Office Applications and Entertainment, Magic Squares
Vorige Pagina Attachment 15.5.7 About the Author

Associated Bimagic Squares, s1 = 369, s2 = 20049
Regular Sub Squares s1 = 369, s2 = 20049

1 (5)
26 43 63 68 4 51 29 73 12
1 48 65 79 18 35 40 60 23
15 32 76 57 20 37 54 71 7
49 69 5 10 30 74 61 27 44
36 80 16 24 41 58 66 2 46
38 55 21 8 52 72 77 13 33
75 11 28 45 62 25 6 50 67
59 22 42 47 64 3 17 34 81
70 9 53 31 78 14 19 39 56
2 (10)
62 50 11 45 6 75 25 67 28
69 30 27 49 10 61 5 74 44
73 43 4 29 26 68 12 63 51
3 81 42 64 34 22 47 17 59
16 58 46 80 41 2 36 24 66
23 65 35 60 48 18 40 1 79
31 19 70 14 56 53 78 39 9
38 8 77 21 72 33 55 52 13
54 15 57 7 76 37 71 32 20
3 (172)
52 21 77 33 8 55 38 13 72
29 4 63 68 12 43 51 26 73
42 17 64 47 22 81 34 3 59
75 45 25 62 28 6 67 50 11
58 46 2 16 41 66 80 36 24
71 32 15 76 54 20 57 37 7
23 79 48 1 60 35 18 65 40
9 56 31 39 70 14 19 78 53
10 69 44 27 74 49 5 61 30
4 (173)
52 21 77 33 8 55 38 13 72
29 4 63 68 12 43 51 26 73
42 17 64 47 22 81 34 3 59
75 50 25 62 28 6 67 45 11
58 36 2 16 41 66 80 46 24
71 37 15 76 54 20 57 32 7
23 79 48 1 60 35 18 65 40
9 56 31 39 70 14 19 78 53
10 69 44 27 74 49 5 61 30
5 (176)
52 21 77 33 8 55 38 13 72
29 4 63 43 12 68 51 26 73
42 17 64 47 22 81 34 3 59
75 45 25 62 28 6 67 50 11
58 46 2 66 41 16 80 36 24
71 32 15 76 54 20 57 37 7
23 79 48 1 60 35 18 65 40
9 56 31 14 70 39 19 78 53
10 69 44 27 74 49 5 61 30
6 (177)
52 21 77 33 8 55 38 13 72
29 4 63 43 12 68 51 26 73
42 17 64 47 22 81 34 3 59
75 50 25 62 28 6 67 45 11
58 36 2 66 41 16 80 46 24
71 37 15 76 54 20 57 32 7
23 79 48 1 60 35 18 65 40
9 56 31 14 70 39 19 78 53
10 69 44 27 74 49 5 61 30
7 (188)
52 21 77 55 8 33 38 13 72
29 4 63 43 12 68 51 26 73
42 17 64 81 22 47 34 3 59
71 45 15 20 28 76 57 50 7
58 46 2 66 41 16 80 36 24
75 32 25 6 54 62 67 37 11
23 79 48 35 60 1 18 65 40
9 56 31 14 70 39 19 78 53
10 69 44 49 74 27 5 61 30
8 (189)
52 21 77 55 8 33 38 13 72
29 4 63 43 12 68 51 26 73
42 17 64 81 22 47 34 3 59
71 50 15 20 28 76 57 45 7
58 36 2 66 41 16 80 46 24
75 37 25 6 54 62 67 32 11
23 79 48 35 60 1 18 65 40
9 56 31 14 70 39 19 78 53
10 69 44 49 74 27 5 61 30
9 (192)
52 21 77 55 8 33 38 13 72
29 4 63 68 12 43 51 26 73
42 17 64 81 22 47 34 3 59
71 45 15 20 28 76 57 50 7
58 46 2 16 41 66 80 36 24
75 32 25 6 54 62 67 37 11
23 79 48 35 60 1 18 65 40
9 56 31 39 70 14 19 78 53
10 69 44 49 74 27 5 61 30
10 (193)
52 21 77 55 8 33 38 13 72
29 4 63 68 12 43 51 26 73
42 17 64 81 22 47 34 3 59
71 50 15 20 28 76 57 45 7
