Office Applications and Entertainment, Magic Cubes
	Attachment 6.3.10, page 10	About the Author

---

Associated Pandiagonal Magic Cubes (m = 15, MC = 25320)

Plane 1 3374 506 2828 185 1712 3166 565 2907 88 1612 3249 618 2704 66 1740 709 1446 2205 914 2996 833 1565 2072 1021 3115 822 1378 2137 1104 3003 1987 2619 243 2359 1326 1890 2519 326 2423 1130 1862 2626 445 2307 1258 2710 72 1738 3367 504 2823 184 1716 3180 569 2906 83 1610 3242 616 2135 1097 3001 715 1452 2203 907 2994 828 1564 2076 1035 3119 821 1373 449 2306 1253 1985 2612 241 2365 1332 1888 2512 324 2418 1129 1866 2640 1609 3246 630 2714 71 1733 3365 497 2821 190 1722 3178 562 2904 78 3112 819 1368 2134 1101 3015 719 1451 2198 905 2987 826 1570 2082 1033 1135 1872 2638 442 2304 1248 1984 2616 255 2369 1331 1883 2510 317 2416 560 2897 76 1615 3252 628 2707 69 1728 3364 501 2835 194 1721 3173 1574 2081 1028 3110 812 1366 2140 1107 3013 712 1449 2193 904 2991 840 2509 321 2430 1139 1871 2633 440 2297 1246 1990 2622 253 2362 1329 1878 187 1719 3168 559 2901 90 1619 3251 623 2705 62 1726 3370 507 2833 910 2997 838 1567 2079 1023 3109 816 1380 2144 1106 3008 710 1442 2191 2360 1322 1876 2515 327 2428 1132 1869 2628 439 2301 1260 1994 2621 248 Plane 2 1206 1845 2579 401 2258 1190 1952 2686 280 2382 1318 1942 2499 333 2449 579 2883 139 1596 3270 659 2786 38 1670 3317 451 2770 162 1798 3202 1527 2038 967 3084 888 1399 2151 1095 3074 701 1463 2225 977 2956 775 2492 331 2455 1212 1843 2572 399 2253 1189 1956 2700 284 2381 1313 1940 161 1793 3200 572 2881 145 1602 3268 652 2784 33 1669 3321 465 2774 981 2970 779 1526 2033 965 3077 886 1405 2157 1093 3067 699 1458 2224 2379 1308 1939 2496 345 2459 1211 1838 2570 392 2251 1195 1962 2698 277 3327 463 2767 159 1788 3199 576 2895 149 1601 3263 650 2777 31 1675 692 1456 2230 987 2968 772 1524 2028 964 3081 900 1409 2156 1088 3065 1961 2693 275 2372 1306 1945 2502 343 2452 1209 1833 2569 396 2265 1199 2781 45 1679 3326 458 2765 152 1786 3205 582 2893 142 1599 3258 649 2154 1083 3064 696 1470 2234 986 2963 770 1517 2026 970 3087 898 1402 402 2263 1192 1959 2688 274 2376 1320 1949 2501 338 2450 1202 1831 2575 1592 3256 655 2787 43 1672 3324 453 2764 156 1800 3209 581 2888 140 3086 893 1400 2147 1081 3070 702 1468 2227 984 2958 769 1521 2040 974 Plane 3 723 1474 2211 1050 2954 791 1553 2105 932 3016 850 1362 2098 1057 3144 1903 2647 234 2313 1279 2016 2535 359 2441 1268 1820 2582 421 2335 1167 2836 25 1692 3358 532 2739 93 1744 3156 525 2864 221 1628 3275 632 2093 1055 3137 721 1480 2217 1048 2947 789 1548 2104 936 3030 854 1361 435 2339 1166 1898 2645 227 2311 1285 2022 2533 352 2439 1263 1819 2586 1623 3274 636 2850 29 1691 3353 530 2732 91 