Office Applications and Entertainment, Magic Squares

Vorige Pagina Attachment 9.4.3 About the Author

Compact Associated Pan Magic Squares,
every third-row and third-column summing to 123, Magic Constant 369

81 32 10 74 34 15 76 30 17
40 21 62 45 23 55 38 25 60
2 70 51 4 66 53 9 68 46
18 77 28 11 79 33 13 75 35
58 39 26 63 41 19 56 43 24
47 7 69 49 3 71 54 5 64
36 14 73 29 16 78 31 12 80
22 57 44 27 59 37 20 61 42
65 52 6 67 48 8 72 50 1
17 30 76 15 34 74 10 32 81
60 25 38 55 23 45 62 21 40
46 68 9 53 66 4 51 70 2
35 75 13 33 79 11 28 77 18
24 43 56 19 41 63 26 39 58
64 5 54 71 3 49 69 7 47
80 12 31 78 16 29 73 14 36
42 61 20 37 59 27 44 57 22
1 50 72 8 48 67 6 52 65
65 52 6 67 48 8 72 50 1
22 57 44 27 59 37 20 61 42
36 14 73 29 16 78 31 12 80
47 7 69 49 3 71 54 5 64
58 39 26 63 41 19 56 43 24
18 77 28 11 79 33 13 75 35
2 70 51 4 66 53 9 68 46
40 21 62 45 23 55 38 25 60
81 32 10 74 34 15 76 30 17
1 50 72 8 48 67 6 52 65
42 61 20 37 59 27 44 57 22
80 12 31 78 16 29 73 14 36
64 5 54 71 3 49 69 7 47
24 43 56 19 41 63 26 39 58
35 75 13 33 79 11 28 77 18
46 68 9 53 66 4 51 70 2
60 25 38 55 23 45 62 21 40
17 30 76 15 34 74 10 32 81

65 22 36 47 58 18 2 40 81
52 57 14 7 39 77 70 21 32
6 44 73 69 26 28 51 62 10
67 27 29 49 63 11 4 45 74
48 59 16 3 41 79 66 23 34
8 37 78 71 19 33 53 55 15
72 20 31 54 56 13 9 38 76
50 61 12 5 43 75 68 25 30
1 42 80 64 24 35 46 60 17

81 40 2 18 58 47 36 22 65
32 21 70 77 39 7 14 57 52
10 62 51 28 26 69 73 44 6
74 45 4 11 63 49 29 27 67
34 23 66 79 41 3 16 59 48
15 55 53 33 19 71 78 37 8
76 38 9 13 56 54 31 20 72
30 25 68 75 43 5 12 61 50
17 60 46 35 24 64 80 42 1

1 42 80 64 24 35 46 60 17
50 61 12 5 43 75 68 25 30
72 20 31 54 56 13 9 38 76
8 37 78 71 19 33 53 55 15
48 59 16 3 41 79 66 23 34
67 27 29 49 63 11 4 45 74
6 44 73 69 26 28 51 62 10
52 57 14 7 39 77 70 21 32
65 22 36 47 58 18 2 40 81

17 60 46 35 24 64 80 42 1
30 25 68 75 43 5 12 61 50
76 38 9 13 56 54 31 20 72
15 55 53 33 19 71 78 37 8
34 23 66 79 41 3 16 59 48
74 45 4 11 63 49 29 27 67
10 62 51 28 26 69 73 44 6
32 21 70 77 39 7 14 57 52
81 40 2 18 58 47 36 22 65

81 14 28 76 12 35 74 16 33
38 61 24 45 59 19 40 57 26
4 48 71 2 52 69 9 50 64
36 77 10 31 75 17 29 79 15
20 43 60 27 41 55 22 39 62
67 3 53 65 7 51 72 5 46
18 32 73 13 30 80 11 34 78
56 25 42 63 23 37 58 21 44
49 66 8 47 70 6 54 68 1

33 16 74 35 12 76 28 14 81
26 57 40 19 59 45 24 61 38
64 50 9 69 52 2 71 48 4
15 79 29 17 75 31 10 77 36
62 39 22 55 41 27 60 43 20
46 5 72 51 7 65 53 3 67
78 34 11 80 30 13 73 32 18
44 21 58 37 23 63 42 25 56
1 68 54 6 70 47 8 66 49

