Office Applications and Entertainment, Magic Cubes
	Attachment 6.3.10, page 4	About the Author

---

Associated Pandiagonal Magic Cubes (m = 15, MC = 25320)

Plane 1 486 179 3218 2912 1705 598 114 3229 2805 1586 605 46 3342 2722 1773 2487 2407 1848 411 1154 2678 2282 1975 298 1344 2599 2400 1916 305 1216 1121 800 2161 3042 1432 993 681 2189 2978 1532 925 883 2064 3094 1425 3339 2719 1785 491 170 3211 2922 1702 588 111 3239 2798 1577 610 58 1907 310 1228 2484 2404 1860 416 1145 2671 2292 1972 288 1341 2609 2393 2061 3104 1418 1112 805 2173 3039 1429 1005 686 2180 2971 1542 922 873 1587 607 48 3336 2729 1778 482 175 3223 2919 1699 600 116 3230 2791 1346 2600 2386 1917 307 1218 2481 2414 1853 407 1150 2683 2289 1969 300 1539 919 885 2066 3095 1411 1122 802 2163 3036 1439 998 677 2185 2983 107 3235 2803 1584 604 60 3341 2720 1771 492 172 3213 2916 1709 593 2286 1979 293 1337 2605 2398 1914 304 1230 2486 2405 1846 417 1147 2673 687 2182 2973 1536 929 878 2057 3100 1423 1119 799 2175 3041 1430 991 2921 1700 586 117 3232 2793 1581 614 53 3332 2725 1783 489 169 3225 414 1144 2685 2291 1970 286 1347 2602 2388 1911 314 1223 2477 2410 1858 3032 1435 1003 684 2179 2985 1541 920 871 2067 3097 1413 1116 809 2168	Plane 2 1447 903 831 2084 3113 1367 1105 718 2199 2989 1575 1031 815 2131 3012 65 3361 2832 1717 558 81 3254 2708 1727 505 193 3174 2899 1620 626 2299 1995 251 1325 2506 2427 1867 438 1251 2624 2363 1877 325 1138 2634 820 2143 3009 1444 915 836 2075 3106 1377 1102 708 2196 2999 1568 1022 2909 1613 617 70 3373 2829 1714 570 86 3245 2701 1737 502 183 3171 322 1128 2631 2309 1988 242 1330 2518 2424 1864 450 1256 2615 2356 1887 2990 1561 1032 817 2133 3006 1454 908 827 2080 3118 1374 1099 720 2201 499 195 3176 2900 1606 627 67 3363 2826 1724 563 77 3250 2713 1734 2620 2368 1884 319 1140 2636 2300 1981 252 1327 2508 2421 1874 443 1247 1109 713 2192 2995 1573 1029 814 2145 3011 1445 901 837 2077 3108 1371 3247 2703 1731 509 188 3167 2905 1618 624 64 3375 2831 1715 556 87 1865 436 1257 2617 2358 1881 329 1133 2627 2305 1993 249 1324 2520 2426 2074 3120 1376 1100 706 2202 2992 1563 1026 824 2138 3002 1450 913 834 1720 568 84 3244 2715 1736 500 181 3177 2902 1608 621 74 3368 2822 1334 2513 2417 1870 448 1254 2614 2370 1886 320 1126 2637 2302 1983 246
Plane 3 2641 2322 2017 348 1266 2594 2333 1892 235 1288 2529 2434 1830 431 1160 1065 731 2210 2941 1557 937 843 2091 3149 1478 1037 790 2113 3024 1354 3283 2844 1684 540 101 3155 2851 1632 637 18 3351 2744 1748 512 220 1823 422 1165 2653 2319 2014 360 1271 2585 2326 1902 232 1278 2526 2444 2103 3021 1364 1058 722 2215 2953 1554 934 855 2096 3140 1471 1047 787 1741 522 217 3273 2841 1694 533 92 3160 