Office Applications and Entertainment, Magic Cubes
	Attachment 6.3.4	About the Author

---

Non-associated Pantriagonal Magic Cubes, 2D-Compact and Complete:

m = 4, MC = 130 (John Hendricks, 1972)

Plane 1 1 62 4 63 56 11 53 10 13 50 16 51 60 7 57 6

Plane 2 32 35 29 34 41 22 44 23 20 47 17 46 37 26 40 27

Plane 3 49 14 52 15 8 59 5 58 61 2 64 3 12 55 9 54

Plane 4 48 19 45 18 25 38 28 39 36 31 33 30 21 42 24 43

m = 8, MC = 2052

Plane 1 1 506 3 508 8 511 6 509 464 55 462 53 457 50 459 52 17 490 19 492 24 495 22 493 480 39 478 37 473 34 475 36 57 450 59 452 64 455 62 453 504 15 502 13 497 10 499 12 41 466 43 468 48 471 46 469 488 31 486 29 481 26 483 28	Plane 2 128 391 126 389 121 386 123 388 433 74 435 76 440 79 438 77 112 407 110 405 105 402 107 404 417 90 419 92 424 95 422 93 72 447 70 445 65 442 67 444 393 114 395 116 400 119 398 117 88 431 86 429 81 426 83 428 409 98 411 100 416 103 414 101	Plane 3 129 378 131 380 136 383 134 381 336 183 334 181 329 178 331 180 145 362 147 364 152 367 150 365 352 167 350 165 345 162 347 164 185 322 187 324 192 327 190 325 376 143 374 141 369 138 371 140 169 338 171 340 176 343 174 341 360 159 358 157 353 154 355 156	Plane 4 256 263 254 261 249 258 251 260 305 202 307 204 312 207 310 205 240 279 238 277 233 274 235 276 289 218 291 220 296 223 294 221 200 319 198 317 193 314 195 316 265 242 267 244 272 247 270 245 216 303 214 301 209 298 211 300 281 226 283 228 288 231 286 229
Plane 5 449 58 451 60 456 63 454 61 16 503 14 501 9 498 11 500 465 42 467 44 472 47 470 45 32 487 30 485 25 482 27 484 505 2 507 4 512 7 510 5 56 463 54 461 49 458 51 460 489 18 491 20 496 23 494 21 40 479 38 477 33 474 35 476	Plane 6 448 71 446 69 441 66 443 68 113 394 115 396 120 399 118 397 432 87 430 85 425 82 427 84 97 410 99 412 104 415 102 413 392 127 390 125 385 122 387 124 73 434 75 436 80 439 78 437 408 111 406 109 401 106 403 108 89 418 91 420 96 423 94 421	Plane 7 321 186 323 188 328 191 326 189 144 375 142 373 137 370 139 372 337 170 339 172 344 175 342 173 160 359 158 357 153 354 155 356 377 130 379 132 384 135 382 133 184 335 182 333 177 330 179 332 361 146 363 148 368 151 366 149 168 351 166 349 161 346 163 348	Plane 8 320 199 318 197 313 194 315 196 241 266 243 268 248 271 246 269 304 215 302 213 297 210 299 212 225 282 227 284 232 287 230 285 264 255 262 253 257 250 259 252 201 306 203 308 208 311 206 309 280 239 278 237 273 234 275 236 217 290 219 292 224 295 222 293

