Office Applications and Entertainment, Magic Cubes
	Attachment 6.3.14, page 13	About the Author

---

Associated Nasik Magic Cubes (m = 15, MC = 25320)

Plane 1 1361 1276 1627 2211 1823 3355 939 2655 515 3147 348 2849 782 2338 94 620 2997 438 2834 812 2368 79 1451 1126 1732 2076 1988 3175 1104 2520 1216 1582 2181 1853 3340 924 2685 485 3102 288 2924 797 2398 109 1436 2967 393 2774 887 2383 139 1466 1201 1672 2031 1958 3205 1089 2505 650 1657 2121 1808 3310 954 2670 470 3132 258 2879 737 2473 124 1496 1231 423 2744 842 2323 214 1481 1261 1687 2106 1898 3160 1059 2535 635 2952 2136 1883 3250 909 2640 500 3117 243 2909 707 2428 64 1571 1246 1717 2729 872 2293 169 1421 1336 1702 2166 1913 3235 999 2490 605 2982 408 1943 3265 984 2580 455 3087 273 2894 692 2458 34 1526 1186 1792 2151 857 2278 199 1391 1291 1642 2241 1928 3295 1014 2565 545 2937 378 2759 3280 1044 2595 530 3027 228 2864 722 2443 19 1556 1156 1747 2091 2018 2308 184 1376 1321 1612 2196 1868 3370 1029 2625 560 3012 318 2714 827 1119 2610 590 3042 303 2804 677 2413 49 1541 1141 1777 2061 1973 3220 154 1406 1306 1597 2226 1838 3325 969 2700 575 3072 333 2789 767 2263 2550 665 3057 363 2819 752 2353 4 1511 1171 1762 2046 2003 3190 1074 Plane 2 1663 2119 1811 3301 952 2661 473 3130 264 2880 740 2472 123 1499 1232 429 2745 845 2322 213 1484 1262 1693 2104 1901 3151 1057 2526 638 2950 2134 1886 3241 907 2631 503 3115 249 2910 710 2427 63 1574 1247 1723 2730 875 2292 168 1424 1337 1708 2164 1916 3226 997 2481 608 2980 414 1946 3256 982 2571 458 3085 279 2895 695 2457 33 1529 1187 1798 2149 860 2277 198 1394 1292 1648 2239 1931 3286 1012 2556 548 2935 384 2760 3271 1042 2586 533 3025 234 2865 725 2442 18 1559 1157 1753 2089 2021 2307 183 1379 1322 1618 2194 1871 3361 1027 2616 563 3010 324 2715 830 1117 2601 593 3040 309 2805 680 2412 48 1544 1142 1783 2059 1976 3211 153 1409 1307 1603 2224 1841 3316 967 2691 578 3070 339 2790 770 2262 2541 668 3055 369 2820 755 2352 3 1514 1172 1768 2044 2006 3181 1072 1364 1277 1633 2209 1826 3346 937 2646 518 3145 354 2850 785 2337 93 623 2995 444 2835 815 2367 78 1454 1127 1738 2074 1991 3166 1102 2511 1217 1588 2179 1856 3331 922 2676 488 3100 294 2925 800 2397 108 1439 2965 399 2775 890 2382 138 1469 1202 1678 2029 1961 3196 1087 2496 653 Plane 3 1949 3257 988 2569 461 3076 277 2886 698 2455 39 1530 1190 1797 2148 863 2275 204 1395 1295 1647 2238 1934 3287 1018 2554 551 2926 382 2751 3272 1048 2584 536 3016 232 2856 728 2440 24 1560 1160 1752 2088 2024 2305 189 1380 1325 1617 2193 1874 3362 1033 2614 566 3001 322 2706 833 1123 2599 596 3031 307 2796 683 2410 54 1545 1145 1782 2058 1979 3212 159 1410 1310 1602 2223 1844 3317 973 2689 581 3061 