2863 1629 634 30 3356 2735 1290 2531 2435 1816 432 1162 2643 2316 2024 353 1262 2590 2338 1899 229 1483 1044 784 2115 3026 1355 1051 732 2212 2943 1551 944 848 2087 3145 23 3347 2740 1753 519 214 3285 2846 1685 526 102 3157 2853 1626 644 2328 1896 239 1283 2522 2440 1828 429 1159 2655 2321 2015 346 1272 2587 841 2097 3142 1473 1041 794 2108 3017 1360 1063 729 2209 2955 1556 935 2865 1631 635 16 3357 2737 1743 516 224 3278 2837 1690 538 99 3154 358 1269 2584 2340 1901 230 1276 2532 2437 1818 426 1169 2648 2312 2020 2948 1547 940 853 2094 3139 1485 1046 785 2101 3027 1357 1053 726 2219 528 96 3164 2858 1622 640 28 3354 2734 1755 521 215 3271 2847 1687	Plane 4 11 3305 2746 1767 472 198 3186 2879 1643 662 130 3298 2814 1654 555 2469 1924 375 1241 2555 2341 1812 382 1173 2661 2279 2003 257 1300 2548 857 2050 3133 1389 1069 750 2246 3050 1486 1017 757 2118 2931 1514 953 2811 1664 548 2 3310 2758 1764 469 210 3191 2870 1636 672 127 3288 267 1297 2538 2466 1934 368 1232 2560 2353 1809 379 1185 2666 2270 1996 2936 1505 946 867 2047 3123 1386 1079 743 2237 3055 1498 1014 754 2130 669 124 3300 2816 1655 541 12 3307 2748 1761 479 203 3182 2875 1648 2657 2275 2008 264 1294 2550 2471 1925 361 1242 2557 2343 1806 389 1178 1011 764 2123 2927 1510 958 864 2044 3135 1391 1070 736 2247 3052 1488 3192 2872 1638 666 134 3293 2807 1660 553 9 3304 2760 1766 470 196 1811 380 1171 2667 2272 1998 261 1304 2543 2462 1930 373 1239 2554 2355 2244 3049 1500 1016 755 2116 2937 1507 948 861 2054 3128 1382 1075 748 1757 475 208 3189 2869 1650 671 125 3286 2817 1657 543 6 3314 2753 1236 2564 2348 1802 385 1183 2664 2269 2010 266 1295 2536 2472 1927 363 1392 1072 738 2241 3059 1493 1007 760 2128 2934 1504 960 866 2045 3121
Plane 5 964 900 2156 3065 1456 987 772 2028 3081 1409 1088 692 2230 2968 1524 3205 2893 1599 649 45 3326 2765 1786 582 142 3258 2781 1679 458 152 1949 338 1202 2575 2263 1959 274 1320 2501 2450 1831 402 1192 2688 2376 2227 2958 1521 974 893 2147 3070 1468 984 769 2040 3086 1400 1081 702 1670 451 162 3202 2883 1596 659 38 3317 2770 1798 579 139 3270 2786 1189 2700 2381 1940 331 1212 2572 2253 1956 284 1313 2492 2455 1843 399 1405 1093 699 2224 2970 1526 965 886 2157 3067 1458 981 779 2033 3077 149 3263 2777 1675 463 159 3199 2895 1601 650 31 3327 2767 1788 576 2452 1833 396 1199 2693 2372 1945 343 1209 2569 2265 1961 275 1306 2502 770 2026 3087 1402 1083 696 2234 2963 1517 970 898 2154 3064 1470 986 2764 1800 581 140 3256 2787 1672 453 156 3209 2888 1592 655 43 3324 280 1318 2499 2449 1845 401 1190 2686 2382 1942 333 1206 2579 2258 1952 3074 1463 977 775 2038 3084 1399 1095 701 2225 2956 1527 967 888 2151 652 33 3321 2774 1793 572 145 3268 2784 1669 