m = 12, MC = 10374

Plane 1 1 1718 3 1720 5 1722 12 1727 10 1725 8 1723 1608 131 1606 129 1604 127 1597 122 1599 124 1601 126 25 1694 27 1696 29 1698 36 1703 34 1701 32 1699 1632 107 1630 105 1628 103 1621 98 1623 100 1625 102 49 1670 51 1672 53 1674 60 1679 58 1677 56 1675 1656 83 1654 81 1652 79 1645 74 1647 76 1649 78 133 1586 135 1588 137 1590 144 1595 142 1593 140 1591 1716 23 1714 21 1712 19 1705 14 1707 16 1709 18 109 1610 111 1612 113 1614 120 1619 118 1617 116 1615 1692 47 1690 45 1688 43 1681 38 1683 40 1685 42 85 1634 87 1636 89 1638 96 1643 94 1641 92 1639 1668 71 1666 69 1664 67 1657 62 1659 64 1661 66	Plane 2 288 1451 286 1449 284 1447 277 1442 279 1444 281 1446 1561 158 1563 160 1565 162 1572 167 1570 165 1568 163 264 1475 262 1473 260 1471 253 1466 255 1468 257 1470 1537 182 1539 184 1541 186 1548 191 1546 189 1544 187 240 1499 238 1497 236 1495 229 1490 231 1492 233 1494 1513 206 1515 208 1517 210 1524 215 1522 213 1520 211 156 1583 154 1581 152 1579 145 1574 147 1576 149 1578 1453 266 1455 268 1457 270 1464 275 1462 273 1460 271 180 1559 178 1557 176 1555 169 1550 171 1552 173 1554 1477 242 1479 244 1481 246 1488 251 1486 249 1484 247 204 1535 202 1533 200 1531 193 1526 195 1528 197 1530 1501 218 1503 220 1505 222 1512 227 1510 225 1508 223
Plane 3 289 1430 291 1432 293 1434 300 1439 298 1437 296 1435 1320 419 1318 417 1316 415 1309 410 1311 412 1313 414 313 1406 315 1408 317 1410 324 1415 322 1413 320 1411 1344 395 1342 393 1340 391 1333 386 1335 388 1337 390 337 1382 339 1384 341 1386 348 1391 346 1389 344 1387 1368 371 1366 369 1364 367 1357 362 1359 364 1361 366 421 1298 423 1300 425 1302 432 1307 430 1305 428 1303 1428 311 1426 309 1424 307 1417 302 1419 304 1421 306 397 1322 399 1324 401 1326 408 1331 406 1329 404 1327 1404 335 1402 333 1400 331 1393 326 1395 328 1397 330 373 1346 375 1348 377 1350 384 1355 382 1353 380 1351 1380 359 1378 357 1376 355 1369 350 1371 352 1373 354	Plane 4 576 1163 574 1161 572 1159 565 1154 567 1156 569 1158 1273 446 1275 448 1277 450 1284 455 1282 453 1280 451 552 1187 550 1185 548 1183 541 1178 543 1180 545 1182 1249 470 1251 472 1253 474 1260 479 1258 477 1256 475 528 1211 526 1209 524 1207 517 1202 519 1204 521 1206 1225 494 1227 496 1229 498 1236 503 1234 501 1232 499 444 1295 442 1293 440 1291 433 1286 435 1288 437 1290 1165 554 1167 556 1169 558 1176 563 1174 561 1172 559 468 1271 466 1269 464 1267 457 1262 459 1264 461 1266 1189 530 1191 532 1193 534 1200 539 1198 537 1196 535 492 1247 490 1245 488 1243 481 1238 483 1240 485 1242 1213 506 1215 508 1217 510 1224 515 1222 513 1220 511
Plane 5 577 1142 579 1144 581 1146 588 1151 586 1149 584 1147 1032 707 1030 705 1028 703 1021 698 1023 700 1025 702 601 1118 603 1120 605 1122 612 1127 610 1125 608 1123 1056 683 1054 681 1052 679 1045 674 1047 676 1049 678 625 1094 627 1096 629 1098 636 1103 634 1101 632 1099 1080 659 1078 657 1076 655 1069 650 1071 652 1073 654 709 1010 711 1012 713 1014 720 1019 718 1017 716 1015 1140 599 1138 597 1136 595 1129 590 1131 592 1133 594 685 1034 687 1036 689 1038 696 1043 694 1041 692 1039 1116 623 1114 621 1112 619 1105 614 1107 616 1109 618 661 1058 663 1060 665 1062 672 1067 670 1065 668 1063 1092 647 1090 645 1088 643 1081 638 1083 640 1085 642	Plane 6 864 875 862 873 860 871 853 866 855 868 857 870 985 734 987 736 989 738 996 743 994 741 992 739 840 899 838 897 836 895 829 890 831 892 833 894 961 758 963 760 965 762 972 767 970 765 968 763 816 923 814 921 812 919 805 914 807 916 809 918 937 782 939 784 941 786 948 791 946 789 944 787 732 1007 730 1005 728 1003 721 998 723 1000 725 1002 877 842 879 844 881 846 888 851 886 849 884 847 756 983 754 981 752 979 745 974 747 976 749 978 901 818 903 820 905 822 912 827 910 825 908 823 780 959 778 957 776 955 769 950 771 952 773 954 925 794 927 796 929 798 936 803 934 801 932 799
