Office Applications and Entertainment, Latin Squares
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Construction of a Composed Simple Magic Square (29 x 29)
Based on a Self Orthogonal Latin Diagonal Square

A
22 24 27 28 14 26 25 17 19 18 15 20 21 16 23 2 4 3 0 5 6 1 9 11 10 7 12 13 8
25 23 14 26 27 28 22 21 16 20 19 17 15 18 24 6 1 5 4 2 0 3 13 8 12 11 9 7 10
23 27 24 14 28 25 26 16 17 15 20 19 18 21 22 1 2 0 5 4 3 6 8 9 7 12 11 10 13
26 22 28 25 24 14 23 19 20 21 18 15 16 17 27 4 5 6 3 0 1 2 11 12 13 10 7 8 9
24 28 22 27 26 23 14 15 18 17 16 21 19 20 25 0 3 2 1 6 4 5 7 10 9 8 13 11 12
14 25 26 23 22 27 24 18 21 19 17 16 20 15 28 3 6 4 2 1 5 0 10 13 11 9 8 12 7
27 14 23 24 25 22 28 20 15 16 21 18 17 19 26 5 0 1 6 3 2 4 12 7 8 13 10 9 11
2 4 3 0 5 6 1 7 9 12 13 14 11 10 8 24 26 25 22 27 28 23 17 19 18 15 20 21 16
6 1 5 4 2 0 3 10 8 14 11 12 13 7 9 28 23 27 26 24 22 25 21 16 20 19 17 15 18
1 2 0 5 4 3 6 8 12 9 14 13 10 11 7 23 24 22 27 26 25 28 16 17 15 20 19 18 21
4 5 6 3 0 1 2 11 7 13 10 9 14 8 12 26 27 28 25 22 23 24 19 20 21 18 15 16 17
0 3 2 1 6 4 5 9 13 7 12 11 8 14 10 22 25 24 23 28 26 27 15 18 17 16 21 19 20
3 6 4 2 1 5 0 14 10 11 8 7 12 9 13 25 28 26 24 23 27 22 18 21 19 17 16 20 15
5 0 1 6 3 2 4 12 14 8 9 10 7 13 11 27 22 23 28 25 24 26 20 15 16 21 18 17 19
28 26 25 22 23 24 27 13 11 10 7 8 9 12 14 16 19 20 21 18 17 15 1 4 5 6 3 2 0
9 11 10 7 12 13 8 2 4 3 0 5 6 1 17 15 21 18 19 20 14 16 24 26 25 22 27 28 23
13 8 12 11 9 7 10 6 1 5 4 2 0 3 15 19 16 21 20 17 18 14 28 23 27 26 24 22 25
8 9 7 12 11 10 13 1 2 0 5 4 3 6 18 14 20 17 16 21 15 19 23 24 22 27 26 25 28
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7 10 9 8 13 11 12 0 3 2 1 6 4 5 21 17 18 15 14 19 16 20 22 25 24 23 28 26 27
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17 19 18 15 20 21 16 24 26 25 22 27 28 23 2 9 11 10 7 12 13 8 0 6 3 4 5 14 1
21 16 20 19 17 15 18 28 23 27 26 24 22 25 0 13 8 12 11 9 7 10 4 1 6 5 2 3 14
16 17 15 20 19 18 21 23 24 22 27 26 25 28 3 8 9 7 12 11 10 13 14 5 2 1 6 0 4
19 20 21 18 15 16 17 26 27 28 25 22 23 24 1 11 12 13 10 7 8 9 5 14 4 3 0 6 2
15 18 17 16 21 19 20 22 25 24 23 28 26 27 6 7 10 9 8 13 11 12 2 3 0 14 4 1 5
18 21 19 17 16 20 15 25 28 26 24 23 27 22 4 10 13 11 9 8 12 7 6 0 1 2 14 5 3
20 15 16 21 18 17 19 27 22 23 28 25 24 26 5 12 7 8 13 10 9 11 3 2 14 0 1 4 6

B = T(A)
22 25 23 26 24 14 27 2 6 1 4 0 3 5 28 9 13 8 11 7 10 12 17 21 16 19 15 18 20
24 23 27 22 28 25 14 4 1 2 5 3 6 0 26 11 8 9 12 10 13 7 19 16 17 20 18 21 15
27 14 24 28 22 26 23 3 5 0 6 2 4 1 25 10 12 7 13 9 11 8 18 20 15 21 17 19 16
28 26 14 25 27 23 24 0 4 5 3 1 2 6 22 7 11 12 10 8 9 13 15 19 20 18 16 17 21