1750 3162 523 2857 219 3028 847 1359 2088 1054 3141 735 1484 2216 1043 2945 782 1546 2110 942 1261 1825 2592 433 2332 1164 1893 2644 231 2325 1289 2021 2528 350 2432 518 2855 212 1621 3280 642 2848 22 1689 3348 529 2736 105 1754 3161 1560 2114 941 3023 845 1352 2086 1060 3147 733 1477 2214 1038 2944 786 2523 349 2436 1275 1829 2591 428 2330 1157 1891 2650 237 2323 1282 2019 103 1747 3159 513 2854 216 1635 3284 641 2843 20 1682 3346 535 2742 1036 2950 792 1558 2107 939 3018 844 1356 2100 1064 3146 728 1475 2207 2318 1280 2012 2521 355 2442 1273 1822 2589 423 2329 1161 1905 2654 236 3360 539 2741 98 1745 3152 511 2860 222 1633 3277 639 2838 19 1686 Plane 4 487 2799 168 1579 3216 615 2924 56 1703 3335 587 2716 115 1782 3238 1540 2172 928 3037 879 1428 2059 996 3105 689 1421 2183 1115 2972 796 2480 287 2401 1345 1857 2608 412 2394 1143 1909 2676 315 2294 1226 1973 119 1781 3233 485 2792 166 1585 3222 613 2917 54 1698 3334 591 2730 1114 2976 810 1544 2171 923 3035 872 1426 2065 1002 3103 682 1419 2178 2287 1224 1968 2479 291 2415 1349 1856 2603 410 2387 1141 1915 2682 313 3340 597 2728 112 1779 3228 484 2796 180 1589 3221 608 2915 47 1696 680 1412 2176 1120 2982 808 1537 2169 918 3034 876 1440 2069 1001 3098 1919 2681 308 2285 1217 1966 2485 297 2413 1342 1854 2598 409 2391 1155 2914 51 1710 3344 596 2723 110 1772 3226 490 2802 178 1582 3219 603 2062 999 3093 679 1416 2190 1124 2981 803 1535 2162 916 3040 882 1438 415 2397 1153 1912 2679 303 2284 1221 1980 2489 296 2408 1340 1847 2596 1580 3212 601 2920 57 1708 3337 594 2718 109 1776 3240 494 2801 173 3044 881 1433 2060 992 3091 685 1422 2188 1117 2979 798 1534 2166 930 1339 1851 2610 419 2396 1148 1910 2672 301 2290 1227 1978 2482 294 2403 Plane 5 1932 2668 367 2274 1233 1999 2556 270 2354 1301 1808 2540 377 2461 1180 2867 1 1645 3312 673 2752 129 1758 3289 471 2820 209 1661 3188 545 2051 1013 3125 752 1381 2125 1077 2938 742 1509 2238 949 3051 870 1499 381 2475 1184 1931 2663 365 2267 1231 2005 2562 268 2347 1299 1803 2539 1659 3183 544 2871 15 1649 3311 668 2750 122 1756 3295 477 2818 202 3057 868 1492 2049 1008 3124 756 1395 2129 1076 2933 740 1502 2236 955 1292 1801 2545 387 2473 1177 1929 2658 364 2271 1245 2009 2561 263 2345 476 2813 200 1652 3181 550 2877 13 1642 3309 663 2749 126 1770 3299 1506 2250 959 3056 863 1490 2042 1006 3130 762 1393 2122 1074 2928 739 2559 258 2344 1296 1815 2549 386 2468 1175 1922 2656 370 2277 1243 2002 132 1768 3292 474 2808 199 1656 3195 554 2876 8 1640 3302 661 2755 1067 2926 745 1512 2248 952 3054 858 1489 2046 1020 3134 761 1388 2120 2276 1238 2000 2552 256 2350 1302 1813 2542 384 2463 1174 1926 2670 374 3306 675 2759 131 1763 3290 467 2806 205 