Office Applications and Entertainment, Magic Cubes
	Attachment 6.3.10, page 6	About the Author

---

Associated Pandiagonal Magic Cubes (m = 15, MC = 25320)

Plane 1 485 54 3233 2917 1781 613 119 3222 2730 1585 591 166 3334 2792 1698 679 2162 3093 1535 999 803 2062 2981 1438 1124 882 2190 3040 1416 916 1345 2676 2401 1909 287 1143 2480 2394 1973 412 1226 2608 2294 1857 315 3344 2802 1710 490 51 3226 2914 1772 603 110 3219 2723 1582 596 178 3037 1421 928 689 2172 3105 1540 996 796 2059 2972 1428 1115 879 2183 2285 1854 308 1342 2681 2413 1919 297 1155 2485 2391 1966 409 1217 2598 1579 587 168 3335 2799 1703 487 56 3238 2924 1782 615 115 3216 2716 1120 876 2176 3034 1412 918 680 2169 3098 1537 1001 808 2069 2982 1440 419 1227 2610 2290 1851 301 1339 2672 2403 1910 294 1148 2482 2396 1978 112 3221 2728 1589 597 180 3340 2796 1696 484 47 3228 2915 1779 608 2060 2979 1433 1117 881 2188 3044 1422 930 685 2166 3091 1534 992 798 2479 2387 1968 410 1224 2603 2287 1856 313 1349 2682 2415 1915 291 1141 2920 1776 601 109 3212 2718 1580 594 173 3337 2801 1708 494 57 3240 1544 1002 810 2065 2976 1426 1114 872 2178 3035 1419 923 682 2171 3103 1912 296 1153 2489 2397 1980 415 1221 2596 2284 1847 303 1340 2679 2408 Plane 2 242 1128 2615 2424 1988 322 1256 2518 2309 1887 450 1330 2631 2356 1864 81 3361 2899 1727 558 65 3174 2708 1717 626 193 3254 2832 1620 505 2202 3120 1450 1026 706 2074 3002 1563 1100 834 2138 2992 1376 913 824 2636 2368 1874 252 1140 2620 2421 1981 319 1247 2508 2300 1884 443 1327 2829 1613 502 86 3373 2909 1737 570 70 3171 2701 1714 617 183 3245 1367 903 815 2199 3113 1447 1031 718 2084 3012 1575 1105 831 2131 2989 1881 436 1324 2627 2358 1865 249 1133 2617 2426 1993 329 1257 2520 2305 627 195 3250 2826 1606 499 77 3363 2900 1734 563 67 3176 2713 1724 836 2143 2999 1377 915 820 2196 3106 1444 1022 708 2075 3009 1568 1102 1254 2513 2302 1886 448 1334 2637 2370 1870 246 1126 2614 2417 1983 320 3167 2703 1715 624 188 3247 2831 1618 509 87 3375 2905 1731 556 64 3006 1561 1099 827 2133 2990 1374 908 817 2201 3118 1454 1032 720 2080 2427 1995 325 1251 2506 2299 1877 438 1325 2634 2363 1867 251 1138 2624 1736 568 74 3177 2715 1720 621 181 3244 2822 1608 500 84 3368 2902 1029 713 2077 3011 1573 1109 837 2145 2995 1371 901 814 2192 3108 1445 Plane 3 721 2104 3137 1548 1055 789 2093 2947 1361 1048 854 2217 3030 1480 936 1275 2650 2436 1891 349 1157 2523 2330 2019 428 1282 2591 2323 1829 237 3358 2864 1692 525 25 3156 2836 1744 632 93 3275 2739 1628 532 221 3023 1477 941 733 2114 3147 1560 1060 786 2086 2944 1352 1038 845 2214 2313 1820 234 1268 2647 2441 1903 359 1167 2535 2335 2016 421 1279 2582 1621 529 212 3348 2855 1689 518 22 3161 