Office Applications and Entertainment, Magic Cubes
	Attachment 6.3.10, page 11	About the Author

---

Associated Pandiagonal Magic Cubes (m = 15, MC = 25320)

Plane 1 2891 3322 143 459 1595 2763 3257 154 646 1791 2785 3210 42 584 1678 2697 1214 283 1841 2377 2573 1314 395 1938 2252 2494 1186 336 1960 2460 2031 700 975 1467 3089 2233 896 982 1403 2964 2150 768 1082 1519 3061 32 574 1666 2886 3325 150 462 1604 2773 3266 157 653 1794 2780 3198 339 1955 2448 2687 1204 271 1836 2380 2580 1317 404 1948 2261 2497 1193 1091 1522 3068 2034 695 963 1457 3079 2221 891 985 1410 2967 2159 778 1797 2789 3208 41 577 1673 2889 3320 138 452 1594 2761 3261 160 660 2256 2500 1200 342 1964 2458 2696 1207 278 1839 2375 2568 1307 394 1936 2957 2149 766 1086 1525 3075 2037 704 973 1466 3082 2228 894 980 1398 3264 155 648 1787 2779 3196 36 580 1680 2892 3329 148 461 1597 2768 1316 397 1943 2259 2495 1188 332 1954 2446 2691 1210 285 1842 2384 2578 897 989 1408 2966 2152 773 1089 1520 3063 2027 694 961 1461 3085 2235 456 1600 2775 3267 164 658 1796 2782 3203 39 575 1668 2882 3319 136 1832 2374 2566 1311 400 1950 2262 2504 1198 341 1957 2453 2694 1205 273 1464 3080 2223 887 979 1396 2961 2155 780 1092 1529 3073 2036 697 968 Plane 2 3134 2248 761 952 1388 3054 2120 858 1067 1489 2926 2046 745 1020 1512 3295 15 477 1649 2818 3311 202 668 1659 2750 3183 122 544 1756 2871 1174 256 1926 2350 2670 1302 374 1813 2276 2542 1238 384 2000 2463 2552 740 1008 1502 3124 2236 756 955 1395 3057 2129 868 1076 1492 2933 2049 547 1763 2874 3290 3 467 1639 2806 3306 205 675 1662 2759 3193 131 2009 2473 2561 1177 263 1929 2345 2658 1292 364 1801 2271 2545 1245 387 1495 2940 2052 749 1018 1511 3127 2243 759 950 1383 3047 2119 856 1071 2749 3181 126 550 1770 2877 3299 13 476 1642 2813 3309 200 663 1652 2540 1233 377 1999 2461 2556 1180 270 1932 2354 2668 1301 367 1808 2274 2122 863 1074 1490 2928 2042 739 1006 1506 3130 2250 762 959 1393 3056 209 673 1661 2752 3188 129 545 1758 2867 3289 1 471 1645 2820 3312 370 1815 2277 2549 1243 386 2002 2468 2559 1175 258 1922 2344 2656 1296 949 1381 3051 2125 870 1077 1499 2938 2051 742 1013 1509 3125 2238 752 1640 2808 3302 199 661 1656 2755 3195 132 554 1768 2876 3292 8 474 2347 2663 1299 365 1803 2267 2539 1231 381 2005 2475 2562 1184 268 1931 Plane 3 2655 1272 239 1828 2321 2587 1283 429 2015 2328 2522 1159 346 1896 2440 2101 726 940 1485 3027 2219 853 1046 1357 2948 2094 785 1053 1547 3139 18 512 1684 2851 3351 220 540 1632 2744 3283 101 637 1748 2844 3155 353 1899 2435 2643 1262 229 1816 2316 2590 1290 432 2024 2338 2531 1162 1063 1556 3142 2108 729 935 1473 3017 2209 841 1041 1360 2955 2097 794 1755 2847 3164 28 521 1687 2858 3354 215 