Office Applications and Entertainment, Latin Squares
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Construction of a Composed Pan Magic Square (16 x 16)
Based on a Self Orthogonal Latin Diagonal Square

A
9 8 11 10
10 11 8 9
8 9 10 11
11 10 9 8
5 4 7 6
6 7 4 5
4 5 6 7
7 6 5 4
1 0 3 2
2 3 0 1
0 1 2 3
3 2 1 0
17 16 19 18
18 19 16 17
16 17 18 19
19 18 17 16
13 12 15 14
14 15 12 13
12 13 14 15
15 14 13 12
1 0 3 2
2 3 0 1
0 1 2 3
3 2 1 0
17 16 19 18
18 19 16 17
16 17 18 19
19 18 17 16
13 12 15 14
14 15 12 13
12 13 14 15
15 14 13 12
9 8 11 10
10 11 8 9
8 9 10 11
11 10 9 8
5 4 7 6
6 7 4 5
4 5 6 7
7 6 5 4
13 12 15 14
14 15 12 13
12 13 14 15
15 14 13 12
9 8 11 10
10 11 8 9
8 9 10 11
11 10 9 8
5 4 7 6
6 7 4 5
4 5 6 7
7 6 5 4
1 0 3 2
2 3 0 1
0 1 2 3
3 2 1 0
17 16 19 18
18 19 16 17
16 17 18 19
19 18 17 16
5 4 7 6
6 7 4 5
4 5 6 7
7 6 5 4
1 0 3 2
2 3 0 1
0 1 2 3
3 2 1 0
17 16 19 18
18 19 16 17
16 17 18 19
19 18 17 16
13 12 15 14
14 15 12 13
12 13 14 15
15 14 13 12
9 8 11 10
10 11 8 9
8 9 10 11
11 10 9 8
17 16 19 18
18 19 16 17
16 17 18 19
19 18 17 16
13 12 15 14
14 15 12 13
12 13 14 15
15 14 13 12
9 8 11 10
10 11 8 9
8 9 10 11
11 10 9 8
5 4 7 6
6 7 4 5
4 5 6 7
7 6 5 4
1 0 3 2
2 3 0 1
0 1 2 3
3 2 1 0

B = T(A)
9 10 8 11
8 11 9 10
11 8 10 9
10 9 11 8
1 2 0 3
0 3 1 2
3 0 2 1
2 1 3 0
13 14 12 15
12 15 13 14
15 12 14 13
14 13 15 12
5 6 4 7
4 7 5 6
7 4 6 5
6 5 7 4
17 18 16 19
16 19 17 18
19 16 18 17
18 17 19 16
5 6 4 7
4 7 5 6
7 4 6 5
6 5 7 4
17 18 16 19
16 19 17 18
19 16 18 17
18 17 19 16
9 10 8 11
8 11 9 10
11 8 10 9
10 9 11 8
1 2 0 3
0 3 1 2
3 0 2 1
2 1 3 0
13 14 12 15
12 15 13 14
15 12 14 13
14 13 15 12
1 2 0 3
0 3 1 2
3 0 2 1
2 1 3 0
13 14 12 15
12 15 13 14
15 12 14 13
14 13 15 12
5 6 4 7
4 7 5 6
7 4 6 5
6 5 7 4
17 18 16 19
16 19 17 18
19 16 18 17
18 17 19 16
9 10 8 11
8 11 9 10
11 8 10 9
10 9 11 8
17 18 16 19
16 19 17 18
19 16 18 17
18 17 19 16
9 10 8 11
8 11 9 10
11 8 10 9
10 9 11 8
1 2 0 3
0 3 1 2
3 0 2 1
2 1 3 0
13 14 12 15
12 15 13 14
15 12 14 13
14 13 15 12
5 6 4 7
4 7 5 6
7 4 6 5
6 5 7 4
13 14 12 15
12 15 13 14
15 12 14 13
14 13 15 12
5 6 4 7
4 7 5 6
7 4 6 5
6 5 7 4
17 18 16 19
16 19 17 18
19 16 18 17
18 17 19 16
9 10 8 11
8 11 9 10
11 8 10 9
10 9 11 8
1 2 0 3
0 3 1 2
3 0 2 1
2 1 3 0

M = A + 20 * B + 1
190 209 172 231
171 232 189 210
229 170 211 192
212 191 230 169
26 45 8 67
7 68 25 46
65 6 47 28
48 27 66 5
262 281 244 303
243 304 261 282
301 242 283 264
284 263 302 241
118 137 100 159
99 160 117 138
157 98 139 120
140 119 158 97
354 373 336 395
335 396 353 374
393 334 375 356
376 355 394 333
102 121 84 143
83 144 101 122
141 82 123 104
124 103 142 81
358 377 340 399
339 400 357 378
397 338 379 360
380 359 398 337
194 213 176 235
175 236 193 214
233 174 215 196
216 195 234 173
30 49 12 71
11 72 29 50
69 10 51 32
52 31 70 9
266 285 248 307
247 308 265 286
305 246 287 268
288 267 306 245
34 53 16 75
15 76 33 54
73 14 55 36
56 35 74 13
270 289 252 311
251 312 269 290
309 250 291 272
292 271 310 249
106 125 88 147
87 148 105 126
145 86 127 108
128 107 146 85
342 361 324 383
323 384 341 362
381 322 363 344
364 343 382 321
198 217 180 239
179 240 197 218
237 178 219 200
220 199 238 177
346 365 328 387
327 388 345 366
385 326 367 348
368 347 386 325
182 201 164 223
163 224 181 202
221 162 203 184
204 183 222 161
38 57 20 79
19 80 37 58
77 18 59 40
60 39 78 17
274 293 256 315
255 316 273 294
313 254 295 276
296 275 314 253
110 129 92 151
91 152 109 130
149 90 131 112
132 111 150 89
278 297 260 319
259 320 277 298
317 258 299 280
300 279 318 257
114 133 96 155
95 156 113 134
153 94 135 116
136 115 154 93
350 369 332 391
331 392 349 370
389 330 371 352
372 351 390 329
186 205 168 227
167 228 185 206
225 166 207 188
208 187 226 165
22 41 4 63
3 64 21 42
61 2 43 24
44 23 62 1
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