2848 1754 642 105 3280 2736 1050 850 2211 3016 1474 932 723 2105 3144 1553 1057 791 2098 2954 1362 433 1289 2592 2325 1825 231 1261 2644 2432 1893 350 1164 2528 2332 2021 98 3277 2741 1633 539 222 3360 2860 1686 511 19 3152 2838 1745 639 2088 2945 1359 1043 847 2216 3028 1484 942 735 2110 3141 1546 1054 782 2521 2329 2012 423 1280 2589 2318 1822 236 1273 2654 2442 1905 355 1161 2850 1750 636 91 3274 2732 1623 530 219 3353 2857 1691 523 29 3162 1558 1064 792 2100 2950 1356 1036 844 2207 3018 1475 939 728 2107 3146 1898 352 1166 2533 2339 2022 435 1285 2586 2311 1819 227 1263 2645 2439 513 20 3159 2843 1747 641 103 3284 2742 1635 535 216 3346 2854 1682 Plane 4 10 3291 2866 1759 542 123 3185 2754 1658 667 206 3313 2819 1647 480 2249 3132 1515 1015 741 2041 2929 1487 1068 860 2124 3053 1387 956 763 2662 2351 1933 269 1182 2565 2470 2001 376 1234 2537 2268 1805 369 1298 2810 1644 473 7 3296 2878 1769 552 135 3190 2751 1651 664 197 3303 1384 947 753 2240 3129 1508 1012 746 2053 2939 1497 1080 865 2121 3046 1810 366 1291 2659 2342 1923 260 1179 2558 2467 2006 388 1244 2547 2280 674 207 3315 2815 1641 466 4 3287 2868 1760 549 128 3187 2756 1663 862 2126 3058 1394 957 765 2245 3126 1501 1009 737 2043 2930 1494 1073 1235 2544 2273 1807 371 1303 2669 2352 1935 265 1176 2551 2464 1997 378 3184 2747 1653 665 204 3308 2812 1646 478 14 3297 2880 1765 546 121 2935 1491 1066 859 2117 3048 1385 954 758 2242 3131 1513 1019 747 2055 2474 2007 390 1240 2541 2266 1804 362 1293 2660 2349 1928 262 1181 2563 1762 551 133 3194 2757 1665 670 201 3301 2809 1637 468 5 3294 2873 1010 744 2048 2932 1496 1078 869 2127 3060 1390 951 751 2239 3122 1503 259 1172 2553 2465 2004 383 1237 2546 2278 1814 372 1305 2665 2346 1921 Plane 5 1212 2700 2455 1956 331 1189 2492 2253 1940 399 1313 2572 2381 1843 284 3326 2893 1679 582 45 3205 2781 1786 649 152 3258 2765 1599 458 142 3084 1463 967 701 2038 3074 1527 1095 775 2151 2956 1399 977 888 2225 2372 1833 275 1209 2693 2452 1961 343 1199 2502 2265 1945 396 1306 2569 1596 451 139 3317 2883 1670 579 38 3202 2786 1798 659 162 3270 2770 987 900 2230 3081 1456 964 692 2028 3065 1524 1088 772 2156 2968 1409 401 1318 2579 2382 1845 280 1206 2686 2449 1952 333 1190 2499 2258 1942 159 3263 2767 1601 463 149 3327 2895 1675 576 31 3199 2777 1788 650 2147 2958 1400 984 893 2227 3086 1468 974 702 2040 3070 1521 1081 769 2496 2251 1939 392 1308 2570 2379 1838 277 1211 2698 2459 1962 345 1195 2787 1800 655 156 3256 2764 1592 453 140 3324 2888 1672 581 43 3209 1526 1093 779 2157 2970 1405 981 886 2224 3077 1458 965 699 2033 3067 1959 338 1192 2501 2263 1949 402 1320 2575 2376 1831 274 1202 2688 2450 572 33 3200 2784 1793 652 161 3268 2774 