528 1622 2734 3271 96 640 2326 2526 1165 360 1902 2444 2653 1271 232 1823 2319 2585 1278 422 2014 2943 2087 784 1051 1551 3145 2115 732 944 1483 3026 2212 848 1044 1355 3278 99 635 1743 2837 3154 16 516 1690 2865 3357 224 538 1631 2737 1288 431 2017 2333 2529 1160 348 1892 2434 2641 1266 235 1830 2322 2594 855 1047 1364 2953 2096 787 1058 1554 3140 2103 722 934 1471 3021 2215 526 1626 2740 3285 102 644 1753 2846 3157 23 519 1685 2853 3347 214 1818 2312 2584 1276 426 2020 2340 2532 1169 358 1901 2437 2648 1269 230 1478 3024 2210 843 1037 1354 2941 2091 790 1065 1557 3149 2113 731 937 2863 3356 217 533 1629 2735 3273 92 634 1741 2841 3160 30 522 1694 Plane 4 3366 85 510 1617 2834 3253 191 622 1718 2709 3170 63 557 1729 2896 1127 244 1861 2361 2635 1335 447 1889 2308 2516 1252 323 1989 2420 2613 714 1025 1443 3107 2194 811 906 1375 3000 2142 839 1108 1571 3007 2078 566 1732 2903 3369 80 498 1607 2824 3241 186 625 1725 2712 3179 73 1992 2429 2623 1136 247 1868 2364 2630 1323 437 1879 2296 2511 1255 330 1566 3010 2085 717 1034 1453 3116 2197 818 909 1370 2988 2132 829 1096 2702 3169 61 561 1735 2910 3372 89 508 1616 2827 3248 189 620 1713 2514 1250 318 1982 2419 2611 1131 250 1875 2367 2639 1333 446 1882 2303 2141 832 1103 1569 3005 2073 707 1024 1441 3111 2200 825 912 1379 2998 192 629 1723 2711 3172 68 564 1730 2898 3362 79 496 1611 2830 3255 441 1885 2310 2517 1259 328 1991 2422 2618 1134 245 1863 2357 2629 1321 902 1369 2986 2136 835 1110 1572 3014 2083 716 1027 1448 3114 2195 813 1614 2825 3243 182 619 1711 2706 3175 75 567 1739 2908 3371 82 503 2366 2632 1328 444 1880 2298 2507 1249 316 1986 2425 2625 1137 254 1873 3117 2204 823 911 1372 2993 2139 830 1098 1562 3004 2071 711 1030 1455 Plane 5 2164 676 921 1420 3045 2187 884 1123 1436 2977 2063 804 995 1533 3092 50 483 1697 2794 3331 171 595 1590 2727 3224 118 611 1777 2918 3234 292 1913 2409 2675 1338 302 1849 2281 2601 1225 420 1977 2399 2488 1151 1004 1543 3101 2167 683 924 1415 3033 2177 874 1111 1431 2980 2070 807 1780 2925 3237 59 493 1706 2797 3338 174 590 1578 2717 3214 106 606 2389 2476 1146 295 1920 2412 2684 1348 311 1852 2288 2604 1220 408 1967 2975 2058 797 994 1531 3096 2170 690 927 1424 3043 2186 877 1118 1434 3217 113 609 1775 2913 3227 49 481 1701 2800 3345 177 599 1588 2726 1229 418 1976 2392 2483 1149 290 1908 2402 2674 1336 306 1855 2295 2607 880 1125 1437 2984 2068 806 997 1538 3099 2165 678 917 1414 3031 2181 589 1576 2721 3220 120 612 1784 2923 3236 52 488 1704 2795 3333 167 1850 2283 2597 1219 406 1971 2395 2490 1152 299 1918 2411 2677 1343 309 1417 3038 2184 875 1113 1427 2974 2056 801 1000 1545 3102 2174 688 926 2804 3343 176 592 1583 2724 3215 108 602 1774 