Office Applications and Entertainment, Magic Cubes
	Attachment 6.3.14, page 10	About the Author

---

Associated Nasik Magic Cubes (m = 15, MC = 25320)

Plane 1 2214 358 1630 3137 1283 524 1356 2643 97 942 2326 3350 791 1830 2839 172 1002 2281 3230 881 1920 2719 2169 418 1705 2972 1343 614 1416 2478 373 1765 3047 1178 674 1506 2538 7 1077 2341 3185 761 2010 2809 2049 912 2416 3245 716 1890 2899 2139 253 1720 3107 1253 509 1566 2628 67 1600 3062 1313 584 1401 2688 157 972 2251 3320 776 1845 2779 2229 343 2311 3155 851 1905 2734 2109 433 1690 2942 1268 644 1476 2523 217 1062 3032 1148 599 1536 2598 52 1122 2401 3215 686 1980 2794 2064 313 1780 3305 746 1815 2869 2124 268 1660 3122 1238 479 1491 2658 127 957 2461 1328 569 1371 2613 187 1032 2296 3365 836 1875 2704 2199 328 1615 3002 896 1965 2764 2034 403 1675 2957 1208 659 1461 2493 142 1092 2371 3200 539 1551 2583 22 1047 2431 3275 731 2025 2854 2094 238 1750 3017 1163 1860 2914 2184 298 1585 3092 1223 494 1431 2673 112 927 2386 3335 806 1386 2553 202 1017 2266 3290 866 1935 2749 2244 388 1645 2927 1298 554 2824 2079 448 1735 2987 1133 629 1446 2508 82 1107 2356 3170 821 1995 2568 37 987 2446 3260 701 1950 2884 2154 283 1795 3077 1193 464 1521 Plane 2 1605 3064 1314 583 1405 2687 158 974 2256 3318 772 1842 2776 2225 341 2316 3153 847 1902 2731 2105 431 1695 2944 1269 643 1480 2522 218 1064 3034 1149 598 1540 2597 53 1124 2406 3213 682 1977 2791 2060 311 1785 3303 742 1812 2866 2120 266 1665 3124 1239 478 1495 2657 128 959 2466 1329 568 1375 2612 188 1034 2301 3363 832 1872 2701 2195 326 1620 3004 892 1962 2761 2030 401 1680 2959 1209 658 1465 2492 143 1094 2376 3198 538 1555 2582 23 1049 2436 3273 727 2022 2851 2090 236 1755 3019 1164 1857 2911 2180 296 1590 3094 1224 493 1435 2672 113 929 2391 3333 802 1390 2552 203 1019 2271 3288 862 1932 2746 2240 386 1650 2929 1299 553 2821 2075 446 1740 2989 1134 628 1450 2507 83 1109 2361 3168 817 1992 2567 38 989 2451 3258 697 1947 2881 2150 281 1800 3079 1194 463 1525 2210 356 1635 3139 1284 523 1360 2642 98 944 2331 3348 787 1827 2836 173 1004 2286 3228 877 1917 2716 2165 416 1710 2974 1344 613 1420 2477 371 1770 3049 1179 673 1510 2537 8 1079 2346 3183 757 2007 2806 2045 914 2421 3243 712 1887 2896 2135 251 1725 3109 1254 508 1570 2627 68 Plane 3 1325 566 1380 2614 189 1033 2305 3362 833 1874 2706 2193 322 1617 3001 893 1964 2766 2028 397 1677 2956 1205 656 1470 2494 144 1093 2380 3197 536 1560 2584 24 1048 2440 3272 728 2024 2856 2088 232 1752 3016 1160 1859 2916 2178 292 1587 3091 1220 491 1440 2674 114 928 2395 3332 803 1395 2554 204 1018 2275 3287 863 1934 2751 2238 382 1647 2926 1295 551 2826 2073 442 1737 2986 1130 626 1455 2509 84 