1662 3193 547 2874 3 1639 759 1383 2119 1071 2940 749 1511 2243 950 3047 856 1495 2052 1018 3127 Plane 6 1441 2200 912 2998 832 1569 2073 1024 3111 825 1379 2141 1103 3005 707 2618 245 2357 1321 1885 2517 328 2422 1134 1863 2629 441 2310 1259 1991 75 1739 3371 503 2825 182 1711 3175 567 2908 82 1614 3243 619 2706 1098 3004 711 1455 2204 911 2993 830 1562 2071 1030 3117 823 1372 2139 2308 1252 1989 2613 244 2361 1335 1889 2516 323 2420 1127 1861 2635 447 3241 625 2712 73 1732 3369 498 2824 186 1725 3179 566 2903 80 1607 818 1370 2132 1096 3010 717 1453 2197 909 2988 829 1566 2085 1034 3116 1875 2639 446 2303 1250 1982 2611 250 2367 1333 1882 2514 318 2419 1131 2898 79 1611 3255 629 2711 68 1730 3362 496 2830 192 1723 3172 564 2083 1027 3114 813 1369 2136 1110 3014 716 1448 2195 902 2986 835 1572 316 2425 1137 1873 2632 444 2298 1249 1986 2625 254 2366 1328 1880 2507 1718 3170 557 2896 85 1617 3253 622 2709 63 1729 3366 510 2834 191 3000 839 1571 2078 1025 3107 811 1375 2142 1108 3007 714 1443 2194 906 1323 1879 2511 330 2429 1136 1868 2630 437 2296 1255 1992 2623 247 2364 508 2827 189 1713 3169 561 2910 89 1616 3248 620 2702 61 1735 3372 Plane 7 2885 137 1591 3265 657 2788 37 1674 3318 454 2766 165 1799 3206 578 2039 971 3083 890 1397 2146 1090 3072 703 1462 2229 978 2959 771 1530 334 2451 1215 1844 2576 398 2255 1187 1951 2695 282 2383 1312 1944 2493 1792 3204 573 2884 141 1605 3269 656 2783 35 1667 3316 460 2772 163 2965 777 1528 2032 969 3078 889 1401 2160 1094 3071 698 1460 2222 976 1310 1937 2491 340 2457 1213 1837 2574 393 2254 1191 1965 2699 281 2378 464 2771 158 1790 3197 571 2890 147 1603 3262 654 2778 34 1671 3330 1459 2226 990 2969 776 1523 2030 962 3076 895 1407 2158 1087 3069 693 2692 279 2373 1309 1941 2505 344 2456 1208 1835 2567 391 2260 1197 1963 40 1677 3328 457 2769 153 1789 3201 585 2894 146 1598 3260 647 2776 1085 3062 691 1465 2232 988 2962 774 1518 2029 966 3090 899 1406 2153 2264 1196 1958 2690 272 2371 1315 1947 2503 337 2454 1203 1834 2571 405 3259 651 2790 44 1676 3323 455 2762 151 1795 3207 583 2887 144 1593 892 1404 2148 1084 3066 705 1469 2231 983 2960 767 1516 2035 972 3088 1840 2577 403 2257 1194 1953 2689 276 2385 1319 1946 2498 335 2447 1201 Plane 8 2651 233 2315 1277 2011 2530 357 2443 1267 1824 2583 424 2331 1170 1904 21 1695 3359 536 2738 95 1742 3151 520 2862 223 1627 3279 633 2839 1059 3138 724 1476 2220 1049 2951 788 1550 2102 931 3025 852 1363 2092 2337 1168 1897 2649 228 2314 1281 2025 2534 356 2438 1265 1817 2581 430 3272 631 2845 27 1693 3352 534 2733 94 1746 3165 524 2861 218 1625 851 1358 2090 1052 3136 730 1482 2218 1042 2949 783 1549 2106 945 3029 1821 2595 434 2336 1163 1895 2642 226 