14 27 28 24 26 22 25 5 2 4 0 6 1 3 23 12 9 11 7 13 8 10 20 17 19 15 21 16 18
26 28 25 14 23 27 22 6 0 3 1 4 5 2 24 13 7 10 8 11 12 9 21 15 18 16 19 20 17
25 22 26 23 14 24 28 1 3 6 2 5 0 4 27 8 10 13 9 12 7 11 16 18 21 17 20 15 19
17 21 16 19 15 18 20 7 10 8 11 9 14 12 13 2 6 1 4 0 3 5 24 28 23 26 22 25 27
19 16 17 20 18 21 15 9 8 12 7 13 10 14 11 4 1 2 5 3 6 0 26 23 24 27 25 28 22
18 20 15 21 17 19 16 12 14 9 13 7 11 8 10 3 5 0 6 2 4 1 25 27 22 28 24 26 23
15 19 20 18 16 17 21 13 11 14 10 12 8 9 7 0 4 5 3 1 2 6 22 26 27 25 23 24 28
20 17 19 15 21 16 18 14 12 13 9 11 7 10 8 5 2 4 0 6 1 3 27 24 26 22 28 23 25
21 15 18 16 19 20 17 11 13 10 14 8 12 7 9 6 0 3 1 4 5 2 28 22 25 23 26 27 24
16 18 21 17 20 15 19 10 7 11 8 14 9 13 12 1 3 6 2 5 0 4 23 25 28 24 27 22 26
23 24 22 27 25 28 26 8 9 7 12 10 13 11 14 17 15 18 16 21 19 20 2 0 3 1 6 4 5
2 6 1 4 0 3 5 24 28 23 26 22 25 27 16 15 19 14 20 17 21 18 9 13 8 11 7 10 12
4 1 2 5 3 6 0 26 23 24 27 25 28 22 19 21 16 20 14 18 15 17 11 8 9 12 10 13 7
3 5 0 6 2 4 1 25 27 22 28 24 26 23 20 18 21 17 19 15 16 14 10 12 7 13 9 11 8
0 4 5 3 1 2 6 22 26 27 25 23 24 28 21 19 20 16 18 14 17 15 7 11 12 10 8 9 13
5 2 4 0 6 1 3 27 24 26 22 28 23 25 18 20 17 21 15 19 14 16 12 9 11 7 13 8 10
6 0 3 1 4 5 2 28 22 25 23 26 27 24 17 14 18 15 21 16 20 19 13 7 10 8 11 12 9
1 3 6 2 5 0 4 23 25 28 24 27 22 26 15 16 14 19 17 20 18 21 8 10 13 9 12 7 11
9 13 8 11 7 10 12 17 21 16 19 15 18 20 1 24 28 23 26 22 25 27 0 4 14 5 2 6 3
11 8 9 12 10 13 7 19 16 17 20 18 21 15 4 26 23 24 27 25 28 22 6 1 5 14 3 0 2
10 12 7 13 9 11 8 18 20 15 21 17 19 16 5 25 27 22 28 24 26 23 3 6 2 4 0 1 14
7 11 12 10 8 9 13 15 19 20 18 16 17 21 6 22 26 27 25 23 24 28 4 5 1 3 14 2 0
12 9 11 7 13 8 10 20 17 19 15 21 16 18 3 27 24 26 22 28 23 25 5 2 6 0 4 14 1
13 7 10 8 11 12 9 21 15 18 16 19 20 17 2 28 22 25 23 26 27 24 14 3 0 6 1 5 4
8 10 13 9 12 7 11 16 18 21 17 20 15 19 0 23 25 28 24 27 22 26 1 14 4 2 5 3 6

M = A + 29 * B + 1
661 750 695 783 711 433 809 76 194 48 132 21 109 162 836 264 382 236 320 209 297 350 503 621 475 559 448 536 589
722 691 798 665 840 754 429 138 46 79 165 105 190 19 779 326 234 267 353 293 378 207 565 473 506 592 532 617 446
807 434 721 827 667 780 694 104 163 16 195 78 135 51 748 292 351 204 383 266 323 239 531 590 443 622 505 562 478
839 777 435 751 808 682 720 20 137 167 106 45 75 192 666 208 325 355 294 233 263 380 447 564 594 533 472 502 619
431 812 835 724 781 662 740 161 77 134 17 196 49 108 693 349 265 322 205 384 237 296 588 504 561 444 623 476 535
769 838 752 430 690 811 663 193 22 107 47 133 166 74 725 381 210 295 235 321 354 262 620 449 534 474 560 593 501