1108 2365 3167 818 1994 2569 39 988 2455 3257 698 1949 2886 2148 277 1797 3076 1190 461 1530 2208 352 1632 3136 1280 521 1365 2644 99 943 2335 3347 788 1829 2841 174 1003 2290 3227 878 1919 2721 2163 412 1707 2971 1340 611 1425 2479 367 1767 3046 1175 671 1515 2539 9 1078 2350 3182 758 2009 2811 2043 913 2425 3242 713 1889 2901 2133 247 1722 3106 1250 506 1575 2629 69 1602 3061 1310 581 1410 2689 159 973 2260 3317 773 1844 2781 2223 337 2320 3152 848 1904 2736 2103 427 1692 2941 1265 641 1485 2524 219 1063 3031 1145 596 1545 2599 54 1123 2410 3212 683 1979 2796 2058 307 1782 3302 743 1814 2871 2118 262 1662 3121 1235 476 1500 2659 129 958 2470 Plane 4 1392 2551 200 1016 2280 3289 864 1933 2755 2237 383 1649 2931 1293 547 2830 2072 443 1739 2991 1128 622 1452 2506 80 1106 2370 3169 819 1993 2566 35 986 2460 3259 699 1948 2890 2147 278 1799 3081 1188 457 1527 2207 353 1634 3141 1278 517 1362 2641 95 941 2340 3349 789 1828 2845 170 1001 2295 3229 879 1918 2725 2162 413 1709 2976 1338 607 1422 2476 368 1769 3051 1173 667 1512 2536 5 1076 2355 3184 759 2008 2815 2042 911 2430 3244 714 1888 2905 2132 248 1724 3111 1248 502 1572 2626 65 1604 3066 1308 577 1407 2686 155 971 2265 3319 774 1843 2785 2222 338 2325 3154 849 1903 2740 2102 428 1694 2946 1263 637 1482 2521 215 1061 3036 1143 592 1542 2596 50 1121 2415 3214 684 1978 2800 2057 308 1784 3304 744 1813 2875 2117 263 1664 3126 1233 472 1497 2656 125 956 2475 1323 562 1377 2611 185 1031 2310 3364 834 1873 2710 2192 323 1619 3006 894 1963 2770 2027 398 1679 2961 1203 652 1467 2491 140 1091 2385 3199 532 1557 2581 20 1046 2445 3274 729 2023 2860 2087 233 1754 3021 1158 1858 2920 2177 293 1589 3096 1218 487 1437 2671 110 926 2400 3334 804 Plane 5 168 997 2292 3226 875 1916 2730 2164 414 1708 2980 1337 608 1424 2481 369 1768 3055 1172 668 1514 2541 3 1072 2352 3181 755 2006 2820 2044 907 2427 3241 710 1886 2910 2134 249 1723 3115 1247 503 1574 2631 63 1603 3070 1307 578 1409 2691 153 967 2262 3316 770 1841 2790 2224 339 2322 3151 845 1901 2745 2104 429 1693 2950 1262 638 1484 2526 213 1057 3040 1142 593 1544 2601 48 1117 2412 3211 680 1976 2805 2059 309 1783 3301 740 1811 2880 2119 264 1663 3130 1232 473 1499 2661 123 952 2472 1322 563 1379 2616 183 1027 2307 3361 830 1871 2715 2194 324 1618 3010 890 1961 2775 2029 399 1678 2965 1202 653 1469 2496 138 1087 2382 3196 533 1559 2586 18 1042 2442 3271 725 2021 2865 2089 234 1753 3025 1157 1856 2925 2179 294 1588 3100 1217 488 1439 2676 108 922 2397 3331 800 1394 2556 198 1012 2277 3286 860 1931 2760 2239 384 1648 2935 1292 548 2835 2074 444 1738 2995 1127 623 1454 2511 78 1102 2367 3166 815 1991 2571 33 982 2457 3256 695 1946 2895 2149 279 1798 