Office Applications and Entertainment, Latin Squares
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Construction of a Composed Associated Magic Square (20 x 20)
Based on a Self Orthogonal Latin Diagonal Square

A
19 18 16 17
16 17 19 18
17 16 18 19
18 19 17 16
15 14 12 13
12 13 15 14
13 12 14 15
14 15 13 12
3 2 0 1
0 1 3 2
1 0 2 3
2 3 1 0
11 10 8 9
8 9 11 10
9 8 10 11
10 11 9 8
7 6 4 5
4 5 7 6
5 4 6 7
6 7 5 4
11 10 8 9
8 9 11 10
9 8 10 11
10 11 9 8
7 6 4 5
4 5 7 6
5 4 6 7
6 7 5 4
15 14 12 13
12 13 15 14
13 12 14 15
14 15 13 12
3 2 0 1
0 1 3 2
1 0 2 3
2 3 1 0
19 18 16 17
16 17 19 18
17 16 18 19
18 19 17 16
7 6 4 5
4 5 7 6
5 4 6 7
6 7 5 4
3 2 0 1
0 1 3 2
1 0 2 3
2 3 1 0
11 10 8 9
8 9 11 10
9 8 10 11
10 11 9 8
19 18 16 17
16 17 19 18
17 16 18 19
18 19 17 16
15 14 12 13
12 13 15 14
13 12 14 15
14 15 13 12
3 2 0 1
0 1 3 2
1 0 2 3
2 3 1 0
19 18 16 17
16 17 19 18
17 16 18 19
18 19 17 16
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4 5 7 6
5 4 6 7
6 7 5 4
15 14 12 13
12 13 15 14
13 12 14 15
14 15 13 12
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8 9 11 10
9 8 10 11
10 11 9 8
15 14 12 13
12 13 15 14
13 12 14 15
14 15 13 12
11 10 8 9
8 9 11 10
9 8 10 11
10 11 9 8
19 18 16 17
16 17 19 18
17 16 18 19
18 19 17 16
7 6 4 5
4 5 7 6
5 4 6 7
6 7 5 4
3 2 0 1
0 1 3 2
1 0 2 3
2 3 1 0

B = T(A)
19 16 17 18
18 17 16 19
16 19 18 17
17 18 19 16
11 8 9 10
10 9 8 11
8 11 10 9
9 10 11 8
7 4 5 6
6 5 4 7
4 7 6 5
5 6 7 4
3 0 1 2
2 1 0 3
0 3 2 1
1 2 3 0
15 12 13 14
14 13 12 15
12 15 14 13
13 14 15 12
15 12 13 14
14 13 12 15
12 15 14 13
13 14 15 12
7 4 5 6
6 5 4 7
4 7 6 5
5 6 7 4
3 0 1 2
2 1 0 3
0 3 2 1
1 2 3 0
19 16 17 18
18 17 16 19
16 19 18 17
17 18 19 16
11 8 9 10
10 9 8 11
8 11 10 9
9 10 11 8
3 0 1 2
2 1 0 3
0 3 2 1
1 2 3 0
15 12 13 14
14 13 12 15
12 15 14 13
13 14 15 12
11 8 9 10
10 9 8 11
8 11 10 9
9 10 11 8
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6 5 4 7
4 7 6 5
5 6 7 4
19 16 17 18
18 17 16 19
16 19 18 17
17 18 19 16
11 8 9 10
10 9 8 11
8 11 10 9
9 10 11 8
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2 1 0 3
0 3 2 1
1 2 3 0
19 16 17 18
18 17 16 19
16 19 18 17
17 18 19 16
15 12 13 14
14 13 12 15
12 15 14 13
13 14 15 12
7 4 5 6
6 5 4 7
4 7 6 5
5 6 7 4
7 4 5 6
6 5 4 7
4 7 6 5
5 6 7 4
19 16 17 18
18 17 16 19
16 19 18 17
17 18 19 16
15 12 13 14
14 13 12 15
12 15 14 13
13 14 15 12
11 8 9 10
10 9 8 11
8 11 10 9
9 10 11 8
3 0 1 2
2 1 0 3
0 3 2 1
1 2 3 0

M = A + 20 * B + 1
400 339 357 378
377 358 340 399
338 397 379 360
359 380 398 337
236 175 193 214
213 194 176 235
174 233 215 196
195 216 234 173
144 83 101 122
121 102 84 143
82 141 123 104
103 124 142 81
72 11 29 50
49 30 12 71
10 69 51 32
31 52 70 9
308 247 265 286
285 266 248 307
246 305 287 268
267 288 306 245
312 251 269 290
289 270 252 311
250 309 291 272
271 292 310 249
148 87 105 126
125 106 88 147
86 145 127 108
107 128 146 85
76 15 33 54
53 34 16 75
14 73 55 36
35 56 74 13
384 323 341 362
361 342 324 383
322 381 363 344
343 364 382 321
240 179 197 218
217 198 180 239
178 237 219 200
199 220 238 177
68 7 25 46
45 26 8 67
6 65 47 28
27 48 66 5
304 243 261 282
281 262 244 303
242 301 283 264
263 284 302 241
232 171 189 210
209 190 172 231
170 229 211 192
191 212 230 169
160 99 117 138
137 118 100 159
98 157 139 120
119 140 158 97
396 335 353 374
373 354 336 395
334 393 375 356
355 376 394 333
224 163 181 202
201 182 164 223
162 221 203 184
183 204 222 161
80 19 37 58
57 38 20 79
18 77 59 40
39 60 78 17
388 327 345 366
365 346 328 387
326 385 367 348
347 368 386 325
316 255 273 294
293 274 256 315
254 313 295 276
275 296 314 253
152 91 109 130
129 110 92 151
90 149 131 112
111 132 150 89
156 95 113 134
133 114 96 155
94 153 135 116
115 136 154 93
392 331 349 370
369 350 332 391
330 389 371 352
351 372 390 329
320 259 277 298
297 278 260 319
258 317 299 280
279 300 318 257
228 167 185 206
205 186 168 227
166 225 207 188
187 208 226 165
64 3 21 42
41 22 4 63
2 61 43 24
23 44 62 1
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