337 2781 773 2260 2539 671 3046 367 2811 758 2350 9 1515 1175 1767 2043 2009 3182 1078 1365 1280 1632 2208 1829 3347 943 2644 521 3136 352 2841 788 2335 99 626 2986 442 2826 818 2365 84 1455 1130 1737 2073 1994 3167 1108 2509 1220 1587 2178 1859 3332 928 2674 491 3091 292 2916 803 2395 114 1440 2956 397 2766 893 2380 144 1470 1205 1677 2028 1964 3197 1093 2494 656 1662 2118 1814 3302 958 2659 476 3121 262 2871 743 2470 129 1500 1235 427 2736 848 2320 219 1485 1265 1692 2103 1904 3152 1063 2524 641 2941 2133 1889 3242 913 2629 506 3106 247 2901 713 2425 69 1575 1250 1722 2721 878 2290 174 1425 1340 1707 2163 1919 3227 1003 2479 611 2971 412 Plane 4 1122 2598 599 3032 313 2794 686 2401 52 1536 1148 1780 2064 1980 3215 157 1401 1313 1600 2229 1845 3320 972 2688 584 3062 343 2779 776 2251 2538 674 3047 373 2809 761 2341 7 1506 1178 1765 2049 2010 3185 1077 1356 1283 1630 2214 1830 3350 942 2643 524 3137 358 2839 791 2326 97 629 2987 448 2824 821 2356 82 1446 1133 1735 2079 1995 3170 1107 2508 1223 1585 2184 1860 3335 927 2673 494 3092 298 2914 806 2386 112 1431 2957 403 2764 896 2371 142 1461 1208 1675 2034 1965 3200 1092 2493 659 1660 2124 1815 3305 957 2658 479 3122 268 2869 746 2461 127 1491 1238 433 2734 851 2311 217 1476 1268 1690 2109 1905 3155 1062 2523 644 2942 2139 1890 3245 912 2628 509 3107 253 2899 716 2416 67 1566 1253 1720 2719 881 2281 172 1416 1343 1705 2169 1920 3230 1002 2478 614 2972 418 1950 3260 987 2568 464 3077 283 2884 701 2446 37 1521 1193 1795 2154 866 2266 202 1386 1298 1645 2244 1935 3290 1017 2553 554 2927 388 2749 3275 1047 2583 539 3017 238 2854 731 2431 22 1551 1163 1750 2094 2025 2296 187 1371 1328 1615 2199 1875 3365 1032 2613 569 3002 328 2704 836 Plane 5 630 2990 447 2823 824 2357 88 1444 1136 1726 2077 1986 3173 1105 2514 1226 1576 2182 1851 3338 925 2679 495 3095 297 2913 809 2387 118 1429 2960 402 2763 899 2372 148 1459 1211 1666 2032 1956 3203 1090 2499 660 1651 2122 1806 3308 955 2664 480 3125 267 2868 749 2462 133 1489 1241 432 2733 854 2312 223 1474 1271 1681 2107 1896 3158 1060 2529 645 2945 2137 1881 3248 910 2634 510 3110 252 2898 719 2417 73 1564 1256 1711 2718 884 2282 178 1414 1346 1696 2167 1911 3233 1000 2484 615 2975 417 1941 3263 985 2574 465 3080 282 2883 704 2447 43 1519 1196 1786 2152 869 2267 208 1384 1301 1636 2242 1926 3293 1015 2559 555 2930 387 2748 3278 1045 2589 540 3020 237 2853 734 2432 28 1549 1166 1741 2092 2016 2297 193 1369 1331 1606 2197 1866 3368 1030 2619 570 3005 327 2703 839 1120 2604 600 3035 312 2793 689 2402 58 1534 1151 1771 2062 1971 3218 163 1399 1316 1591 2227 1836 3323 970 2694 585 3065 342 2778 779 2252 2544 675 3050 372 2808 764 2342 13 1504 1181 1756 