58 36 2 16 41 66 80 46 24
75 37 25 6 54 62 67 32 11
23 79 48 35 60 1 18 65 40
9 56 31 39 70 14 19 78 53
10 69 44 49 74 27 5 61 30
11 (268)
62 50 11 43 4 73 27 69 30
67 28 25 51 12 63 5 74 44
75 45 6 29 26 68 10 61 49
1 79 40 66 36 24 47 17 59
18 60 48 80 41 2 34 22 64
23 65 35 58 46 16 42 3 81
33 21 72 14 56 53 76 37 7
38 8 77 19 70 31 57 54 15
52 13 55 9 78 39 71 32 20
12 (270)
26 45 61 68 6 49 29 75 10
3 46 65 81 16 35 42 58 23
13 32 78 55 20 39 52 71 9
51 67 5 12 28 74 63 25 44
34 80 18 22 41 60 64 2 48
38 57 19 8 54 70 77 15 31
73 11 30 43 62 27 4 50 69
59 24 40 47 66 1 17 36 79
72 7 53 33 76 14 21 37 56
13 (587)
70 15 38 57 8 31 77 19 54
75 26 49 45 10 68 61 6 29
59 1 36 79 24 47 66 17 40
11 50 69 4 30 62 27 43 73
22 34 80 64 41 18 2 48 60
9 39 55 20 52 78 13 32 71
42 65 16 35 58 3 46 81 23
53 76 21 14 72 37 33 56 7
28 63 5 51 74 25 44 67 12
14 (589)
70 15 38 57 8 31 77 19 54
75 26 49 45 10 68 61 6 29
59 1 36 79 24 47 66 17 40
11 43 69 4 30 62 27 50 73
22 48 80 64 41 18 2 34 60
9 32 55 20 52 78 13 39 71
42 65 16 35 58 3 46 81 23
53 76 21 14 72 37 33 56 7
28 63 5 51 74 25 44 67 12
15 (595)
70 15 38 57 8 31 77 19 54
75 26 49 68 10 45 61 6 29
59 1 36 79 24 47 66 17 40
11 50 69 4 30 62 27 43 73
22 34 80 18 41 64 2 48 60
9 39 55 20 52 78 13 32 71
42 65 16 35 58 3 46 81 23
53 76 21 37 72 14 33 56 7
28 63 5 51 74 25 44 67 12
16 (597)
70 15 38 57 8 31 77 19 54
75 26 49 68 10 45 61 6 29
59 1 36 79 24 47 66 17 40
11 43 69 4 30 62 27 50 73
22 48 80 18 41 64 2 34 60
9 32 55 20 52 78 13 39 71
42 65 16 35 58 3 46 81 23
53 76 21 37 72 14 33 56 7
28 63 5 51 74 25 44 67 12
17 (619)
70 15 38 31 8 57 77 19 54
75 26 49 68 10 45 61 6 29
59 1 36 47 24 79 66 17 40
9 50 55 78 30 20 13 43 71
22 34 80 18 41 64 2 48 60
11 39 69 62 52 4 27 32 73
42 65 16 3 58 35 46 81 23
53 76 21 37 72 14 33 56 7
28 63 5 25 74 51 44 67 12
18 (621)
70 15 38 31 8 57 77 19 54
75 26 49 68 10 45 61 6 29
59 1 36 47 24 79 66 17 40
9 43 55 78 30 20 13 50 71
22 48 80 18 41 64 2 34 60
11 32 69 62 52 4 27 39 73
42 65 16 3 58 35 46 81 23
53 76 21 37 72 14 33 56 7
28 63 5 25 74 51 44 67 12
19 (627)
70 15 38 31 8 57 77 19 54
75 26 49 45 10 68 61 6 29
59 1 36 47 24 79 66 17 40
9 50 55 78 30 20 13 43 71
22 34 80 64 41 18 2 48 60
11 39 69 62 52 4 27 32 73
42 65 16 3 58 35 46 81 23
53 76 21 14 72 37 33 56 7
28 63 5 25 74 51 44 67 12
20 (629)
70 15 38 31 8 57 77 19 54
75 26 49 45 10 68 61 6 29
59 1 36 47 24 79 66 17 40
9 43 55 78 30 20 13 50 71
22 48 80 64 41 18 2 34 60
11 32 69 62 52 4 27 39 73