Plane 7 1585 134 1587 136 1589 138 1596 143 1594 141 1592 139 24 1715 22 1713 20 1711 13 1706 15 1708 17 1710 1609 110 1611 112 1613 114 1620 119 1618 117 1616 115 48 1691 46 1689 44 1687 37 1682 39 1684 41 1686 1633 86 1635 88 1637 90 1644 95 1642 93 1640 91 72 1667 70 1665 68 1663 61 1658 63 1660 65 1662 1717 2 1719 4 1721 6 1728 11 1726 9 1724 7 132 1607 130 1605 128 1603 121 1598 123 1600 125 1602 1693 26 1695 28 1697 30 1704 35 1702 33 1700 31 108 1631 106 1629 104 1627 97 1622 99 1624 101 1626 1669 50 1671 52 1673 54 1680 59 1678 57 1676 55 84 1655 82 1653 80 1651 73 1646 75 1648 77 1650	Plane 8 1584 155 1582 153 1580 151 1573 146 1575 148 1577 150 265 1454 267 1456 269 1458 276 1463 274 1461 272 1459 1560 179 1558 177 1556 175 1549 170 1551 172 1553 174 241 1478 243 1480 245 1482 252 1487 250 1485 248 1483 1536 203 1534 201 1532 199 1525 194 1527 196 1529 198 217 1502 219 1504 221 1506 228 1511 226 1509 224 1507 1452 287 1450 285 1448 283 1441 278 1443 280 1445 282 157 1562 159 1564 161 1566 168 1571 166 1569 164 1567 1476 263 1474 261 1472 259 1465 254 1467 256 1469 258 181 1538 183 1540 185 1542 192 1547 190 1545 188 1543 1500 239 1498 237 1496 235 1489 230 1491 232 1493 234 205 1514 207 1516 209 1518 216 1523 214 1521 212 1519
Plane 9 1297 422 1299 424 1301 426 1308 431 1306 429 1304 427 312 1427 310 1425 308 1423 301 1418 303 1420 305 1422 1321 398 1323 400 1325 402 1332 407 1330 405 1328 403 336 1403 334 1401 332 1399 325 1394 327 1396 329 1398 1345 374 1347 376 1349 378 1356 383 1354 381 1352 379 360 1379 358 1377 356 1375 349 1370 351 1372 353 1374 1429 290 1431 292 1433 294 1440 299 1438 297 1436 295 420 1319 418 1317 416 1315 409 1310 411 1312 413 1314 1405 314 1407 316 1409 318 1416 323 1414 321 1412 319 396 1343 394 1341 392 1339 385 1334 387 1336 389 1338 1381 338 1383 340 1385 342 1392 347 1390 345 1388 343 372 1367 370 1365 368 1363 361 1358 363 1360 365 1362	Plane 10 1296 443 1294 441 1292 439 1285 434 1287 436 1289 438 553 1166 555 1168 557 1170 564 1175 562 1173 560 1171 1272 467 1270 465 1268 463 1261 458 1263 460 1265 462 529 1190 531 1192 533 1194 540 1199 538 1197 536 1195 1248 491 1246 489 1244 487 1237 482 1239 484 1241 486 505 1214 507 1216 509 1218 516 1223 514 1221 512 1219 1164 575 1162 573 1160 571 1153 566 1155 568 1157 570 445 1274 447 1276 449 1278 456 1283 454 1281 452 1279 1188 551 1186 549 1184 547 1177 542 1179 544 1181 546 469 1250 471 1252 473 1254 480 1259 478 1257 476 1255 1212 527 1210 525 1208 523 1201 518 1203 520 1205 522 493 1226 495 1228 497 1230 504 1235 502 1233 500 1231
Plane 11 1009 710 1011 712 1013 714 1020 719 1018 717 1016 715 600 1139 598 1137 596 1135 589 1130 591 1132 593 1134 1033 686 1035 688 1037 690 1044 695 1042 693 1040 691 624 1115 622 1113 620 1111 613 1106 615 1108 617 1110 1057 662 1059 664 1061 666 1068 671 1066 669 1064 667 648 1091 646 1089 644 1087 637 1082 639 1084 641 1086 1141 578 1143 580 1145 582 1152 587 1150 585 1148 583 708 1031 706 1029 704 1027 697 1022 699 1024 701 1026 1117 602 1119 604 1121 606 1128 611 1126 609 1124 607 684 1055 682 1053 680 1051 673 1046 675 1048 677 1050 1093 626 1095 628 1097 630 1104 635 1102 633 1100 631 660 1079 658 1077 656 1075 649 1070 651 1072 653 1074	Plane 12 1008 731 1006 729 1004 727 997 722 999 724 1001 726 841 878 843 880 845 882 852 887 850 885 848 883 984 755 982 753 980 751 973 746 975 748 977 750 817 902 819 904 821 906 828 911 826 909 824 907 960 779 958 777 956 775 949 770 951 772 953 774 793 926 795 928 797 930 804 935 802 933 800 931 876 863 874 861 872 859 865 854 867 856 869 858 733 986 735 988 737 990 744 995 742 993 740 991 900 839 898 837 896 835 889 830 891 832 893 834 757 962 759 964 761 966 768 971 766 969 764 967 924 815 922 813 920 811 913 806 915 808 917 810 781 938 783 940 785 942 792 947 790 945 788 943

---

About the Author