3085 1187 458 1529 2209 354 1633 3145 1277 518 1364 2646 93 937 2337 3346 785 1826 2850 Plane 6 2324 3156 843 1897 2742 2101 425 1691 2955 1264 639 1483 2530 212 1058 3045 1144 594 1543 2605 47 1118 2414 3216 678 1972 2802 2056 305 1781 3306 738 1807 2877 2116 260 1661 3135 1234 474 1498 2665 122 953 2474 1324 564 1378 2620 182 1028 2309 3366 828 1867 2712 2191 320 1616 3015 888 1957 2772 2026 395 1676 2970 1204 654 1468 2500 137 1088 2384 3201 534 1558 2590 17 1043 2444 3276 723 2017 2862 2086 230 1751 3030 1159 1852 2922 2176 290 1586 3105 1219 489 1438 2680 107 923 2399 3336 798 1393 2560 197 1013 2279 3291 858 1927 2757 2236 380 1646 2940 1294 549 2832 2071 440 1736 3000 1129 624 1453 2515 77 1103 2369 3171 813 1987 2575 32 983 2459 3261 693 1942 2892 2146 275 1796 3090 1189 459 1528 2206 350 1631 3150 1279 519 1363 2650 92 938 2339 3351 783 1822 2847 167 998 2294 3231 873 1912 2727 2161 410 1706 2985 1339 609 1423 2485 365 1766 3060 1174 669 1513 2545 2 1073 2354 3186 753 2002 2817 2041 908 2429 3246 708 1882 2907 2131 245 1721 3120 1249 504 1573 2635 62 1601 3075 1309 579 1408 2695 152 968 2264 3321 768 1837 2787 2221 335 Plane 7 887 1958 2774 2031 393 1672 2967 1201 650 1466 2505 139 1089 2383 3205 530 1556 2595 19 1044 2443 3280 722 2018 2864 2091 228 1747 3027 1156 1853 2924 2181 288 1582 3102 1216 485 1436 2685 109 924 2398 3340 797 1391 2565 199 1014 2278 3295 857 1928 2759 2241 378 1642 2937 1291 545 2834 2076 438 1732 2997 1126 620 1451 2520 79 1104 2368 3175 812 1988 2580 34 984 2458 3265 692 1943 2894 2151 273 1792 3087 1186 455 1526 2211 348 1627 3147 1276 515 1361 2655 94 939 2338 3355 782 1823 2849 169 999 2293 3235 872 1913 2729 2166 408 1702 2982 1336 605 1421 2490 363 1762 3057 1171 665 1511 2550 4 1074 2353 3190 752 2003 2819 2046 909 2428 3250 707 1883 2909 2136 243 1717 3117 1246 500 1571 2640 64 1597 3072 1306 575 1406 2700 154 969 2263 3325 767 1838 2789 2226 333 2323 3160 842 1898 2744 2106 423 1687 2952 1261 635 1481 2535 214 1059 3042 1141 590 1541 2610 49 1119 2413 3220 677 1973 2804 2061 303 1777 3310 737 1808 2879 2121 258 1657 3132 1231 470 1496 2670 124 954 2473 1321 560 1376 2625 184 1029 2308 3370 827 1868 2714 2196 318 1612 3012 Plane 8 2833 2080 437 1733 2999 1131 618 1447 2517 76 1100 2366 3180 814 1989 2577 31 980 2456 3270 694 1944 2893 2155 272 1793 3089 1191 453 1522 2215 347 1628 3149 1281 513 1357 2652 91 935 2336 3360 784 1824 2848 166 995 2291 3240 874 1914 2728 2170 407 1703 2984 1341 603 1417 2487 362 1763 3059 1176 663 1507 2547 1 1070 2351 3195 754 2004 2818 2050 905 2426 3255 709 1884 2908 2140 242 1718 3119 1251 498 1567 2637 61 1598 3074 1311 573 1402 2697 151 965 2261 3330 