465 161 3200 2881 1602 2570 2251 1962 277 1308 2496 2459 1838 392 1195 2698 2379 1939 345 1211	Plane 6 2413 1854 409 1155 2681 2285 1966 297 1342 2598 2391 1919 308 1217 2485 803 2162 3040 1438 999 679 2190 2981 1535 916 882 2062 3093 1416 1124 2718 1776 494 173 3212 2920 1708 594 109 3240 2801 1580 601 57 3337 301 1227 2482 2403 1851 419 1148 2672 2290 1978 294 1339 2610 2396 1910 3105 1421 1115 796 2172 3037 1428 996 689 2183 2972 1540 928 879 2059 613 54 3334 2730 1781 485 166 3222 2917 1698 591 119 3233 2792 1585 2603 2387 1915 313 1224 2479 2415 1856 410 1141 2682 2287 1968 291 1349 918 876 2069 3098 1412 1120 808 2169 3034 1440 1001 680 2176 2982 1537 3226 2802 1582 603 51 3344 2723 1772 490 178 3219 2914 1710 596 110 1980 296 1340 2596 2397 1912 303 1221 2489 2408 1847 415 1153 2679 2284 2188 2979 1534 930 881 2060 3091 1422 1117 798 2166 3044 1433 992 685 1703 587 115 3238 2799 1579 615 56 3335 2716 1782 487 168 3216 2924 1143 2676 2294 1973 287 1345 2608 2394 1909 315 1226 2480 2401 1857 412 1426 1002 682 2178 2976 1544 923 872 2065 3103 1419 1114 810 2171 3035 180 3221 2915 1696 597 112 3228 2796 1589 608 47 3340 2728 1779 484
Plane 7 3362 2830 1723 564 79 3255 2711 1730 496 192 3172 2898 1611 629 68 1986 254 1328 2507 2425 1873 444 1249 2625 2366 1880 316 1137 2632 2298 2142 3007 1443 906 839 2078 3107 1375 1108 714 2194 3000 1571 1025 811 1616 620 61 3372 2827 1713 561 89 3248 2702 1735 508 189 3169 2910 1134 2629 2310 1991 245 1321 2517 2422 1863 441 1259 2618 2357 1885 328 1562 1030 823 2139 3004 1455 911 830 2071 3117 1372 1098 711 2204 2993 186 3179 2903 1607 625 73 3369 2824 1725 566 80 3241 2712 1732 498 2367 1882 318 1131 2639 2303 1982 250 1333 2514 2419 1875 446 1250 2611 716 2195 2986 1572 1027 813 2136 3014 1448 902 835 2083 3114 1369 1110 2709 1729 510 191 3170 2896 1617 622 63 3366 2834 1718 557 85 3253 437 1255 2623 2364 1879 330 1136 2630 2296 1992 247 1323 2511 2429 1868 3111 1379 1103 707 2200 2998 1569 1024 825 2141 3005 1441 912 832 2073 567 82 3243 2706 1739 503 182 3175 2908 1614 619 75 3371 2825 1711 2516 2420 1861 447 1252 2613 2361 1889 323 1127 2635 2308 1989 244 1335 909 829 2085 3116 1370 1096 717 2197 2988 1566 1034 818 2132 3010 1453	Plane 8 734 2213 2942 1555 943 849 2089 3150 1481 1040 781 2112 3022 1353 1056 2842 1683 531 104 3158 2852 1630 643 24 3349 2745 1751 515 211 3282 425 1156 2652 2317 2013 351 1274 2588 2327 1900 238 1284 2524 2445 1826 3019 1365 1061 725 2206 2952 1552 933 846 2099 3143 1472 1045 793 2109 520 223 3279 2839 1695 536 95 3151 2862 1627 633 21 3359 2738 1742 2534 2438 1817 430 1168 2649 2314 2025 356 1265 2581 2337 1897 228 1281 1042 783 2106 3029 1358 1052 730 2218 