2320 1287 2023 2527 354 2433 1264 2859 213 1624 3276 645 2849 26 1688 3350 527 2731 100 1752 3163 517 2112 943 3022 849 1353 2089 1056 3150 734 1481 2213 1040 2942 781 1555 347 2431 1270 1827 2593 427 2334 1158 1894 2646 240 2324 1286 2018 2525 1751 3158 515 2852 211 1630 3282 643 2842 24 1683 3349 531 2745 104 2946 795 1559 2111 938 3020 842 1351 2095 1062 3148 727 1479 2208 1039 1284 2013 2524 351 2445 1274 1826 2588 425 2327 1156 1900 2652 238 2317 537 2743 97 1749 3153 514 2856 225 1634 3281 638 2840 17 1681 3355 1472 2206 1045 2952 793 1552 2109 933 3019 846 1365 2099 1061 3143 725

Plane 9 2175 929 3041 878 1430 2057 991 3100 687 1423 2182 1119 2973 799 1536 288 2404 1341 1860 2609 416 2393 1145 1907 2671 310 2292 1228 1972 2484 1783 3232 489 2793 169 1581 3225 614 2921 53 1700 3332 586 2725 117 2971 805 1542 2173 922 3039 873 1429 2061 1005 3104 686 1418 2180 1112 1223 1970 2477 286 2410 1347 1858 2602 414 2388 1144 1911 2685 314 2291 600 2729 116 1778 3230 482 2791 175 1587 3223 607 2919 48 1699 3336 1413 2179 1116 2985 809 1541 2168 920 3032 871 1435 2067 1003 3097 684 2683 307 2289 1218 1969 2481 300 2414 1346 1853 2600 407 2386 1150 1917 46 1705 3342 598 2722 114 1773 3229 486 2805 179 1586 3218 605 2912 998 3095 677 1411 2185 1122 2983 802 1539 2163 919 3036 885 1439 2066 2400 1154 1916 2678 305 2282 1216 1975 2487 298 2407 1344 1848 2599 411 3213 604 2916 60 1709 3341 593 2720 107 1771 3235 492 2803 172 1584 883 1432 2064 993 3094 681 1425 2189 1121 2978 800 1532 2161 925 3042 1846 2605 417 2398 1147 1914 2673 304 2286 1230 1979 2486 293 2405 1337 2798 170 1577 3211 610 2922 58 1702 3339 588 2719 111 1785 3239 491 Plane 10 4 1641 3315 674 2756 128 1760 3287 466 2815 207 1663 3187 549 2868 1012 3129 753 1384 2121 1080 2939 746 1508 2240 947 3046 865 1497 2053 2470 1182 1933 2662 369 2268 1234 2001 2565 269 2351 1298 1805 2537 376 3185 542 2866 10 1647 3313 667 2754 123 1759 3291 480 2819 206 1658 869 1496 2048 1010 3122 751 1390 2127 1078 2932 744 1503 2239 951 3060 1804 2541 390 2474 1181 1928 2660 362 2266 1240 2007 2563 262 2349 1293 2812 204 1653 3184 546 2880 14 1646 3308 665 2747 121 1765 3297 478 2245 957 3058 862 1494 2043 1009 3126 765 1394 2126 1073 2930 737 1501 260 2342 1291 1810 2547 388 2467 1179 1923 2659 366 2280 1244 2006 2558 1769 3296 473 2810 197 1651 3190 552 2878 7 1644 3303 664 2751 135 2929 741 1515 2249 956 3053 860 1487 2041 1015 3132 763 1387 2124 1068 1237 2004 2553 259 2346 1305 1814 2546 383 2465 1172 1921 2665 372 2278 670 2757 133 1762 3294 468 2809 201 1665 3194 551 2873 5 1637 3301 1385 2117 1066 2935 747 1513 2242 954 3048 859 1491 2055 1019 3131 758 2669 371 2273 1235 1997 2551 265 2352 