Office Applications and Entertainment, Latin Squares
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Construction of a Composed Simple Magic Square (21 x 21)
Based on a Self Orthogonal Latin Diagonal Square

A
9 8 12 11 5 4 7 6 1 0 3 2 10 18 17 20 19 14 13 16 15
12 11 10 9 6 7 4 5 2 3 0 1 8 19 20 17 18 15 16 13 14
10 9 8 12 4 5 6 7 0 1 2 3 11 17 18 19 20 13 14 15 16
8 12 11 10 7 6 5 4 3 2 1 0 9 20 19 18 17 16 15 14 13
1 0 3 2 18 17 12 20 14 13 16 15 19 9 8 11 10 5 4 7 6
2 3 0 1 12 20 19 18 15 16 13 14 17 10 11 8 9 6 7 4 5
0 1 2 3 19 18 17 12 13 14 15 16 20 8 9 10 11 4 5 6 7
3 2 1 0 17 12 20 19 16 15 14 13 18 11 10 9 8 7 6 5 4
14 13 16 15 9 8 11 10 5 4 12 7 6 1 0 3 2 18 17 20 19
15 16 13 14 10 11 8 9 12 7 6 5 4 2 3 0 1 19 20 17 18
13 14 15 16 8 9 10 11 6 5 4 12 7 0 1 2 3 17 18 19 20
16 15 14 13 11 10 9 8 4 12 7 6 5 3 2 1 0 20 19 18 17
11 10 9 8 20 19 18 17 7 6 5 4 12 14 13 16 15 1 0 3 2
5 4 7 6 1 0 3 2 18 17 20 19 13 16 15 12 14 9 8 11 10
6 7 4 5 2 3 0 1 19 20 17 18 15 12 14 13 16 10 11 8 9
4 5 6 7 0 1 2 3 17 18 19 20 14 13 16 15 12 8 9 10 11
7 6 5 4 3 2 1 0 20 19 18 17 16 15 12 14 13 11 10 9 8
18 17 20 19 14 13 16 15 9 8 11 10 0 5 4 7 6 3 2 12 1
19 20 17 18 15 16 13 14 10 11 8 9 2 6 7 4 5 12 1 0 3
17 18 19 20 13 14 15 16 8 9 10 11 1 4 5 6 7 0 3 2 12
20 19 18 17 16 15 14 13 11 10 9 8 3 7 6 5 4 2 12 1 0

B = T(A)
9 12 10 8 1 2 0 3 14 15 13 16 11 5 6 4 7 18 19 17 20
8 11 9 12 0 3 1 2 13 16 14 15 10 4 7 5 6 17 20 18 19
12 10 8 11 3 0 2 1 16 13 15 14 9 7 4 6 5 20 17 19 18
11 9 12 10 2 1 3 0 15 14 16 13 8 6 5 7 4 19 18 20 17
5 6 4 7 18 12 19 17 9 10 8 11 20 1 2 0 3 14 15 13 16
4 7 5 6 17 20 18 12 8 11 9 10 19 0 3 1 2 13 16 14 15
7 4 6 5 12 19 17 20 11 8 10 9 18 3 0 2 1 16 13 15 14
6 5 7 4 20 18 12 19 10 9 11 8 17 2 1 3 0 15 14 16 13
1 2 0 3 14 15 13 16 5 12 6 4 7 18 19 17 20 9 10 8 11
0 3 1 2 13 16 14 15 4 7 5 12 6 17 20 18 19 8 11 9 10
3 0 2 1 16 13 15 14 12 6 4 7 5 20 17 19 18 11 8 10 9
2 1 3 0 15 14 16 13 7 5 12 6 4 19 18 20 17 10 9 11 8
10 8 11 9 19 17 20 18 6 4 7 5 12 13 15 14 16 0 2 1 3
18 19 17 20 9 10 8 11 1 2 0 3 14 16 12 13 15 5 6 4 7
17 20 18 19 8 11 9 10 0 3 1 2 13 15 14 16 12 4 7 5 6
20 17 19 18 11 8 10 9 3 0 2 1 16 12 13 15 14 7 4 6 5
19 18 20 17 10 9 11 8 2 1 3 0 15 14 16 12 13 6 5 7 4
14 15 13 16 5 6 4 7 18 19 17 20 1 9 10 8 11 3 12 0 2
13 16 14 15 4 7 5 6 17 20 18 19 0 8 11 9 10 2 1 3 12
16 13 15 14 7 4 6 5 20 17 19 18 3 11 8 10 9 12 0 2 1
15 14 16 13 6 5 7 4 19 18 20 17 2 10 9 11 8 1 3 12 0

M = A + 21 * B + 1
199 261 223 180 27 47 8 70 296 316 277 339 242 124 144 105 167 393 413 374 436
181 243 200 262 7 71 26 48 276 340 295 317 219 104 168 123 145 373 437 392 414
263 220 177 244 68 6 49 29 337 275 318 298 201 165 103 146 126 434 372 415 395
240 202 264 221 50 28 69 5 319 297 338 274 178 147 125 166 102 416 394 435 371
107 127 88 150 397 270 412 378 204 224 185 247 440 31 51 12 74 300 320 281 343
87 151 106 128 370 441 398 271 184 248 203 225 417 11 75 30 52 280 344 299 321
148 86 129 109 272 418 375 433 245 183 226 206 399 72 10 53 33 341 279 322 302
130 108 149 85 438 391 273 419 227 205 246 182 376 54 32 73 9 323 301 342 278
36 56 17 79 304 324 285 347 111 257 139 92 154 380 400 361 423 208 228 189 251
16 80 35 57 284 348 303 325 97 155 112 258 131 360 424 379 401 188 252 207 229
77 15 58 38 345 283 326 306 259 132 89 160 113 421 359 402 382 249 187 230 210
59 37 78 14 327 305 346 282 152 118 260 133 90 403 381 422 358 231 209 250 186
222 179 241 198 420 377 439 396 134 91 153 110 265 288 329 311 352 2 43 25 66
384 404 365 427 191 211 172 234 40 60 21 83 308 353 268 286 330 115 135 96 158
364 428 383 405 171 235 190 212 20 84 39 61 289 328 309 350 269 95 159 114 136
425 363 406 386 232 170 213 193 81 19 62 42 351 266 290 331 307 156 94 137 117
407 385 426 362 214 192 233 169 63 41 82 18 332 310 349 267 287 138 116 157 93
313 333 294 356 120 140 101 163 388 408 369 431 22 195 215 176 238 67 255 13 44
293 357 312 334 100 164 119 141 368 432 387 409 3 175 239 194 216 55 23 64 256
354 292 335 315 161 99 142 122 429 367 410 390 65 236 174 217 197 253 4 45 34
336 314 355 291 143 121 162 98 411 389 430 366 46 218 196 237 173 24 76 254 1
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