2911 3231 55 495 1707 2680 1350 312 1859 2293 2606 1222 413 1974 2390 2478 1142 289 1906 2406 Plane 6 1203 272 1834 2371 2571 1315 405 1947 2264 2503 1196 337 1958 2454 2690 698 969 1460 3078 2222 889 976 1401 2965 2160 777 1094 1528 3071 2032 583 1676 2887 3323 144 455 1593 2762 3259 151 651 1795 2790 3207 44 1965 2457 2699 1213 281 1837 2378 2574 1310 393 1937 2254 2491 1191 340 1516 3066 2035 705 972 1469 3088 2231 892 983 1404 2960 2148 767 1084 2778 3197 34 571 1671 2890 3330 147 464 1603 2771 3262 158 654 1790 2498 1194 335 1953 2447 2689 1201 276 1840 2385 2577 1319 403 1946 2257 2158 776 1087 1523 3069 2030 693 962 1459 3076 2226 895 990 1407 2969 165 657 1799 2788 3206 37 578 1674 2885 3318 137 454 1591 2766 3265 391 1941 2260 2505 1197 344 1963 2456 2692 1208 279 1835 2373 2567 1309 978 1397 2959 2146 771 1090 1530 3072 2039 703 971 1462 3083 2229 890 1598 2769 3260 153 647 1789 2776 3201 40 585 1677 2894 3328 146 457 2383 2576 1312 398 1944 2255 2493 1187 334 1951 2451 2695 1215 282 1844 3090 2232 899 988 1406 2962 2153 774 1085 1518 3062 2029 691 966 1465 3316 141 460 1605 2772 3269 163 656 1792 2783 3204 35 573 1667 2884 Plane 7 9 470 1638 2807 3304 196 666 1660 2760 3192 134 553 1766 2872 3293 266 1927 2348 2664 1295 363 1802 2269 2536 1236 385 2010 2472 2564 1183 1017 1514 3133 2246 757 953 1389 3050 2118 857 1069 1486 2931 2050 750 1761 2875 3300 12 479 1648 2816 3307 203 669 1655 2748 3182 124 541 2462 2554 1171 261 1930 2355 2667 1304 373 1811 2272 2543 1239 380 1998 2934 2045 738 1007 1504 3121 2241 760 960 1392 3059 2128 866 1072 1493 3191 127 548 1764 2870 3288 2 469 1636 2811 3310 210 672 1664 2758 1242 389 2008 2471 2557 1178 264 1925 2343 2657 1294 361 1806 2275 2550 861 1075 1500 2937 2054 748 1016 1507 3128 2244 755 948 1382 3049 2116 662 1654 2746 3186 130 555 1767 2879 3298 11 472 1643 2814 3305 198 1809 2270 2538 1232 379 1996 2466 2560 1185 267 1934 2353 2666 1297 368 1391 3052 2123 864 1070 1488 2927 2044 736 1011 1510 3135 2247 764 958 2817 3314 208 671 1657 2753 3189 125 543 1757 2869 3286 6 475 1650 2661 1300 375 1812 2279 2548 1241 382 2003 2469 2555 1173 257 1924 2341 2237 754 946 1386 3055 2130 867 1079 1498 2936 2047 743 1014 1505 3123 Plane 8 727 938 1479 3020 2208 842 1039 1351 2946 2095 795 1062 1559 3148 2111 524 1693 2861 3352 218 534 1625 2733 3272 94 631 1746 2845 3165 27 1900 2445 2652 1274 238 1826 2317 2588 1284 425 2013 2327 2524 1156 351 1549 3136 2106 730 945 1482 3029 2218 851 1042 1358 2949 2090 783 1052 2840 3153 17 514 1681 2856 3355 225 537 1634 2743 3281 97 638 1749 2527 1163 354 1895 2433 2642 1264 226 1821 2320 2595 1287 434 2023 2336 2099 793 1061 1552 3143 2109 725 933 