42 65 16 3 58 35 46 81 23
53 76 21 14 72 37 33 56 7
28 63 5 25 74 51 44 67 12
21 (1314)
48 25 77 55 6 35 40 11 72
31 2 63 39 16 68 53 24 73
44 15 64 81 20 49 30 7 59
69 50 17 22 28 74 61 45 3
56 36 4 70 41 12 78 46 26
79 37 21 8 54 60 65 32 13
23 75 52 33 62 1 18 67 38
9 58 29 14 66 43 19 80 51
10 71 42 47 76 27 5 57 34
22 (1316)
48 25 77 55 6 35 40 11 72
31 2 63 39 16 68 53 24 73
44 15 64 81 20 49 30 7 59
69 45 17 22 28 74 61 50 3
56 46 4 70 41 12 78 36 26
79 32 21 8 54 60 65 37 13
23 75 52 33 62 1 18 67 38
9 58 29 14 66 43 19 80 51
10 71 42 47 76 27 5 57 34
23 (1322)
48 25 77 55 6 35 40 11 72
31 2 63 68 16 39 53 24 73
44 15 64 81 20 49 30 7 59
69 50 17 22 28 74 61 45 3
56 36 4 12 41 70 78 46 26
79 37 21 8 54 60 65 32 13
23 75 52 33 62 1 18 67 38
9 58 29 43 66 14 19 80 51
10 71 42 47 76 27 5 57 34
24 (1324)
48 25 77 55 6 35 40 11 72
31 2 63 68 16 39 53 24 73
44 15 64 81 20 49 30 7 59
69 45 17 22 28 74 61 50 3
56 46 4 12 41 70 78 36 26
79 32 21 8 54 60 65 37 13
23 75 52 33 62 1 18 67 38
9 58 29 43 66 14 19 80 51
10 71 42 47 76 27 5 57 34
25 (1346)
48 25 77 35 6 55 40 11 72
31 2 63 68 16 39 53 24 73
44 15 64 49 20 81 30 7 59
79 50 21 60 28 8 65 45 13
56 36 4 12 41 70 78 46 26
69 37 17 74 54 22 61 32 3
23 75 52 1 62 33 18 67 38
9 58 29 43 66 14 19 80 51
10 71 42 27 76 47 5 57 34
26 (1348)
48 25 77 35 6 55 40 11 72
31 2 63 68 16 39 53 24 73
44 15 64 49 20 81 30 7 59
79 45 21 60 28 8 65 50 13
56 46 4 12 41 70 78 36 26
69 32 17 74 54 22 61 37 3
23 75 52 1 62 33 18 67 38
9 58 29 43 66 14 19 80 51
10 71 42 27 76 47 5 57 34
27 (1354)
48 25 77 35 6 55 40 11 72
31 2 63 39 16 68 53 24 73
44 15 64 49 20 81 30 7 59
79 50 21 60 28 8 65 45 13
56 36 4 70 41 12 78 46 26
69 37 17 74 54 22 61 32 3
23 75 52 1 62 33 18 67 38
9 58 29 14 66 43 19 80 51
10 71 42 27 76 47 5 57 34
28 (1356)
48 25 77 35 6 55 40 11 72
31 2 63 39 16 68 53 24 73
44 15 64 49 20 81 30 7 59
79 45 21 60 28 8 65 50 13
56 46 4 70 41 12 78 36 26
69 32 17 74 54 22 61 37 3
23 75 52 1 62 33 18 67 38
9 58 29 14 66 43 19 80 51
10 71 42 27 76 47 5 57 34
29 (1556)
60 50 13 45 8 79 21 65 28
71 34 27 47 10 57 5 76 42
73 39 2 31 24 68 16 63 53
7 81 44 64 30 20 49 15 59
12 56 46 78 41 4 36 26 70
23 67 33 62 52 18 38 1 75
29 19 66 14 58 51 80 43 9
40 6 77 25 72 35 55 48 11
54 17 61 3 74 37 69 32 22
30 (1824)
66 17 40 61 6 29 77 19 54
79 24 47 68 10 45 57 8 31
59 1 36 75 26 49 70 15 38
13 50 71 2 34 60 27 39 73
20 30 78 18 41 64 4 52 62
9 43 55 22 48 80 11 32 69
44 67 12 33 56 7 46 81 23
51 74 25 37 72 14 35 58 3