1303 1807 2544 378 2464 1176 1935 Plane 11 249 2358 1324 1881 2520 329 2426 1133 1865 2627 436 2305 1257 1993 2617 1737 3373 502 2829 183 1714 3171 570 2909 86 1613 3245 617 2701 70 3002 706 1450 2202 913 2992 834 1563 2074 1026 3120 824 1376 2138 1100 1256 1988 2615 242 2356 1330 1887 2518 322 2424 1128 1864 2631 450 2309 621 2715 74 1736 3368 500 2822 181 1720 3177 568 2902 84 1608 3244 1374 2133 1099 3006 720 1454 2201 908 2990 827 1561 2080 1032 3118 817 2637 448 2302 1254 1983 2614 246 2370 1334 1886 2513 320 2417 1126 1870 77 1606 3250 627 2713 67 1734 3363 499 2826 195 1724 3176 563 2900 1031 3113 815 1367 2131 1105 3012 718 1447 2199 903 2989 831 1575 2084 2421 1140 1874 2636 443 2300 1247 1981 2620 252 2368 1327 1884 2508 319 3174 558 2899 81 1620 3254 626 2708 65 1727 3361 505 2832 193 1717 837 1573 2077 1029 3108 814 1371 2145 1109 3011 713 1445 2192 901 2995 1877 2506 325 2427 1138 1867 2634 438 2299 1251 1995 2624 251 2363 1325 2831 188 1715 3167 556 2905 87 1618 3247 624 2703 64 1731 3375 509 2196 915 2999 836 1568 2075 1022 3106 820 1377 2143 1102 3009 708 1444 Plane 12 973 3082 894 1398 2149 1086 3075 704 1466 2228 980 2957 766 1525 2037 2446 1210 1842 2578 397 2259 1188 1954 2691 285 2384 1316 1943 2495 332 3203 575 2882 136 1600 3267 658 2782 39 1668 3319 456 2775 164 1796 780 1529 2036 968 3080 887 1396 2155 1092 3073 697 1464 2223 979 2961 1938 2494 336 2460 1214 1841 2573 395 2252 1186 1960 2697 283 2377 1314 2773 157 1794 3198 574 2886 150 1604 3266 653 2780 32 1666 3325 462 2221 985 2967 778 1522 2034 963 3079 891 1410 2159 1091 3068 695 1457 278 2375 1307 1936 2500 342 2458 1207 1839 2568 394 2256 1200 1964 2696 1680 3329 461 2768 155 1787 3196 580 2892 148 1597 3264 648 2779 36 3063 694 1461 2235 989 2966 773 1520 2027 961 3085 897 1408 2152 1089 1198 1957 2694 273 2374 1311 1950 2504 341 2453 1205 1832 2566 400 2262 646 2785 42 1678 3322 459 2763 154 1791 3210 584 2891 143 1595 3257 1403 2150 1082 3061 700 1467 2233 982 2964 768 1519 2031 975 3089 896 2580 404 2261 1193 1955 2687 271 2380 1317 1948 2497 339 2448 1204 1836 138 1594 3261 660 2789 41 1673 3320 452 2761 160 1797 3208 577 2889 Plane 13 1690 3357 538 2737 99 1743 3154 516 2865 224 1631 3278 635 2837 16 3140 722 1471 2215 1047 2953 787 1554 2103 934 3021 855 1364 2096 1058 1169 1901 2648 230 2312 1276 2020 2532 358 2437 1269 1818 2584 426 2340 634 2841 30 1694 3356 533 2735 92 1741 3160 522 2863 217 1629 3273 1357 2094 1053 3139 726 1485 2219 1046 2948 785 1547 2101 940 3027 853 2590 432 2338 1162 1899 2643 229 2316 1290 2024 2531 353 2435 1262 1816 215 1622 3271 640 2847 28 1687 3354 528 2734 96 1755 3164 521 2858 944 3026 848 1355 2087 1051 