1472 3019 2206 846 1045 1365 2952 100 645 1752 2849 3163 26 517 1688 2859 3350 213 527 1624 2731 3276 424 2011 2331 2530 1170 357 1904 2443 2651 1267 233 1824 2315 2583 1277 1040 1353 2942 2089 781 1056 1555 3150 2112 734 943 1481 3022 2213 849 1627 2738 3279 95 633 1742 2839 3151 21 520 1695 2862 3359 223 536 2324 2593 1286 427 2018 2334 2525 1158 347 1894 2431 2646 1270 240 1827 3025 2220 852 1049 1363 2951 2092 788 1059 1550 3138 2102 724 931 1476 3349 211 531 1630 2745 3282 104 643 1751 2842 3158 24 515 1683 2852 1265 228 1817 2314 2581 1281 430 2025 2337 2534 1168 356 1897 2438 2649

Plane 9 253 1871 2362 2633 1329 440 1878 2297 2509 1246 321 1990 2430 2622 1139 1035 1452 3119 2203 821 907 1373 2994 2135 828 1097 1564 3001 2076 715 1726 2901 3370 90 507 1619 2833 3251 187 623 1719 2705 3168 62 559 2418 2612 1129 241 1866 2365 2640 1332 449 1888 2306 2512 1253 324 1985 3008 2079 710 1023 1442 3109 2191 816 910 1380 2997 2144 838 1106 1567 3178 71 562 1733 2904 3365 78 497 1609 2821 3246 190 630 1722 2714 1260 327 1994 2428 2621 1132 248 1869 2360 2628 1322 439 1876 2301 2515 826 1101 1570 3015 2082 719 1033 1451 3112 2198 819 905 1368 2987 2134 618 1712 2704 3166 66 565 1740 2907 3374 88 506 1612 2828 3249 185 1883 2304 2510 1248 317 1984 2416 2616 1135 255 1872 2369 2638 1331 442 1378 2996 2137 833 1104 1565 3003 2072 709 1021 1446 3115 2205 822 914 2835 3252 194 628 1721 2707 3173 69 560 1728 2897 3364 76 501 1615 2626 1326 445 1890 2307 2519 1258 326 1987 2423 2619 1130 243 1862 2359 2193 812 904 1366 2991 2140 840 1107 1574 3013 2081 712 1028 1449 3110 83 504 1610 2823 3242 184 616 1716 2710 3180 72 569 1738 2906 3367 Plane 10 492 1709 2803 3341 172 593 1584 2720 3213 107 604 1771 2916 3235 60 1911 2410 2685 1347 314 1858 2291 2602 1223 414 1970 2388 2477 1144 286 1532 3094 2161 681 925 1425 3042 2189 883 1121 1432 2978 2064 800 993 2919 3230 48 482 1699 2791 3336 175 600 1587 2729 3223 116 607 1778 2486 1147 293 1914 2405 2673 1337 304 1846 2286 2605 1230 417 1979 2398 2067 809 1003 1541 3097 2168 684 920 1413 3032 2179 871 1116 1435 2985 111 610 1785 2922 3239 58 491 1702 2798 3339 170 588 1577 2719 3211 407 1969 2386 2481 1150 300 1917 2414 2683 1346 307 1853 2289 2600 1218 1119 1430 2973 2057 799 991 1536 3100 2175 687 929 1423 3041 2182 878 1586 2722 3218 114 605 1773 2912 3229 46 486 1705 2805 3342 179 598 2292 2609 1228 416 1972 2393 2484 1145 288 1907 2404 2671 1341 310 1860 3036 2185 885 1122 1439 2983 2066 802 998 1539 3095 2163 677 919 1411 3332 169 586 1581 2725 3225 117 614 1783 2921 3232 53 489 1700 2793 1344 305 1848 2282 2599 1216 411 1975 2400 2487 1154 298 1916 2407 2678 686 922 1418 3039 2180 873 1112 1429 