1602 465 145 3321 2881 1669 696 2026 3064 1517 1083 770 2154 2963 1402 986 898 2234 3087 1470 970 Plane 6 2173 3104 1542 1005 805 2061 2971 1429 1112 873 2180 3039 1418 922 686 2678 2407 1916 298 1154 2487 2400 1975 411 1216 2599 2282 1848 305 1344 2793 1700 489 53 3232 2921 1783 614 117 3225 2725 1581 586 169 3332 1411 919 677 2163 3095 1539 998 802 2066 2983 1439 1122 885 2185 3036 1860 310 1341 2671 2404 1907 288 1145 2484 2393 1972 416 1228 2609 2292 598 179 3342 2805 1705 486 46 3229 2912 1773 605 114 3218 2722 1586 878 2182 3041 1423 929 687 2175 3100 1536 991 799 2057 2973 1430 1119 1218 2600 2289 1853 307 1346 2683 2414 1917 300 1150 2481 2386 1969 407 3211 2719 1577 588 170 3339 2798 1702 491 58 3239 2922 1785 610 111 2985 1435 1116 871 2179 3032 1413 920 684 2168 3097 1541 1003 809 2067 2398 1979 417 1230 2605 2286 1846 304 1337 2673 2405 1914 293 1147 2486 1778 607 116 3223 2729 1587 600 175 3336 2791 1699 482 48 3230 2919 993 800 2064 2978 1432 1121 883 2189 3042 1425 925 681 2161 3094 1532 286 1144 2477 2388 1970 414 1223 2602 2291 1858 314 1347 2685 2410 1911 60 3235 2916 1771 604 107 3213 2720 1584 593 172 3341 2803 1709 492 Plane 7 3367 2906 1738 569 72 3180 2710 1716 616 184 3242 2823 1610 504 83 3110 1449 1028 712 2081 3013 1574 1107 840 2140 2991 1366 904 812 2193 2359 1862 243 1130 2619 2423 1987 326 1258 2519 2307 1890 445 1326 2626 1615 501 76 3364 2897 1728 560 69 3173 2707 1721 628 194 3252 2835 914 822 2205 3115 1446 1021 709 2072 3003 1565 1104 833 2137 2996 1378 442 1331 2638 2369 1872 255 1135 2616 2416 1984 317 1248 2510 2304 1883 185 3249 2828 1612 506 88 3374 2907 1740 565 66 3166 2704 1712 618 2134 2987 1368 905 819 2198 3112 1451 1033 719 2082 3015 1570 1101 826 2515 2301 1876 439 1322 2628 2360 1869 248 1132 2621 2428 1994 327 1260 2714 1722 630 190 3246 2821 1609 497 78 3365 2904 1733 562 71 3178 1567 1106 838 2144 2997 1380 910 816 2191 3109 1442 1023 710 2079 3008 1985 324 1253 2512 2306 1888 449 1332 2640 2365 1866 241 1129 2612 2418 559 62 3168 2705 1719 623 187 3251 2833 1619 507 90 3370 2901 1726 715 2076 3001 1564 1097 828 2135 2994 1373 907 821 2203 3119 1452 1035 1139 2622 2430 1990 321 1246 2509 2297 1878 440 1329 2633 2362 1871 253 Plane 8 2649 2438 1897 356 1168 2534 2337 2025 430 1281 2581 2314 1817 228 1265 2852 1683 515 24 3158 2842 1751 643 104 3282 2745 1630 531 211 3349 1476 931 724 2102 3138 1550 1059 788 2092 2951 1363 1049 852 2220 3025 1827 240 1270 2646 2431 1894 347 1158 2525 2334 2018 427 1286 2593 2324 536 223 3359 2862 1695 520 21 3151 2839 1742 633 95 3279 2738 1627 849 2213 3022 1481 943 734 2112 3150 1555 1056 781 2089 2942 1353 1040 1277 2583 2315 1824 233 1267 2651 