2047 2001 3188 1075 1354 1286 1621 2212 1821 3353 940 2649 525 3140 357 2838 794 2327 103 Plane 6 430 2739 855 2315 222 1473 1274 1682 2113 1894 3161 1051 2527 636 2948 2143 1879 3251 901 2632 501 3113 250 2904 720 2420 72 1563 1259 1712 2724 885 2285 177 1413 1349 1697 2173 1909 3236 991 2482 606 2978 415 1939 3266 976 2572 456 3083 280 2889 705 2450 42 1518 1199 1787 2158 870 2270 207 1383 1304 1637 2248 1924 3296 1006 2557 546 2933 385 2754 3281 1036 2587 531 3023 235 2859 735 2435 27 1548 1169 1742 2098 2014 2300 192 1368 1334 1607 2203 1864 3371 1021 2617 561 3008 325 2709 840 1111 2602 591 3038 310 2799 690 2405 57 1533 1154 1772 2068 1969 3221 162 1398 1319 1592 2233 1834 3326 961 2692 576 3068 340 2784 780 2255 2542 666 3053 370 2814 765 2345 12 1503 1184 1757 2053 1999 3191 1066 1353 1289 1622 2218 1819 3356 931 2647 516 3143 355 2844 795 2330 102 621 2993 445 2829 825 2360 87 1443 1139 1727 2083 1984 3176 1096 2512 1229 1577 2188 1849 3341 916 2677 486 3098 295 2919 810 2390 117 1428 2963 400 2769 900 2375 147 1458 1214 1667 2038 1954 3206 1081 2497 651 1652 2128 1804 3311 946 2662 471 3128 265 2874 750 2465 132 1488 1244 Plane 7 861 2273 205 1389 1305 1640 2247 1923 3299 1007 2563 544 2936 376 2752 3284 1037 2593 529 3026 226 2857 726 2438 25 1554 1170 1745 2097 2013 2303 190 1374 1335 1610 2202 1863 3374 1022 2623 559 3011 316 2707 831 1112 2608 589 3041 301 2797 681 2408 55 1539 1155 1775 2067 1968 3224 160 1404 1320 1595 2232 1833 3329 962 2698 574 3071 331 2782 771 2258 2548 664 3056 361 2812 756 2348 10 1509 1185 1760 2052 1998 3194 1067 1359 1290 1625 2217 1818 3359 932 2653 514 3146 346 2842 786 2333 100 619 2996 436 2827 816 2363 85 1449 1140 1730 2082 1983 3179 1097 2518 1230 1580 2187 1848 3344 917 2683 484 3101 286 2917 801 2393 115 1434 2966 391 2767 891 2378 145 1464 1215 1670 2037 1953 3209 1082 2503 649 1655 2127 1803 3314 947 2668 469 3131 256 2872 741 2468 130 1494 1245 421 2737 846 2318 220 1479 1275 1685 2112 1893 3164 1052 2533 634 2951 2142 1878 3254 902 2638 499 3116 241 2902 711 2423 70 1569 1260 1715 2722 876 2288 175 1419 1350 1700 2172 1908 3239 992 2488 604 2981 406 1938 3269 977 2578 454 3086 271 2887 696 2453 40 1524 1200 1790 2157 Plane 8 151 1402 1311 1598 2230 1839 3330 965 2697 573 3074 332 2788 769 2261 2547 663 3059 362 2818 754 2351 1 1507 1176 1763 2050 2004 3195 1070 1357 1281 1628 2215 1824 3360 935 2652 513 3149 347 2848 784 2336 91 618 2999 437 2833 814 2366 76 1447 1131 1733 2080 1989 3180 1100 2517 1221 1583 2185 1854 3345 920 2682 483 3104 287 2923 799 2396 106 1432 2969 392 2773 889 2381 136 1462 1206 1673 2035 1959 3210 1085 2502 648 1658 2125 1809 3315 950 2667 468 3134 