2971 2061 805 1005 1542 3104 2173 Plane 11 970 1470 3087 2234 898 986 1402 2963 2154 770 1083 1517 3064 2026 696 1669 2881 3321 145 465 1602 2774 3268 161 652 1793 2784 3200 33 572 2450 2688 1202 274 1831 2376 2575 1320 402 1949 2263 2501 1192 338 1959 3067 2033 699 965 1458 3077 2224 886 981 1405 2970 2157 779 1093 1526 3209 43 581 1672 2888 3324 140 453 1592 2764 3256 156 655 1800 2787 1195 345 1962 2459 2698 1211 277 1838 2379 2570 1308 392 1939 2251 2496 769 1081 1521 3070 2040 702 974 1468 3086 2227 893 984 1400 2958 2147 650 1788 2777 3199 31 576 1675 2895 3327 149 463 1601 2767 3263 159 1942 2258 2499 1190 333 1952 2449 2686 1206 280 1845 2382 2579 1318 401 1409 2968 2156 772 1088 1524 3065 2028 692 964 1456 3081 2230 900 987 2770 3270 162 659 1798 2786 3202 38 579 1670 2883 3317 139 451 1596 2569 1306 396 1945 2265 2502 1199 343 1961 2452 2693 1209 275 1833 2372 2225 888 977 1399 2956 2151 775 1095 1527 3074 2038 701 967 1463 3084 142 458 1599 2765 3258 152 649 1786 2781 3205 45 582 1679 2893 3326 284 1843 2381 2572 1313 399 1940 2253 2492 1189 331 1956 2455 2700 1212 Plane 12 1921 2346 2665 1305 372 1814 2278 2546 1237 383 2004 2465 2553 1172 259 1503 3122 2239 751 951 1390 3060 2127 869 1078 1496 2932 2048 744 1010 2873 3294 5 468 1637 2809 3301 201 670 1665 2757 3194 133 551 1762 2563 1181 262 1928 2349 2660 1293 362 1804 2266 2541 1240 390 2007 2474 2055 747 1019 1513 3131 2242 758 954 1385 3048 2117 859 1066 1491 2935 121 546 1765 2880 3297 14 478 1646 2812 3308 204 665 1653 2747 3184 378 1997 2464 2551 1176 265 1935 2352 2669 1303 371 1807 2273 2544 1235 1073 1494 2930 2043 737 1009 1501 3126 2245 765 957 1394 3058 2126 862 1663 2756 3187 128 549 1760 2868 3287 4 466 1641 2815 3315 207 674 2280 2547 1244 388 2006 2467 2558 1179 260 1923 2342 2659 1291 366 1810 3046 2121 865 1080 1497 2939 2053 746 1012 1508 3129 2240 753 947 1384 3303 197 664 1651 2751 3190 135 552 1769 2878 3296 7 473 1644 2810 1298 369 1805 2268 2537 1234 376 2001 2470 2565 1182 269 1933 2351 2662 763 956 1387 3053 2124 860 1068 1487 2929 2041 741 1015 1515 3132 2249 480 1647 2819 3313 206 667 1658 2754 3185 123 542 1759 2866 3291 10 Plane 13 1682 2854 3346 216 535 1635 2742 3284 103 641 1747 2843 3159 20 513 2439 2645 1263 227 1819 2311 2586 1285 435 2022 2339 2533 1166 352 1898 3146 2107 728 939 1475 3018 2207 844 1036 1356 2950 2100 792 1064 1558 3162 29 523 1691 2857 3353 219 530 1623 2732 3274 91 636 1750 2850 1161 355 1905 2442 2654 1273 236 1822 2318 2589 1280 423 2012 2329 2521 782 1054 1546 3141 2110 735 942 1484 3028 2216 847 1043 1359 2945 2088 639 1745 2838 3152 19 511 1686 2860 3360 222 539 1633 2741 3277 98 2021 2332 2528 1164 350 1893 