2949 1549 945 851 2090 3136 1482 3350 2731 1752 517 213 3276 2849 1688 527 100 3163 2859 1624 645 26 1894 240 1286 2525 2431 1827 427 1158 2646 2324 2018 347 1270 2593 2334 2095 3148 1479 1039 795 2111 3020 1351 1062 727 2208 2946 1559 938 842 1634 638 17 3355 2743 1749 514 225 3281 2840 1681 537 97 3153 2856 1267 2583 2331 1904 233 1277 2530 2443 1824 424 1170 2651 2315 2011 357 1550 931 852 2092 3138 1476 1049 788 2102 3025 1363 1059 724 2220 2951 94 3165 2861 1625 631 27 3352 2733 1746 524 218 3272 2845 1693 534 2320 2023 354 1264 2595 2336 1895 226 1287 2527 2433 1821 434 1163 2642
Plane 9 1923 366 1244 2558 2342 1810 388 1179 2659 2280 2006 260 1291 2547 2467 2041 3132 1387 1068 741 2249 3053 1487 1015 763 2124 2929 1515 956 860 1665 551 5 3301 2757 1762 468 201 3194 2873 1637 670 133 3294 2809 1303 2544 2464 1935 371 1235 2551 2352 1807 378 1176 2669 2273 1997 265 1508 947 865 2053 3129 1384 1080 746 2240 3046 1497 1012 753 2121 2939 123 3291 2819 1658 542 10 3313 2754 1759 480 206 3185 2866 1647 667 2266 2007 262 1293 2541 2474 1928 362 1240 2563 2349 1804 390 1181 2660 765 2126 2930 1501 957 862 2043 3126 1394 1073 737 2245 3058 1494 1009 2878 1644 664 135 3296 2810 1651 552 7 3303 2751 1769 473 197 3190 383 1172 2665 2278 2004 259 1305 2546 2465 1921 372 1237 2553 2346 1814 3048 1491 1019 758 2117 2935 1513 954 859 2055 3131 1385 1066 747 2242 466 207 3187 2868 1641 674 128 3287 2815 1663 549 4 3315 2756 1760 2565 2351 1805 376 1182 2662 2268 2001 269 1298 2537 2470 1933 369 1234 1078 744 2239 3060 1496 1010 751 2127 2932 1503 951 869 2048 3122 1390 3308 2747 1765 478 204 3184 2880 1646 665 121 3297 2812 1653 546 14	Plane 10 2892 1597 648 36 3329 2768 1787 580 148 3264 2779 1680 461 155 3196 341 1205 2566 2262 1957 273 1311 2504 2453 1832 400 1198 2694 2374 1950 2964 1519 975 896 2150 3061 1467 982 768 2031 3089 1403 1082 700 2233 452 160 3208 2889 1594 660 41 3320 2761 1797 577 138 3261 2789 1673 2691 2384 1943 332 1210 2578 2259 1954 285 1316 2495 2446 1842 397 1188 1092 697 2223 2961 1529 968 887 2155 3073 1464 979 780 2036 3080 1396 3266 2780 1666 462 157 3198 2886 1604 653 32 3325 2773 1794 574 150 1839 394 1200 2696 2375 1936 342 1207 2568 2256 1964 278 1307 2500 2458 2027 3085 1408 1089 694 2235 2966 1520 961 897 2152 3063 1461 989 773 1791 584 143 3257 2785 1678 459 154 3210 2891 1595 646 42 3322 2763 1317 2497 2448 1836 404 1193 2687 2380 1948 339 1204 2580 2261 1955 271 1466 980 766 2037 3082 1398 1086 704 2228 2957 1525 973 894 2149 3075 39 3319 2775 1796 575 136 3267 2782 1668 456 164 3203 2882 1600 658 2252 1960 283 1314 2494 2460 1841 395 1186 2697 2377 1938 336 1214 2573 891 2159 3068 1457 985 778 2034 3079 1410 1091 695 2221 2967 1522 963