769 1839 2788 2230 332 2321 3165 844 1899 2743 2110 422 1688 2954 1266 633 1477 2532 211 1055 3044 1146 588 1537 2607 46 1115 2411 3225 679 1974 2803 2065 302 1778 3315 739 1809 2878 2125 257 1658 3134 1236 468 1492 2667 121 950 2471 1326 558 1372 2622 181 1025 2306 3375 829 1869 2713 2200 317 1613 3014 889 1959 2773 2035 392 1673 2969 1206 648 1462 2502 136 1085 2381 3210 528 1552 2592 16 1040 2441 3285 724 2019 2863 2095 227 1748 3029 1161 1854 2923 2185 287 1583 3104 1221 483 1432 2682 106 920 2396 3345 799 1387 2562 196 1010 2276 3300 859 1929 2758 2245 377 1643 2939 1296 543

Plane 9 364 1764 3058 1180 662 1508 2549 6 1068 2347 3192 751 2000 2816 2055 903 2422 3252 706 1880 2906 2145 244 1719 3118 1255 497 1568 2639 66 1599 3073 1315 572 1403 2699 156 963 2257 3327 766 1835 2786 2235 334 2317 3162 841 1895 2741 2115 424 1689 2953 1270 632 1478 2534 216 1053 3043 1150 587 1538 2609 51 1113 2407 3222 676 1970 2801 2070 304 1779 3312 736 1805 2876 2130 259 1659 3133 1240 467 1493 2669 126 948 2467 1330 557 1373 2624 186 1023 2302 3372 826 1865 2711 2205 319 1614 3013 886 1955 2771 2040 394 1674 2968 1210 647 1463 2504 141 1083 2377 3207 527 1553 2594 21 1038 2437 3282 721 2015 2861 2100 229 1749 3028 1165 1850 2921 2190 289 1584 3103 1225 482 1433 2684 111 918 2392 3342 796 1388 2564 201 1008 2272 3297 856 1925 2756 2250 379 1644 2938 1300 542 2831 2085 439 1734 2998 1135 617 1448 2519 81 1098 2362 3177 811 1985 2579 36 978 2452 3267 691 1940 2891 2160 274 1794 3088 1195 452 1523 2220 349 1629 3148 1285 512 1358 2654 96 933 2332 3357 781 1820 2846 171 993 2287 3237 871 1910 2726 2175 409 1704 2983 1345 602 1418 2489 Plane 10 3041 1155 589 1539 2608 55 1112 2408 3224 681 1968 2797 2067 301 1775 3314 741 1803 2872 2127 256 1655 3131 1245 469 1494 2668 130 947 2468 1335 559 1374 2623 190 1022 2303 3374 831 1863 2707 2202 316 1610 3011 891 1953 2767 2037 391 1670 2966 1215 649 1464 2503 145 1082 2378 3209 529 1554 2593 25 1037 2438 3284 726 2013 2857 2097 226 1745 3026 1170 1848 2917 2187 286 1580 3101 1230 484 1434 2683 115 917 2393 3344 801 1389 2563 205 1007 2273 3299 861 1923 2752 2247 376 1640 2936 1305 544 2827 2082 436 1730 2996 1140 619 1449 2518 85 1097 2363 3179 816 1983 2578 40 977 2453 3269 696 1938 2887 2157 271 1790 3086 1200 454 1524 2217 346 1625 3146 1290 514 1359 2653 100 932 2333 3359 786 1818 2842 175 992 2288 3239 876 1908 2722 2172 406 1700 2981 1350 604 1419 2488 361 1760 3056 1185 664 1509 2548 10 1067 2348 3194 756 1998 2812 2052 902 2423 3254 711 1878 2902 2142 241 1715 3116 1260 499 1569 2638 70 1595 3071 1320 574 1404 2698 160 962 2258 3329 771 1833 2782 2232 331 2318 3164 846 1893 2737 2112 421 1685 2951 