3145 732 1483 2212 1044 2943 784 1551 2115 2434 1266 1830 2594 431 2333 1160 1892 2641 235 2322 1288 2017 2529 348 3157 519 2853 214 1626 3285 644 2846 23 1685 3347 526 2740 102 1753 790 1557 2113 937 3024 843 1354 2091 1065 3149 731 1478 2210 1037 2941 2015 2522 346 2440 1272 1828 2587 429 2328 1159 1896 2655 239 2321 1283 2744 101 1748 3155 512 2851 220 1632 3283 637 2844 18 1684 3351 540 2209 1041 2955 794 1556 2108 935 3017 841 1360 2097 1063 3142 729 1473 232 2319 1278 2014 2526 360 2444 1271 1823 2585 422 2326 1165 1902 2653 Plane 14 2402 1336 1855 2607 418 2392 1149 1908 2674 306 2295 1229 1976 2483 290 3236 488 2795 167 1576 3220 612 2923 52 1704 3333 589 2721 120 1784 801 1545 2174 926 3038 875 1427 2056 1000 3102 688 1417 2184 1113 2974 1974 2478 289 2406 1350 1859 2606 413 2390 1142 1906 2680 312 2293 1222 2727 118 1777 3234 483 2794 171 1590 3224 611 2918 50 1697 3331 595 2177 1111 2980 807 1543 2167 924 3033 874 1431 2070 1004 3101 683 1415 311 2288 1220 1967 2476 295 2412 1348 1852 2604 408 2389 1146 1920 2684 1701 3345 599 2726 113 1775 3227 481 2800 177 1588 3217 609 2913 49 3099 678 1414 2181 1125 2984 806 1538 2165 917 3031 880 1437 2068 997 1152 1918 2677 309 2283 1219 1971 2490 299 2411 1343 1850 2597 406 2395 602 2911 55 1707 3343 592 2724 108 1774 3231 495 2804 176 1583 3215 1436 2063 995 3092 676 1420 2187 1123 2977 804 1533 2164 921 3045 884 2601 420 2399 1151 1913 2675 302 2281 1225 1977 2488 292 2409 1338 1849 174 1578 3214 606 2925 59 1706 3338 590 2717 106 1780 3237 493 2797 927 3043 877 1434 2058 994 3096 690 1424 2186 1118 2975 797 1531 2170 Plane 15 3128 755 1382 2116 1075 2937 748 1507 2244 948 3049 861 1500 2054 1016 1185 1934 2666 368 2270 1232 1996 2560 267 2353 1297 1809 2538 379 2466 543 2869 6 1650 3314 671 2753 125 1757 3286 475 2817 208 1657 3189 1498 2047 1014 3123 754 1386 2130 1079 2936 743 1505 2237 946 3055 867 2536 385 2472 1183 1927 2664 363 2269 1236 2010 2564 266 2348 1295 1802 203 1655 3182 541 2875 12 1648 3307 669 2748 124 1761 3300 479 2816 960 3059 866 1493 2045 1007 3121 760 1392 2128 1072 2934 738 1504 2241 2343 1294 1806 2550 389 2471 1178 1925 2657 361 2275 1242 2008 2557 264 3298 472 2814 198 1654 3186 555 2879 11 1643 3305 662 2746 130 1767 736 1510 2247 958 3052 864 1488 2044 1011 3135 764 1391 2123 1070 2927 2003 2555 257 2341 1300 1812 2548 382 2469 1173 1924 2661 375 2279 1241 2760 134 1766 3293 470 2807 196 1660 3192 553 2872 9 1638 3304 666 2118 1069 2931 750 1514 2246 953 3050 857 1486 2050 1017 3133 757 1389 373 2272 1239 1998 2554 261 2355 1304 1811 2543 380 2462 1171 1930 2667 1636 3310 672 2758 127 1764 3288 469 2811 210 1664 3191 548 2870 2

---

About the Author