2432 2644 1261 231 1825 2325 2592 1289 433 1362 2954 2098 791 1057 1553 3144 2105 723 932 1474 3016 2211 850 1050 2736 3280 105 642 1754 2848 3161 22 518 1689 2855 3348 212 529 1621 2582 1279 421 2016 2335 2535 1167 359 1903 2441 2647 1268 234 1820 2313 2214 845 1038 1352 2944 2086 786 1060 1560 3147 2114 733 941 1477 3023 221 532 1628 2739 3275 93 632 1744 2836 3156 25 525 1692 2864 3358 237 1829 2323 2591 1282 428 2019 2330 2523 1157 349 1891 2436 2650 1275 936 1480 3030 2217 854 1048 1361 2947 2093 789 1055 1548 3137 2104 721 Plane 14 1445 3108 2192 814 901 1371 2995 2145 837 1109 1573 3011 2077 713 1029 2902 3368 84 500 1608 2822 3244 181 621 1720 2715 3177 74 568 1736 2624 1138 251 1867 2363 2634 1325 438 1877 2299 2506 1251 325 1995 2427 2080 720 1032 1454 3118 2201 817 908 1374 2990 2133 827 1099 1561 3006 64 556 1731 2905 3375 87 509 1618 2831 3247 188 624 1715 2703 3167 320 1983 2417 2614 1126 246 1870 2370 2637 1334 448 1886 2302 2513 1254 1102 1568 3009 2075 708 1022 1444 3106 2196 820 915 1377 2999 2143 836 1724 2713 3176 67 563 1734 2900 3363 77 499 1606 2826 3250 195 627 2305 2520 1257 329 1993 2426 2617 1133 249 1865 2358 2627 1324 436 1881 2989 2131 831 1105 1575 3012 2084 718 1031 1447 3113 2199 815 903 1367 3245 183 617 1714 2701 3171 70 570 1737 2909 3373 86 502 1613 2829 1327 443 1884 2300 2508 1247 319 1981 2421 2620 1140 252 1874 2368 2636 824 913 1376 2992 2138 834 1100 1563 3002 2074 706 1026 1450 3120 2202 505 1620 2832 3254 193 626 1717 2708 3174 65 558 1727 2899 3361 81 1864 2356 2631 1330 450 1887 2309 2518 1256 322 1988 2424 2615 1128 242 Plane 15 2408 2679 1340 303 1847 2284 2596 1221 415 1980 2397 2489 1153 296 1912 3103 2171 682 923 1419 3035 2178 872 1114 1426 2976 2065 810 1002 1544 3240 57 494 1708 2801 3337 173 594 1580 2718 3212 109 601 1776 2920 1141 291 1915 2415 2682 1349 313 1856 2287 2603 1224 410 1968 2387 2479 798 992 1534 3091 2166 685 930 1422 3044 2188 881 1117 1433 2979 2060 608 1779 2915 3228 47 484 1696 2796 3340 180 597 1589 2728 3221 112 1978 2396 2482 1148 294 1910 2403 2672 1339 301 1851 2290 2610 1227 419 1440 2982 2069 808 1001 1537 3098 2169 680 918 1412 3034 2176 876 1120 2716 3216 115 615 1782 2924 3238 56 487 1703 2799 3335 168 587 1579 2598 1217 409 1966 2391 2485 1155 297 1919 2413 2681 1342 308 1854 2285 2183 879 1115 1428 2972 2059 796 996 1540 3105 2172 689 928 1421 3037 178 596 1582 2723 3219 110 603 1772 2914 3226 51 490 1710 2802 3344 315 1857 2294 2608 1226 412 1973 2394 2480 1143 287 1909 2401 2676 1345 916 1416 3040 2190 882 1124 1438 2981 2062 803 999 1535 3093 2162 679 1698 2792 3334 166 591 1585 2730 3222 119 613 1781 2917 3233 54 485

---

About the Author