49 66 8 47 70 6 54 68 1
56 25 42 63 23 37 58 21 44
18 32 73 13 30 80 11 34 78
67 3 53 65 7 51 72 5 46
20 43 60 27 41 55 22 39 62
36 77 10 31 75 17 29 79 15
4 48 71 2 52 69 9 50 64
38 61 24 45 59 19 40 57 26
81 14 28 76 12 35 74 16 33

1 68 54 6 70 47 8 66 49
44 21 58 37 23 63 42 25 56
78 34 11 80 30 13 73 32 18
46 5 72 51 7 65 53 3 67
62 39 22 55 41 27 60 43 20
15 79 29 17 75 31 10 77 36
64 50 9 69 52 2 71 48 4
26 57 40 19 59 45 24 61 38
33 16 74 35 12 76 28 14 81

49 56 18 67 20 36 4 38 81
66 25 32 3 43 77 48 61 14
8 42 73 53 60 10 71 24 28
47 63 13 65 27 31 2 45 76
70 23 30 7 41 75 52 59 12
6 37 80 51 55 17 69 19 35
54 58 11 72 22 29 9 40 74
68 21 34 5 39 79 50 57 16
1 44 78 46 62 15 64 26 33

81 38 4 36 20 67 18 56 49
14 61 48 77 43 3 32 25 66
28 24 71 10 60 53 73 42 8
76 45 2 31 27 65 13 63 47
12 59 52 75 41 7 30 23 70
35 19 69 17 55 51 80 37 6
74 40 9 29 22 72 11 58 54
16 57 50 79 39 5 34 21 68
33 26 64 15 62 46 78 44 1

1 44 78 46 62 15 64 26 33
68 21 34 5 39 79 50 57 16
54 58 11 72 22 29 9 40 74
6 37 80 51 55 17 69 19 35
70 23 30 7 41 75 52 59 12
47 63 13 65 27 31 2 45 76
8 42 73 53 60 10 71 24 28
66 25 32 3 43 77 48 61 14
49 56 18 67 20 36 4 38 81

33 26 64 15 62 46 78 44 1
16 57 50 79 39 5 34 21 68
74 40 9 29 22 72 11 58 54
35 19 69 17 55 51 80 37 6
12 59 52 75 41 7 30 23 70
76 45 2 31 27 65 13 63 47
28 24 71 10 60 53 73 42 8
14 61 48 77 43 3 32 25 66
81 38 4 36 20 67 18 56 49

21 68 34 22 72 29 26 64 33
44 1 78 39 5 79 40 9 74
58 54 11 62 46 15 57 50 16
30 23 70 31 27 65 35 19 69
80 37 6 75 41 7 76 45 2
13 63 47 17 55 51 12 59 52
66 32 25 67 36 20 71 28 24
8 73 42 3 77 43 4 81 38
49 18 56 53 10 60 48 14 61

33 64 26 29 72 22 34 68 21
74 9 40 79 5 39 78 1 44
16 50 57 15 46 62 11 54 58
69 19 35 65 27 31 70 23 30
2 45 76 7 41 75 6 37 80
52 59 12 51 55 17 47 63 13
24 28 71 20 36 67 25 32 66
38 81 4 43 77 3 42 73 8
61 14 48 60 10 53 56 18 49

49 18 56 53 10 60 48 14 61
8 73 42 3 77 43 4 81 38
66 32 25 67 36 20 71 28 24
13 63 47 17 55 51 12 59 52
80 37 6 75 41 7 76 45 2
30 23 70 31 27 65 35 19 69
58 54 11 62 46 15 57 50 16
44 1 78 39 5 79 40 9 74
21 68 34 22 72 29 26 64 33

61 14 48 60 10 53 56 18 49
38 81 4 43 77 3 42 73 8
24 28 71 20 36 67 25 32 66
52 59 12 51 55 17 47 63 13
2 45 76 7 41 75 6 37 80
69 19 35 65 27 31 70 23 30
16 50 57 15 46 62 11 54 58
74 9 40 79 5 39 78 1 44
33 64 26 29 72 22 34 68 21

49 8 66 13 80 30 58 44 21
18 73 32 63 37 23 54 1 68
56 42 25 47 6 70 11 78 34
53 3 67 17 75 31 62 39 22
10 77 36 55 41 27 46 5 72
60 43 20 51 7 65 15 79 29
48 4 71 12 76 35 57 40 26
14 81 28 59 45 19 50 9 64
61 38 24 52 2 69 16 74 33