257 2878 739 2471 121 1492 1236 422 2743 844 2321 211 1477 1266 1688 2110 1899 3165 1055 2532 633 2954 2140 1884 3255 905 2637 498 3119 242 2908 709 2426 61 1567 1251 1718 2728 874 2291 166 1417 1341 1703 2170 1914 3240 995 2487 603 2984 407 1944 3270 980 2577 453 3089 272 2893 694 2456 31 1522 1191 1793 2155 859 2276 196 1387 1296 1643 2245 1929 3300 1010 2562 543 2939 377 2758 3285 1040 2592 528 3029 227 2863 724 2441 16 1552 1161 1748 2095 2019 2306 181 1372 1326 1613 2200 1869 3375 1025 2622 558 3014 317 2713 829 1115 2607 588 3044 302 2803 679 2411 46 1537 1146 1778 2065 1974 3225

Plane 9 1219 1586 2176 1852 3336 923 2680 489 3105 290 2922 798 2399 107 1438 2970 395 2772 888 2384 137 1468 1204 1676 2026 1957 3201 1088 2500 654 1661 2116 1807 3306 953 2665 474 3135 260 2877 738 2474 122 1498 1234 425 2742 843 2324 212 1483 1264 1691 2101 1897 3156 1058 2530 639 2955 2131 1882 3246 908 2635 504 3120 245 2907 708 2429 62 1573 1249 1721 2727 873 2294 167 1423 1339 1706 2161 1912 3231 998 2485 609 2985 410 1942 3261 983 2575 459 3090 275 2892 693 2459 32 1528 1189 1796 2146 858 2279 197 1393 1294 1646 2236 1927 3291 1013 2560 549 2940 380 2757 3276 1043 2590 534 3030 230 2862 723 2444 17 1558 1159 1751 2086 2017 2309 182 1378 1324 1616 2191 1867 3366 1028 2620 564 3015 320 2712 828 1118 2605 594 3045 305 2802 678 2414 47 1543 1144 1781 2056 1972 3216 152 1408 1309 1601 2221 1837 3321 968 2695 579 3075 335 2787 768 2264 2545 669 3060 365 2817 753 2354 2 1513 1174 1766 2041 2002 3186 1073 1363 1279 1631 2206 1822 3351 938 2650 519 3150 350 2847 783 2339 92 624 3000 440 2832 813 2369 77 1453 1129 1736 2071 1987 3171 1103 2515 Plane 10 2132 1888 3244 911 2626 502 3111 248 2905 714 2430 65 1572 1248 1724 2725 879 2295 170 1422 1338 1709 2162 1918 3229 1001 2476 607 2976 413 1948 3259 986 2566 457 3081 278 2890 699 2460 35 1527 1188 1799 2147 864 2280 200 1392 1293 1649 2237 1933 3289 1016 2551 547 2931 383 2755 3274 1046 2581 532 3021 233 2860 729 2445 20 1557 1158 1754 2087 2023 2310 185 1377 1323 1619 2192 1873 3364 1031 2611 562 3006 323 2710 834 1121 2596 592 3036 308 2800 684 2415 50 1542 1143 1784 2057 1978 3214 155 1407 1308 1604 2222 1843 3319 971 2686 577 3066 338 2785 774 2265 2536 667 3051 368 2815 759 2355 5 1512 1173 1769 2042 2008 3184 1076 1362 1278 1634 2207 1828 3349 941 2641 517 3141 353 2845 789 2340 95 622 2991 443 2830 819 2370 80 1452 1128 1739 2072 1993 3169 1106 2506 1218 1589 2177 1858 3334 926 2671 487 3096 293 2920 804 2400 110 1437 2961 398 2770 894 2385 140 1467 1203 1679 2027 1963 3199 1091 2491 652 1664 2117 1813 3304 956 2656 472 3126 263 2875 744 2475 125 1497 1233 428 2740 849 2325 215 1482 1263 1694 