2443 1904 357 1170 2530 2331 2011 424 3276 2731 1624 527 213 3350 2859 1688 517 26 3163 2849 1752 645 100 2952 1365 1045 846 2206 3019 1472 933 725 2109 3143 1552 1061 793 2099 2336 2023 434 1287 2595 2320 1821 226 1264 2642 2433 1895 354 1163 2527 1749 638 97 3281 2743 1634 537 225 3355 2856 1681 514 17 3153 2840 1052 783 2090 2949 1358 1042 851 2218 3029 1482 945 730 2106 3136 1549 351 1156 2524 2327 2013 425 1284 2588 2317 1826 238 1274 2652 2445 1900 27 3165 2845 1746 631 94 3272 2733 1625 534 218 3352 2861 1693 524 2111 3148 1559 1062 795 2095 2946 1351 1039 842 2208 3020 1479 938 727

Plane 9 3123 1505 1014 743 2047 2936 1498 1079 867 2130 3055 1386 946 754 2237 2341 1924 257 1173 2555 2469 2003 382 1241 2548 2279 1812 375 1300 2661 1650 475 6 3286 2869 1757 543 125 3189 2753 1657 671 208 3314 2817 958 764 2247 3135 1510 1011 736 2044 2927 1488 1070 864 2123 3052 1391 368 1297 2666 2353 1934 267 1185 2560 2466 1996 379 1232 2538 2270 1809 198 3305 2814 1643 472 11 3298 2879 1767 555 130 3186 2746 1654 662 2116 3049 1382 948 755 2244 3128 1507 1016 748 2054 2937 1500 1075 861 2550 2275 1806 361 1294 2657 2343 1925 264 1178 2557 2471 2008 389 1242 2758 1664 672 210 3310 2811 1636 469 2 3288 2870 1764 548 127 3191 1493 1072 866 2128 3059 1392 960 760 2241 3121 1504 1007 738 2045 2934 1998 380 1239 2543 2272 1811 373 1304 2667 2355 1930 261 1171 2554 2462 541 124 3182 2748 1655 669 203 3307 2816 1648 479 12 3300 2875 1761 750 2050 2931 1486 1069 857 2118 3050 1389 953 757 2246 3133 1514 1017 1183 2564 2472 2010 385 1236 2536 2269 1802 363 1295 2664 2348 1927 266 3293 2872 1766 553 134 3192 2760 1660 666 196 3304 2807 1638 470 9 Plane 10 2884 1667 573 35 3204 2783 1792 656 163 3269 2772 1605 460 141 3316 1465 966 691 2029 3062 1518 1085 774 2153 2962 1406 988 899 2232 3090 1844 282 1215 2695 2451 1951 334 1187 2493 2255 1944 398 1312 2576 2383 457 146 3328 2894 1677 585 40 3201 2776 1789 647 153 3260 2769 1598 890 2229 3083 1462 971 703 2039 3072 1530 1090 771 2146 2959 1397 978 1309 2567 2373 1835 279 1208 2692 2456 1963 344 1197 2505 2260 1941 391 3265 2766 1591 454 137 3318 2885 1674 578 37 3206 2788 1799 657 165 2969 1407 990 895 2226 3076 1459 962 693 2030 3069 1523 1087 776 2158 2257 1946 403 1319 2577 2385 1840 276 1201 2689 2447 1953 335 1194 2498 1790 654 158 3262 2771 1603 464 147 3330 2890 1671 571 34 3197 2778 1084 767 2148 2960 1404 983 892 2231 3088 1469 972 705 2035 3066 1516 340 1191 2491 2254 1937 393 1310 2574 2378 1837 281 1213 2699 2457 1965 44 3207 2790 1795 651 151 3259 2762 1593 455 144 3323 2887 1676 583 2032 3071 1528 1094 777 2160 2965 1401 976 889 2222 3078 1460 969 698 2690 2454 1958 337 1196 2503 2264 1947 