21 44 58 30 80 13 66 8 49
68 1 54 23 37 63 32 73 18
34 78 11 70 6 47 25 42 56
22 39 62 31 75 17 67 3 53
72 5 46 27 41 55 36 77 10
29 79 15 65 7 51 20 43 60
26 40 57 35 76 12 71 4 48
64 9 50 19 45 59 28 81 14
33 74 16 69 2 52 24 38 61

61 38 24 52 2 69 16 74 33
14 81 28 59 45 19 50 9 64
48 4 71 12 76 35 57 40 26
60 43 20 51 7 65 15 79 29
10 77 36 55 41 27 46 5 72
53 3 67 17 75 31 62 39 22
56 42 25 47 6 70 11 78 34
18 73 32 63 37 23 54 1 68
49 8 66 13 80 30 58 44 21

33 74 16 69 2 52 24 38 61
64 9 50 19 45 59 28 81 14
26 40 57 35 76 12 71 4 48
29 79 15 65 7 51 20 43 60
72 5 46 27 41 55 36 77 10
22 39 62 31 75 17 67 3 53
34 78 11 70 6 47 25 42 56
68 1 54 23 37 63 32 73 18
21 44 58 30 80 13 66 8 49

21 32 70 26 28 69 22 36 65
40 81 2 39 77 7 44 73 6
62 10 51 58 18 47 57 14 52
66 23 34 71 19 33 67 27 29
4 45 74 3 41 79 8 37 78
53 55 15 49 63 11 48 59 16
30 68 25 35 64 24 31 72 20
76 9 38 75 5 43 80 1 42
17 46 60 13 54 56 12 50 61

65 36 22 69 28 26 70 32 21
6 73 44 7 77 39 2 81 40
52 14 57 47 18 58 51 10 62
29 27 67 33 19 71 34 23 66
78 37 8 79 41 3 74 45 4
16 59 48 11 63 49 15 55 53
20 72 31 24 64 35 25 68 30
42 1 80 43 5 75 38 9 76
61 50 12 56 54 13 60 46 17

17 46 60 13 54 56 12 50 61
76 9 38 75 5 43 80 1 42
30 68 25 35 64 24 31 72 20
53 55 15 49 63 11 48 59 16
4 45 74 3 41 79 8 37 78
66 23 34 71 19 33 67 27 29
62 10 51 58 18 47 57 14 52
40 81 2 39 77 7 44 73 6
21 32 70 26 28 69 22 36 65

61 50 12 56 54 13 60 46 17
42 1 80 43 5 75 38 9 76
20 72 31 24 64 35 25 68 30
16 59 48 11 63 49 15 55 53
78 37 8 79 41 3 74 45 4
29 27 67 33 19 71 34 23 66
52 14 57 47 18 58 51 10 62
6 73 44 7 77 39 2 81 40
65 36 22 69 28 26 70 32 21

17 76 30 53 4 66 62 40 21
46 9 68 55 45 23 10 81 32
60 38 25 15 74 34 51 2 70
13 75 35 49 3 71 58 39 26
54 5 64 63 41 19 18 77 28
56 43 24 11 79 33 47 7 69
12 80 31 48 8 67 57 44 22
50 1 72 59 37 27 14 73 36
61 42 20 16 78 29 52 6 65

21 40 62 66 4 53 30 76 17
32 81 10 23 45 55 68 9 46
70 2 51 34 74 15 25 38 60
26 39 58 71 3 49 35 75 13
28 77 18 19 41 63 64 5 54
69 7 47 33 79 11 24 43 56
22 44 57 67 8 48 31 80 12
36 73 14 27 37 59 72 1 50
65 6 52 29 78 16 20 42 61

61 42 20 16 78 29 52 6 65
50 1 72 59 37 27 14 73 36
12 80 31 48 8 67 57 44 22
56 43 24 11 79 33 47 7 69
54 5 64 63 41 19 18 77 28
13 75 35 49 3 71 58 39 26
60 38 25 15 74 34 51 2 70
46 9 68 55 45 23 10 81 32
17 76 30 53 4 66 62 40 21

65 6 52 29 78 16 20 42 61
36 73 14 27 37 59 72 1 50
22 44 57 67 8 48 31 80 12
69 7 47 33 79 11 24 43 56
28 77 18 19 41 63 64 5 54
26 39 58 71 3 49 35 75 13
70 2 51 34 74 15 25 38 60
32 81 10 23 45 55 68 9 46
21 40 62 66 4 53 30 76 17

Vorige Pagina About the Author