2102 1903 3154 1061 2521 637 2946 Plane 11 3273 1049 2582 538 3019 236 2851 727 2436 23 1555 1164 1755 2090 2022 2301 188 1375 1329 1620 2195 1872 3363 1034 2612 568 3004 326 2701 832 1124 2597 598 3034 311 2791 682 2406 53 1540 1149 1785 2060 1977 3213 158 1405 1314 1605 2225 1842 3318 974 2687 583 3064 341 2776 772 2256 2537 673 3049 371 2806 757 2346 8 1510 1179 1770 2045 2007 3183 1079 1360 1284 1635 2210 1827 3348 944 2642 523 3139 356 2836 787 2331 98 628 2989 446 2821 817 2361 83 1450 1134 1740 2075 1992 3168 1109 2507 1224 1590 2180 1857 3333 929 2672 493 3094 296 2911 802 2391 113 1435 2959 401 2761 892 2376 143 1465 1209 1680 2030 1962 3198 1094 2492 658 1665 2120 1812 3303 959 2657 478 3124 266 2866 742 2466 128 1495 1239 431 2731 847 2316 218 1480 1269 1695 2105 1902 3153 1064 2522 643 2944 2135 1887 3243 914 2627 508 3109 251 2896 712 2421 68 1570 1254 1725 2716 877 2286 173 1420 1344 1710 2165 1917 3228 1004 2477 613 2974 416 1947 3258 989 2567 463 3079 281 2881 697 2451 38 1525 1194 1800 2150 862 2271 203 1390 1299 1650 2240 1932 3288 1019 2552 553 2929 386 2746 Plane 12 2540 672 3048 374 2807 763 2344 11 1501 1177 1761 2048 2005 3189 1080 1351 1282 1626 2213 1825 3354 945 2645 522 3138 359 2837 793 2329 101 627 2988 449 2822 823 2359 86 1441 1132 1731 2078 1990 3174 1110 2510 1222 1581 2183 1855 3339 930 2675 492 3093 299 2912 808 2389 116 1426 2958 404 2762 898 2374 146 1456 1207 1671 2033 1960 3204 1095 2495 657 1656 2123 1810 3309 960 2660 477 3123 269 2867 748 2464 131 1486 1237 434 2732 853 2314 221 1471 1267 1686 2108 1900 3159 1065 2525 642 2943 2138 1885 3249 915 2630 507 3108 254 2897 718 2419 71 1561 1252 1716 2717 883 2284 176 1411 1342 1701 2168 1915 3234 1005 2480 612 2973 419 1945 3264 990 2570 462 3078 284 2882 703 2449 41 1516 1192 1791 2153 868 2269 206 1381 1297 1641 2243 1930 3294 1020 2555 552 2928 389 2747 3279 1050 2585 537 3018 239 2852 733 2434 26 1546 1162 1746 2093 2020 2299 191 1366 1327 1611 2198 1870 3369 1035 2615 567 3003 329 2702 838 1125 2600 597 3033 314 2792 688 2404 56 1531 1147 1776 2063 1975 3219 161 1396 1312 1596 2228 1840 3324 975 2690 582 3063 344 2777 778 2254 Plane 13 2964 405 2765 897 2373 149 1457 1213 1669 2036 1951 3202 1086 2498 655 1654 2126 1801 3307 951 2663 475 3129 270 2870 747 2463 134 1487 1243 435 2735 852 2313 224 1472 1273 1684 2111 1891 3157 1056 2528 640 2949 2141 1876 3247 906 2633 505 3114 255 2900 717 2418 74 1562 1258 1714 2720 882 2283 179 1412 1348 1699 2171 1906 3232 996 2483 610 2979 420 1936 3262 981 2573 460 3084 285 2885 702 2448 44 1517 1198 1789 2156 867 2268 209 1382 1303 1639 2246 1921 3292 1011 2558 550 2934 390 2750 3277 1041 2588 535 3024 