405 1315 2571 2371 1834 272 1203 Plane 11 2406 1906 289 1142 2478 2390 1974 413 1222 2606 2293 1859 312 1350 2680 1707 495 55 3231 2911 1774 602 108 3215 2724 1583 592 176 3343 2804 926 688 2174 3102 1545 1000 801 2056 2974 1427 1113 875 2184 3038 1417 309 1343 2677 2411 1918 299 1152 2490 2395 1971 406 1219 2597 2283 1850 167 3333 2795 1704 488 52 3236 2923 1784 612 120 3220 2721 1576 589 2181 3031 1414 917 678 2165 3099 1538 997 806 2068 2984 1437 1125 880 2607 2295 1855 306 1336 2674 2402 1908 290 1149 2483 2392 1976 418 1229 2726 1588 599 177 3345 2800 1701 481 49 3227 2913 1775 609 113 3217 1434 1118 877 2186 3043 1424 927 690 2170 3096 1531 994 797 2058 2975 1967 408 1220 2604 2288 1852 311 1348 2684 2412 1920 295 1146 2476 2389 606 106 3214 2717 1578 590 174 3338 2797 1706 493 59 3237 2925 1780 807 2070 2980 1431 1111 874 2177 3033 1415 924 683 2167 3101 1543 1004 1151 2488 2399 1977 420 1225 2601 2281 1849 302 1338 2675 2409 1913 292 3234 2918 1777 611 118 3224 2727 1590 595 171 3331 2794 1697 483 50 3092 1533 995 804 2063 2977 1436 1123 884 2187 3045 1420 921 676 2164 Plane 12 1455 1030 711 2071 3004 1562 1098 830 2139 2993 1372 911 823 2204 3117 1873 254 1137 2625 2425 1986 316 1249 2507 2298 1880 444 1328 2632 2366 503 82 3371 2908 1739 567 75 3175 2706 1711 619 182 3243 2825 1614 813 2195 3114 1448 1027 716 2083 3014 1572 1110 835 2136 2986 1369 902 1321 2629 2357 1863 245 1134 2618 2422 1991 328 1259 2517 2310 1885 441 3255 2830 1611 496 79 3362 2898 1730 564 68 3172 2711 1723 629 192 2998 1379 912 825 2200 3111 1441 1024 707 2073 3005 1569 1103 832 2141 2303 1882 446 1333 2639 2367 1875 250 1131 2611 2419 1982 318 1250 2514 1713 620 189 3248 2827 1616 508 89 3372 2910 1735 561 61 3169 2702 1096 829 2132 2988 1370 909 818 2197 3116 1453 1034 717 2085 3010 1566 330 1255 2511 2296 1879 437 1323 2630 2364 1868 247 1136 2623 2429 1992 73 3179 2712 1725 625 186 3241 2824 1607 498 80 3369 2903 1732 566 2078 3007 1571 1108 839 2142 3000 1375 906 811 2194 3107 1443 1025 714 2613 2420 1989 323 1252 2516 2308 1889 447 1335 2635 2361 1861 244 1127 2896 1729 557 63 3170 2709 1718 622 191 3253 2834 1617 510 85 3366 Plane 13 1694 522 30 3160 2841 1741 634 92 3273 2735 1629 533 217 3356 2863 937 731 2113 3149 1557 1065 790 2091 2941 1354 1037 843 2210 3024 1478 230 1269 2648 2437 1901 358 1169 2532 2340 2020 426 1276 2584 2312 1818 214 3347 2853 1685 519 23 3157 2846 1753 644 102 3285 2740 1626 526 2215 3021 1471 934 722 2103 3140 1554 1058 787 2096 2953 1364 1047 855 2594 2322 1830 235 1266 2641 2434 1892 348 1160 2529 2333 2017 431 1288 2737 1631 538 224 3357 2865 1690 516 16 3154 2837 1743 635 99 3278 1355 1044 848 2212 3026 1483 