1275 634 1479 2533 220 1052 Plane 11 526 1550 2591 30 1039 2439 3283 730 2012 2858 2099 231 1743 3022 1167 1847 2918 2189 291 1578 3097 1227 481 1430 2681 120 919 2394 3343 805 1385 2561 210 1009 2274 3298 865 1922 2753 2249 381 1638 2932 1302 541 2828 2084 441 1728 2992 1137 616 1445 2516 90 1099 2364 3178 820 1982 2576 45 979 2454 3268 700 1937 2888 2159 276 1788 3082 1197 451 1520 2219 351 1623 3142 1287 511 1355 2651 105 934 2334 3358 790 1817 2843 180 994 2289 3238 880 1907 2723 2174 411 1698 2977 1347 601 1415 2486 366 1758 3052 1182 661 1505 2546 15 1069 2349 3193 760 1997 2813 2054 904 2424 3253 715 1877 2903 2144 246 1713 3112 1257 496 1565 2636 75 1593 3067 1317 571 1400 2696 165 964 2259 3328 775 1832 2783 2234 336 2319 3163 850 1892 2738 2114 426 1683 2947 1272 631 1475 2531 225 1054 3037 1152 586 1535 2606 60 1114 2409 3223 685 1967 2798 2069 306 1773 3313 745 1802 2873 2129 261 1653 3127 1242 466 1490 2666 135 949 2469 1332 556 1370 2621 195 1024 2304 3373 835 1862 2708 2204 321 1608 3007 895 1952 2768 2039 396 1668 2962 1212 646 1460 2501 150 1084 2379 3208 Plane 12 2572 42 976 2450 3266 705 1939 2889 2158 280 1787 3083 1199 456 1518 2218 355 1622 3143 1289 516 1353 2647 102 931 2330 3356 795 1819 2844 177 991 2285 3236 885 1909 2724 2173 415 1697 2978 1349 606 1413 2482 370 1757 3053 1184 666 1503 2542 12 1066 2345 3191 765 1999 2814 2053 901 2420 3251 720 1879 2904 2143 250 1712 3113 1259 501 1563 2632 72 1592 3068 1319 576 1398 2692 162 961 2255 3326 780 1834 2784 2233 340 2315 3161 855 1894 2739 2113 430 1682 2948 1274 636 1473 2527 222 1051 3038 1154 591 1533 2602 57 1111 2405 3221 690 1969 2799 2068 310 1772 3311 750 1804 2874 2128 265 1652 3128 1244 471 1488 2662 132 946 2465 1334 561 1368 2617 192 1021 2300 3371 840 1864 2709 2203 325 1607 3008 900 1954 2769 2038 400 1667 2963 1214 651 1458 2497 147 1081 2375 3206 531 1548 2587 27 1036 2435 3281 735 2014 2859 2098 235 1742 3023 1169 1849 2919 2188 295 1577 3098 1229 486 1428 2677 117 916 2390 3341 810 1383 2557 207 1006 2270 3296 870 1924 2754 2248 385 1637 2933 1304 546 2829 2083 445 1727 2993 1139 621 1443 2512 87 1096 2360 3176 825 1984 Plane 13 906 2418 3247 717 1876 2900 2141 255 1714 3114 1258 505 1562 2633 74 1594 3069 1318 580 1397 2693 164 966 2253 3322 777 1831 2780 2231 345 2313 3157 852 1891 2735 2111 435 1684 2949 1273 640 1472 2528 224 1056 3039 1153 595 1532 2603 59 1116 2403 3217 687 1966 2795 2066 315 1774 3307 747 1801 2870 2126 270 1654 3129 1243 475 1487 2663 134 951 2463 1333 565 1367 2618 194 1026 2298 3367 837 1861 2705 2201 330 1609 3009 897 1951 2765 2036 405 1669 2964 1213 655 1457 2498 149 1086 2373 3202 535 1547 2588 29 1041 2433 