240 2855 732 2433 29 1547 1168 1744 2096 2011 2298 194 1367 1333 1609 2201 1861 3367 1026 2618 565 3009 330 2705 837 1116 2603 595 3039 315 2795 687 2403 59 1532 1153 1774 2066 1966 3217 164 1397 1318 1594 2231 1831 3322 966 2693 580 3069 345 2780 777 2253 2543 670 3054 375 2810 762 2343 14 1502 1183 1759 2051 1996 3187 1071 1352 1288 1624 2216 1816 3352 936 2648 520 3144 360 2840 792 2328 104 625 2994 450 2825 822 2358 89 1442 1138 1729 2081 1981 3172 1101 2513 1228 1579 2186 1846 3337 921 2678 490 3099 300 2915 807 2388 119 1427 Plane 14 2723 880 2289 180 1415 1347 1698 2174 1907 3238 994 2486 601 2977 411 1937 3268 979 2576 451 3082 276 2888 700 2454 45 1520 1197 1788 2159 865 2274 210 1385 1302 1638 2249 1922 3298 1009 2561 541 2932 381 2753 3283 1039 2591 526 3022 231 2858 730 2439 30 1550 1167 1743 2099 2012 2304 195 1370 1332 1608 2204 1862 3373 1024 2621 556 3007 321 2708 835 1114 2606 586 3037 306 2798 685 2409 60 1535 1152 1773 2069 1967 3223 165 1400 1317 1593 2234 1832 3328 964 2696 571 3067 336 2783 775 2259 2546 661 3052 366 2813 760 2349 15 1505 1182 1758 2054 1997 3193 1069 1355 1287 1623 2219 1817 3358 934 2651 511 3142 351 2843 790 2334 105 616 2992 441 2828 820 2364 90 1445 1137 1728 2084 1982 3178 1099 2516 1227 1578 2189 1847 3343 919 2681 481 3097 291 2918 805 2394 120 1430 2962 396 2768 895 2379 150 1460 1212 1668 2039 1952 3208 1084 2501 646 1653 2129 1802 3313 949 2666 466 3127 261 2873 745 2469 135 1490 1242 426 2738 850 2319 225 1475 1272 1683 2114 1892 3163 1054 2531 631 2947 2144 1877 3253 904 2636 496 3112 246 2903 715 2424 75 1565 1257 1713 Plane 15 2302 186 1373 1330 1614 2205 1865 3372 1023 2624 557 3013 319 2711 826 1113 2609 587 3043 304 2801 676 2407 51 1538 1150 1779 2070 1970 3222 156 1403 1315 1599 2235 1835 3327 963 2699 572 3073 334 2786 766 2257 2549 662 3058 364 2816 751 2347 6 1508 1180 1764 2055 2000 3192 1068 1358 1285 1629 2220 1820 3357 933 2654 512 3148 349 2846 781 2332 96 617 2998 439 2831 811 2362 81 1448 1135 1734 2085 1985 3177 1098 2519 1225 1584 2190 1850 3342 918 2684 482 3103 289 2921 796 2392 111 1433 2968 394 2771 886 2377 141 1463 1210 1674 2040 1955 3207 1083 2504 647 1659 2130 1805 3312 948 2669 467 3133 259 2876 736 2467 126 1493 1240 424 2741 841 2317 216 1478 1270 1689 2115 1895 3162 1053 2534 632 2953 2145 1880 3252 903 2639 497 3118 244 2906 706 2422 66 1568 1255 1719 2726 871 2287 171 1418 1345 1704 2175 1910 3237 993 2489 602 2983 409 1940 3267 978 2579 452 3088 274 2891 691 2452 36 1523 1195 1794 2160 856 2272 201 1388 1300 1644 2250 1925 3297 1008 2564 542 2938 379 2756 3282 1038 2594 527 3028 229 2861 721 2437 21 1553 1165 1749 2100 2015

---

About the Author