753 653 778 692 432 719 841 50 103 191 80 164 18 136 810 238 291 379 268 352 206 324 477 530 618 507 591 445 563
496 614 468 552 441 529 582 211 300 245 333 276 418 359 386 83 201 55 139 28 116 169 714 832 686 770 659 747 800
558 466 499 585 525 610 439 272 241 363 215 390 304 414 329 145 53 86 172 112 197 26 776 684 717 803 743 828 657
524 583 436 615 498 555 471 357 419 271 392 217 330 244 298 111 170 23 202 85 142 58 742 801 654 833 716 773 689
440 557 587 526 465 495 612 389 327 420 301 358 247 270 216 27 144 174 113 52 82 199 658 775 805 744 683 713 830
581 497 554 437 616 469 528 416 362 385 274 331 212 305 243 168 84 141 24 203 56 115 799 715 772 655 834 687 746
613 442 527 467 553 586 494 334 388 302 415 240 361 213 275 200 29 114 54 140 173 81 831 660 745 685 771 804 712
470 523 611 500 584 438 556 303 218 328 242 417 269 391 360 57 110 198 87 171 25 143 688 741 829 718 802 656 774
696 723 664 806 749 837 782 246 273 214 356 299 387 332 421 510 455 543 486 628 569 596 60 5 93 36 178 119 146
68 186 40 124 13 101 154 699 817 671 755 644 732 785 482 451 573 425 600 514 624 539 286 404 258 342 231 319 372
130 38 71 157 97 182 11 761 669 702 788 728 813 642 567 629 481 602 427 540 454 508 348 256 289 375 315 400 229
96 155 8 187 70 127 43 727 786 639 818 701 758 674 599 537 630 511 568 457 480 426 314 373 226 405 288 345 261
12 129 159 98 37 67 184 643 760 790 729 668 698 815 626 572 595 484 541 422 515 453 230 347 377 316 255 285 402
153 69 126 9 188 41 100 784 700 757 640 819 672 731 544 598 512 625 450 571 423 485 371 287 344 227 406 259 318
185 14 99 39 125 158 66 816 645 730 670 756 789 697 513 428 538 452 627 479 601 570 403 232 317 257 343 376 284
42 95 183 72 156 10 128 673 726 814 703 787 641 759 456 483 424 566 509 597 542 631 260 313 401 290 374 228 346
279 397 251 335 224 312 365 518 636 490 574 463 551 604 32 706 824 678 762 651 739 792 1 123 410 150 64 189 89
341 249 282 368 308 393 222 580 488 521 607 547 632 461 117 768 676 709 795 735 820 649 179 31 152 412 90 4 73
307 366 219 398 281 338 254 546 605 458 637 520 577 493 149 734 793 646 825 708 765 681 102 180 61 118 7 30 411
223 340 370 309 248 278 395 462 579 609 548 487 517 634 176 650 767 797 736 675 705 822 122 160 34 91 407 65 3
364 280 337 220 399 252 311 603 519 576 459 638 491 550 94 791 707 764 647 826 679 738 148 62 175 15 121 408 35
396 225 310 250 336 369 277 635 464 549 489 575 608 516 63 823 652 737 677 763 796 704 413 88 2 177 44 151 120
253 306 394 283 367 221 339 492 545 633 522 606 460 578 6 680 733 821 710 794 648 766 33 409 131 59 147 92 181
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