3277 732 2011 2855 2096 240 1744 3024 1168 1846 2915 2186 300 1579 3099 1228 490 1427 2678 119 921 2388 3337 807 1382 2558 209 1011 2268 3292 867 1921 2750 2246 390 1639 2934 1303 550 2825 2081 450 1729 2994 1138 625 1442 2513 89 1101 2358 3172 822 1981 2573 44 981 2448 3262 702 1936 2885 2156 285 1789 3084 1198 460 1517 2216 360 1624 3144 1288 520 1352 2648 104 936 2328 3352 792 1816 2840 179 996 2283 3232 882 1906 2720 2171 420 1699 2979 1348 610 1412 2483 375 1759 3054 1183 670 1502 2543 14 1071 2343 3187 762 1996 2810 2051 Plane 14 3308 749 1806 2868 2122 267 1651 3125 1241 480 1489 2664 133 955 2462 1331 570 1369 2619 193 1030 2297 3368 839 1866 2703 2197 327 1606 3005 899 1956 2763 2032 402 1666 2960 1211 660 1459 2499 148 1090 2372 3203 540 1549 2589 28 1045 2432 3278 734 2016 2853 2092 237 1741 3020 1166 1851 2913 2182 297 1576 3095 1226 495 1429 2679 118 925 2387 3338 809 1384 2559 208 1015 2267 3293 869 1926 2748 2242 387 1636 2930 1301 555 2823 2077 447 1726 2990 1136 630 1444 2514 88 1105 2357 3173 824 1986 2574 43 985 2447 3263 704 1941 2883 2152 282 1786 3080 1196 465 1519 2212 357 1621 3140 1286 525 1354 2649 103 940 2327 3353 794 1821 2838 178 1000 2282 3233 884 1911 2718 2167 417 1696 2975 1346 615 1414 2484 372 1756 3050 1181 675 1504 2544 13 1075 2342 3188 764 2001 2808 2047 910 2417 3248 719 1881 2898 2137 252 1711 3110 1256 510 1564 2634 73 1591 3065 1316 585 1399 2694 163 970 2252 3323 779 1836 2778 2227 342 2312 3158 854 1896 2733 2107 432 1681 2945 1271 645 1474 2529 223 1060 3035 1151 600 1534 2604 58 1120 2402 3218 689 1971 2793 2062 312 1771 Plane 15 1855 2912 2183 299 1581 3093 1222 492 1426 2675 116 930 2389 3339 808 1381 2555 206 1020 2269 3294 868 1930 2747 2243 389 1641 2928 1297 552 2822 2078 449 1731 2988 1132 627 1441 2510 86 1110 2359 3174 823 1990 2570 41 990 2449 3264 703 1945 2882 2153 284 1791 3078 1192 462 1516 2213 359 1626 3138 1282 522 1351 2645 101 945 2329 3354 793 1825 2837 176 1005 2284 3234 883 1915 2717 2168 419 1701 2973 1342 612 1411 2480 374 1761 3048 1177 672 1501 2540 11 1080 2344 3189 763 2005 2807 2048 915 2419 3249 718 1885 2897 2138 254 1716 3108 1252 507 1561 2630 71 1596 3063 1312 582 1396 2690 161 975 2254 3324 778 1840 2777 2228 344 2314 3159 853 1900 2732 2108 434 1686 2943 1267 642 1471 2525 221 1065 3033 1147 597 1531 2600 56 1125 2404 3219 688 1975 2792 2063 314 1776 3309 748 1810 2867 2123 269 1656 3123 1237 477 1486 2660 131 960 2464 1327 567 1366 2615 191 1035 2299 3369 838 1870 2702 2198 329 1611 3003 898 1960 2762 2033 404 1671 2958 1207 657 1456 2495 146 1095 2374 3204 537 1546 2585 26 1050 2434 3279 733 2020 2852 2093 239 1746 3018 1162

---

About the Author