28 63 5 53 76 21 42 65 16
31 (1825)
66 17 40 61 6 29 77 19 54
79 24 47 68 10 45 57 8 31
59 1 36 75 26 49 70 15 38
13 39 71 2 34 60 27 50 73
20 52 78 18 41 64 4 30 62
9 32 55 22 48 80 11 43 69
44 67 12 33 56 7 46 81 23
51 74 25 37 72 14 35 58 3
28 63 5 53 76 21 42 65 16
32 (1828)
66 17 40 61 6 29 77 19 54
79 24 47 45 10 68 57 8 31
59 1 36 75 26 49 70 15 38
13 50 71 2 34 60 27 39 73
20 30 78 64 41 18 4 52 62
9 43 55 22 48 80 11 32 69
44 67 12 33 56 7 46 81 23
51 74 25 14 72 37 35 58 3
28 63 5 53 76 21 42 65 16
33 (1829)
66 17 40 61 6 29 77 19 54
79 24 47 45 10 68 57 8 31
59 1 36 75 26 49 70 15 38
13 39 71 2 34 60 27 50 73
20 52 78 64 41 18 4 30 62
9 32 55 22 48 80 11 43 69
44 67 12 33 56 7 46 81 23
51 74 25 14 72 37 35 58 3
28 63 5 53 76 21 42 65 16
34 (1840)
66 17 40 29 6 61 77 19 54
79 24 47 45 10 68 57 8 31
59 1 36 49 26 75 70 15 38
9 50 55 80 34 22 11 39 69
20 30 78 64 41 18 4 52 62
13 43 71 60 48 2 27 32 73
44 67 12 7 56 33 46 81 23
51 74 25 14 72 37 35 58 3
28 63 5 21 76 53 42 65 16
35 (1841)
66 17 40 29 6 61 77 19 54
79 24 47 45 10 68 57 8 31
59 1 36 49 26 75 70 15 38
9 39 55 80 34 22 11 50 69
20 52 78 64 41 18 4 30 62
13 32 71 60 48 2 27 43 73
44 67 12 7 56 33 46 81 23
51 74 25 14 72 37 35 58 3
28 63 5 21 76 53 42 65 16
36 (1844)
66 17 40 29 6 61 77 19 54
79 24 47 68 10 45 57 8 31
59 1 36 49 26 75 70 15 38
9 50 55 80 34 22 11 39 69
20 30 78 18 41 64 4 52 62
13 43 71 60 48 2 27 32 73
44 67 12 7 56 33 46 81 23
51 74 25 37 72 14 35 58 3
28 63 5 21 76 53 42 65 16
37 (1845)
66 17 40 29 6 61 77 19 54
79 24 47 68 10 45 57 8 31
59 1 36 49 26 75 70 15 38
9 39 55 80 34 22 11 50 69
20 52 78 18 41 64 4 30 62
13 32 71 60 48 2 27 43 73
44 67 12 7 56 33 46 81 23
51 74 25 37 72 14 35 58 3
28 63 5 21 76 53 42 65 16
38 (1886)
24 45 57 68 8 47 31 79 10
7 46 67 81 12 33 44 56 23
11 32 80 55 22 43 48 69 9
53 65 5 16 28 76 63 21 42
30 78 18 20 41 62 64 4 52
40 61 19 6 54 66 77 17 29
73 13 34 39 60 27 2 50 71
59 26 38 49 70 1 15 36 75
72 3 51 35 74 14 25 37 58
39 (1892)
58 50 15 43 8 81 19 65 30
71 36 25 47 12 55 5 78 40
75 37 2 33 22 68 18 61 53
9 79 44 66 28 20 51 13 59
10 56 48 76 41 6 34 26 72
23 69 31 62 54 16 38 3 73
29 21 64 14 60 49 80 45 7
42 4 77 27 70 35 57 46 11
52 17 63 1 74 39 67 32 24
40 (1908)
22 43 55 68 8 47 33 81 12
9 48 69 79 10 31 44 56 23
11 32 80 57 24 45 46 67 7
53 65 5 18 30 78 61 19 40
28 76 16 20 41 62 66 6 54
42 63 21 4 52 64 77 17 29
75 15 36 37 58 25 2 50 71
59 26 38 51 72 3 13 34 73
70 1 49 35 74 14 27 39 60
Vorige Pagina About the Author