944 732 2115 3145 1551 1051 784 2087 2943 2014 422 1278 2585 2319 1823 232 1271 2653 2444 1902 360 1165 2526 2326 640 96 3271 2734 1622 528 215 3354 2858 1687 521 28 3164 2847 1755 794 2097 2955 1360 1041 841 2209 3017 1473 935 729 2108 3142 1556 1063 1162 2531 2338 2024 432 1290 2590 2316 1816 229 1262 2643 2435 1899 353 3155 2844 1748 637 101 3283 2744 1632 540 220 3351 2851 1684 512 18 3139 1547 1053 785 2094 2948 1357 1046 853 2219 3027 1485 940 726 2101 2440 1896 346 1159 2522 2328 2015 429 1283 2587 2321 1828 239 1272 2655 Plane 14 1931 268 1184 2562 2475 2005 381 1231 2539 2267 1803 365 1299 2663 2347 474 8 3292 2876 1768 554 132 3195 2755 1656 661 199 3302 2808 1640 752 2238 3125 1509 1013 742 2051 2938 1499 1077 870 2125 3051 1381 949 1296 2656 2344 1922 258 1175 2559 2468 2002 386 1243 2549 2277 1815 370 3312 2820 1645 471 1 3289 2867 1758 545 129 3188 2752 1661 673 209 3056 1393 959 762 2250 3130 1506 1006 739 2042 2928 1490 1074 863 2122 2274 1808 367 1301 2668 2354 1932 270 1180 2556 2461 1999 377 1233 2540 1652 663 200 3309 2813 1642 476 13 3299 2877 1770 550 126 3181 2749 1071 856 2119 3047 1383 950 759 2243 3127 1511 1018 749 2052 2940 1495 387 1245 2545 2271 1801 364 1292 2658 2345 1929 263 1177 2561 2473 2009 131 3193 2759 1662 675 205 3306 2806 1639 467 3 3290 2874 1763 547 2049 2933 1492 1076 868 2129 3057 1395 955 756 2236 3124 1502 1008 740 2552 2463 2000 384 1238 2542 2276 1813 374 1302 2670 2350 1926 256 1174 2871 1756 544 122 3183 2750 1659 668 202 3311 2818 1649 477 15 3295 1512 1020 745 2046 2926 1489 1067 858 2120 3054 1388 952 761 2248 3134 Plane 15 968 697 2036 3073 1529 1092 780 2155 2961 1396 979 887 2223 3080 1464 273 1205 2694 2453 1957 341 1198 2504 2262 1950 400 1311 2566 2374 1832 136 3319 2882 1668 575 39 3203 2782 1796 658 164 3267 2775 1600 456 2235 3085 1461 961 694 2027 3063 1520 1089 773 2152 2966 1408 989 897 2578 2384 1842 285 1210 2691 2446 1954 332 1188 2495 2259 1943 397 1316 2768 1597 461 148 3329 2892 1680 580 36 3196 2779 1787 648 155 3264 1398 980 894 2228 3082 1466 973 704 2037 3075 1525 1086 766 2149 2957 1936 394 1307 2568 2375 1839 278 1207 2696 2458 1964 342 1200 2500 2256 660 160 3261 2761 1594 452 138 3320 2889 1673 577 41 3208 2789 1797 778 2159 2967 1410 985 891 2221 3079 1457 963 695 2034 3068 1522 1091 1193 2497 2261 1948 404 1317 2580 2380 1836 271 1204 2687 2448 1955 339 3198 2780 1794 653 157 3266 2773 1604 462 150 3325 2886 1666 574 32 3061 1519 1082 768 2150 2964 1403 982 896 2233 3089 1467 975 700 2031 2460 1960 336 1186 2494 2252 1938 395 1314 2573 2377 1841 283 1214 2697 1678 584 42 3210 2785 1791 646 154 3257 2763 1595 459 143 3322 2891

---

About the Author