Plane 11 2165 3031 1437 997 678 2181 2984 1538 917 880 2068 3099 1414 1125 806 1774 495 176 3215 2911 1707 592 108 3231 2804 1583 602 55 3343 2724 1225 2488 2409 1849 420 1151 2675 2281 1977 292 1338 2601 2399 1913 302 1424 1118 797 2170 3043 1434 994 690 2186 2975 1531 927 877 2058 3096 52 3333 2721 1784 488 167 3220 2923 1704 589 120 3236 2795 1576 612 2390 1906 312 1222 2478 2406 1859 413 1142 2680 2293 1974 289 1350 2606 874 2070 3101 1415 1111 807 2167 3033 1431 1004 683 2177 2980 1543 924 2800 1588 609 49 3345 2726 1775 481 177 3217 2913 1701 599 113 3227 299 1343 2597 2395 1918 309 1219 2490 2411 1850 406 1152 2677 2283 1971 2977 1533 921 884 2063 3092 1420 1123 804 2164 3045 1436 995 676 2187 590 106 3237 2797 1578 606 59 3338 2717 1780 493 174 3214 2925 1706 2674 2295 1976 290 1336 2607 2392 1908 306 1229 2483 2402 1855 418 1149 1000 688 2184 2974 1545 926 875 2056 3102 1417 1113 801 2174 3038 1427 3224 2918 1697 595 118 3234 2794 1590 611 50 3331 2727 1777 483 171 1852 408 1146 2684 2288 1967 295 1348 2604 2389 1920 311 1220 2476 2412	Plane 12 255 1331 2510 2416 1872 442 1248 2616 2369 1883 317 1135 2638 2304 1984 3013 1449 904 840 2081 3110 1366 1107 712 2193 2991 1574 1028 812 2140 623 62 3370 2833 1719 559 90 3251 2705 1726 507 187 3168 2901 1619 2628 2301 1994 248 1322 2515 2428 1869 439 1260 2621 2360 1876 327 1132 1021 822 2137 3003 1446 914 833 2072 3115 1378 1104 709 2205 2996 1565 3180 2906 1610 616 72 3367 2823 1716 569 83 3242 2710 1738 504 184 1888 324 1129 2640 2306 1985 241 1332 2512 2418 1866 449 1253 2612 2365 2198 2987 1570 1033 819 2134 3015 1451 905 826 2082 3112 1368 1101 719 1728 501 194 3173 2897 1615 628 69 3364 2835 1721 560 76 3252 2707 1246 2622 2362 1878 321 1139 2633 2297 1990 253 1329 2509 2430 1871 440 1380 1106 710 2191 2997 1567 1023 816 2144 3008 1442 910 838 2079 3109 88 3249 2704 1740 506 185 3166 2907 1612 618 66 3374 2828 1712 565 2423 1862 445 1258 2619 2359 1890 326 1130 2626 2307 1987 243 1326 2519 828 2076 3119 1373 1097 715 2203 2994 1564 1035 821 2135 3001 1452 907 2821 1722 562 78 3246 2714 1733 497 190 3178 2904 1609 630 71 3365
Plane 13 1689 529 105 3161 2855 1621 642 22 3348 2736 1754 518 212 3280 2848 1157 2650 2323 2019 349 1275 2591 2330 1891 237 1282 2523 2436 1829 428 1356 1064 728 2207 2950 1558 939 844 2100 3146 1475 1036 792 2107 3018 222 3277 2838 1686 539 98 3152 2860 1633 639 19 3360 2741 1745 511 2441 1820 421 1167 2647 2313 2016 359 1268 2582 2335 1903 234 1279 2535 789 2104 3030 1361 1055 721 2217 2947 1548 936 854 2093 3137 1480 1048 2732 1750 523 219 3274 2850 1691 530 91 3162 2857 1623 636 29 3353 231 1289 2528 2432 1825 433 1164 2644 2325 2021 350 1261 2592 2332 1893 3147 1477 1038 786 2114 3023 1352 1060 733 2214 2944 1560 941 845 2086 641 20 3346 2742 1747 513 216 3284 2843 1682 535 103 3159 2854 1635 2589 2329 1905 236 1280 2521 2442 1822 423 1161 2654 2318 2012 355 1273 932 850 2098 3144 1474 1050 791 2105 3016 1362 1057 723 2211 2954 1553 3156 2864 1628 632 25 3358 2739 1744 525 221 3275 2836 1692 532 93 2022 352 1263 2586 2339 1898 227 1285 2533 2439 1819 435 1166 2645 2311 2216 2945 1546 942 847 2088 3141 1484 1043 782 2110 3028 1359 1054 735	Plane 14 3130 1393 1074 739 2250 3056 1490 1006 762 2122 2928 1506 959 863 2042 554 8 3302 2755 1768 474 199 3195 2876 1640 661 132 3292 2808 1656 2542 2463 1926 374 1238 2552 2350 1813 384 1174 2670 2276 2000 256 1302 950 856 2052 3127 1383 1071 749 2243 3047 1495 1018 759 2119 2940 1511 3289 2820 1661 545 1 3312 2752 1758 471 209 3188 2867 1645 673 129 2005 268 1299 2539 2475 1931 365 1231 2562 2347 1803 381 1184 2663 2267 2129 2933 1502 955 868 2049 3124 1395 1076 740 2236 3057 1492 1008 756 1642 663 126 3299 2813 1652 550 13 3309 2749 1770 476 200 3181 2877 1175 2656 2277 2002 258 1296 2549 2468 1922 370 1243 2559 2344 1815 386 1489 1020 761 2120 2926 1512 952 858 2046 3134 1388 1067 745 2248 3054 205 3193 2874 1639 675 131 3290 2806 1662 547 3 3306 2759 1763 467 2354 1808 377 1180 2668 2274 1999 270 1301 2540 2461 1932 367 1233 2556 742 2238 3051 1499 1013 752 2125 2938 1509 949 870 2051 3125 1381 1077 2750 1756 477 202 3183 2871 1649 668 122 3295 2818 1659 544 15 3311 364 1245 2561 2345 1801 387 1177 2658 2271 2009 263 1292 2545 2473 1929
Plane 15 1208 2567 2260 1963 279 1309 2505 2456 1835 391 1197 2692 2373 1941 344 1518 966 899 2153 3062 1465 988 774 2029 3090 1406 1085 691 2232 2962 151 3207 2887 1593 651 44 3323 2762 1795 583 144 3259 2790 1676 455 2385 1946 335 1201 2577 2257 1953 276 1319 2498 2447 1840 403 1194 2689 703 2229 2959 1530 971 890 2146 3072 1462 978 771 2039 3083 1397 1090 2783 1667 460 163 3204 2884 1605 656 35 3316 2772 1792 573 141 3269 393 1191 2699 2378 1937 340 1213 2574 2254 1965 281 1310 2491 2457 1837 3076 1407 1087 693 2226 2969 1523 962 895 2158 3069 1459 990 776 2030 585 146 3260 2776 1677 457 153 3201 2894 1598 647 40 3328 2769 1789 2503 2454 1834 405 1196 2690 2371 1947 337 1203 2571 2264 1958 272 1315 983 767 2035 3088 1404 1084 705 2231 2960 1516 972 892 2148 3066 1469 3318 2766 1799 578 137 3265 2788 1674 454 165 3206 2885 1591 657 37 1951 282 1312 2493 2451 1844 398 1187 2695 2383 1944 334 1215 2576 2255 2160 3071 1460 976 777 2032 3078 1401 1094 698 2222 2965 1528 969 889 1603 654 34 3330 2771 1790 571 147 3262 2778 1671 464 158 3197 2890

---

About the Author