Office Applications and Entertainment, Magic Cubes
	Attachment 6.3.14, page 6	About the Author

---

Associated Nasik Magic Cubes (m = 15, MC = 25320)

Plane 1 3141 2340 1634 941 353 95 2207 2641 2845 1362 1828 517 789 1278 3349 2875 1497 1813 472 744 1233 3304 3126 2475 1664 956 263 125 2117 2656 2460 1799 986 278 35 2147 2566 2890 1527 1948 457 699 1188 3259 3081 1542 1978 592 684 1143 3214 3036 2415 1784 1121 308 50 2057 2596 2800 1739 1106 443 80 2072 2506 2830 1452 1993 622 819 1128 3169 2991 2370 1903 637 849 1263 3154 2946 2325 1694 1061 428 215 2102 2521 2740 1482 1016 383 200 2237 2551 2755 1392 1933 547 864 1293 3289 2931 2280 1649 577 774 1308 3319 3066 2265 1604 971 338 155 2222 2686 2785 1407 1843 293 110 2177 2671 2920 1437 1858 487 804 1218 3334 3096 2400 1589 926 714 1248 3244 3111 2430 1724 911 248 65 2132 2626 2905 1572 1888 502 20 2087 2581 2860 1557 2023 532 729 1158 3274 3021 2445 1754 1046 233 1173 3184 3051 2355 1769 1076 368 5 2042 2536 2815 1512 2008 667 759 2027 2491 2770 1467 1963 652 894 1203 3199 2961 2385 1679 1091 398 140 3229 2976 2295 1709 1001 413 170 2162 2476 2725 1422 1918 607 879 1338 2611 2710 1377 1873 562 834 1323 3364 3006 2310 1619 1031 323 185 2192 Plane 2 1728 1099 441 90 2084 2516 2828 1445 1982 616 820 1137 3178 2992 2364 1892 631 850 1272 3163 2947 2319 1683 1054 426 225 2114 2531 2738 1475 1009 381 210 2249 2561 2753 1385 1922 541 865 1302 3298 2932 2274 1638 571 775 1317 3328 3067 2259 1593 964 336 165 2234 2696 2783 1400 1832 291 120 2189 2681 2918 1430 1847 481 805 1227 3343 3097 2394 1578 919 715 1257 3253 3112 2424 1713 904 246 75 2144 2636 2903 1565 1877 496 30 2099 2591 2858 1550 2012 526 730 1167 3283 3022 2439 1743 1039 231 1182 3193 3052 2349 1758 1069 366 15 2054 2546 2813 1505 1997 661 760 2039 2501 2768 1460 1952 646 895 1212 3208 2962 2379 1668 1084 396 150 3238 2977 2289 1698 994 411 180 2174 2486 2723 1415 1907 601 880 1347 2621 2708 1370 1862 556 835 1332 3373 3007 2304 1608 1024 321 195 2204 3142 2334 1623 934 351 105 2219 2651 2843 1355 1817 511 790 1287 3358 2873 1490 1802 466 745 1242 3313 3127 2469 1653 949 261 135 2129 2666 2454 1788 979 276 45 2159 2576 2888 1520 1937 451 700 1197 3268 3082 1535 1967 586 685 1152 3223 3037 2409 1773 1114 306 60 2069 2606 2798 Plane 3 292 114 2178 2674 2916 1440 1859 491 803 1220 3332 3091 2395 1587 928 713 1250 3242 3106 2425 1722 913 247 69 2133 2629 2901 1575 1889 506 24 2088 2584 2856 1560 2024 536 728 1160 3272 3016 2440 1752 1048 232 1175 3182 3046 2350 1767 1078 367 9 2043 2539 2811 1515 2009 671 758 2028 2494 2766 1470 1964 656 893 1205 3197 2956 2380 1677 1093 397 144 3227 2971 2290 1707 1003 412 174 2163 2479 2721 1425 1919 611 878 1340 2614 2706 1380 1874 566 833 1325 3362 3001 2305 1617 1033 322 189 2193 3136 2335 1632 943 352 99 2208 2644 2841 1365 1829 521 788 1280 3347 2871 1500 1814 476 743 1235 3302 3121 2470 1662 958 262 129 2118 2659 2455 1797 988 277 39 2148 2569 2886 1530 1949 461 698 1190 3257 3076 1545 1979 596 683 1145 3212 3031 2410 1782 1123 307 54 2058 2599 2796 1737 1108 442 84 2073 2509 2826 1455 1994 626 818 1130 3167 2986 2365 1904 641 848 1265 3152 2941 2320 1692 1063 427 219 2103 2524 2736 1485 1018 382 204 2238 2554 2751 1395 1934 551 863 1295 3287 2926 2275 1647 581 773 1310 3317 3061 2260 1602 973 337 159 2223 2689 2781 1410 1844 Plane 4 2037 2503 2767 1464 1953 649 891 1215 3209 2966 2378 1670 1082 391 145 3239 2981 2288 1700 992 406 175 2172 2488 2722 1419 1908 604 876 1350 2623 2707 1374 1863 559 831 1335 3374 3011 2303 1610 1022 316 190 2202 3146 2333 1625 932 346 100 2217 2653 2842 1359 1818 514 786 1290 3359 2872 1494 1803 469 741 1245 3314 3131 2468 1655 947 256 130 2127 2668 2453 1790 977 271 40 2157 2578 2887 1524 1938 454 696 1200 3269 3086 1539 1968 589 681 1155 3224 3041 2408 1775 1112 301 55 2067 2608 2797 1730 1097 436 85 2082 2518 2827 1449 1983 619 816 1140 3179 2996 2363 1893 634 846 1275 3164 2951 2318 1685 1052 421 220 2112 2533 2737 1479 1007 376 205 2247 2563 2752 1389 1923 544 861 1305 3299 2936 2273 1640 574 771 1320 3329 3071 2258 1595 962 331 160 2232 2698 2782 1404 1833 286 115 2187 2683 2917 1434 1848 484 801 1230 3344 3101 2393 1580 917 711 1260 3254 3116 2423 1715 902 241 70 2142 2638 2902 1569 1878 499 25 2097 2593 2857 1554 2013 529 726 1170 3284 3026 2438 1745 1037 226 1185 3194 3056 2348 1760 1067 361 10 2052 2548 2812 1509 1998 664 756 Plane 5 2866 1495 1812 478 742 1239 3303 3124 2466 1665 959 266 128 2120 2657 2451 1800 989 281 38 2150 2567 2881 1525 1947 463 697 1194 3258 3079 1540 1977 598 682 1149 3213 3034 2406 1785 1124 311 53 2060 2597 2791 1740 1109 446 83 2075 2507 2821 1450 1992 628 817 1134 3168 2989 2361 1902 643 847 1269 3153 2944 2316 1695 1064 431 218 2105 2522 2731 1480 1019 386 203 2240 2552 2746 1390 1932 553 862 1299 3288 2929 2271 1650 583 772 1314 3318 3064 2256 1605 974 341 158 2225 2687 2776 1405 1842 296 113 2180 2672 2911 1435 1857 493 802 1224 3333 3094 2391 1590 929 712 1254 3243 3109 2421 1725 914 251 68 2135 2627 2896 1570 1887 508 23 2090 2582 2851 1555 2022 538 727 1164 3273 3019 2436 1755 1049 236 1179 3183 3049 2346 1770 1079 371 8 2045 2537 2806 1510 2007 673 757 2030 2492 2761 1465 1962 658 892 1209 3198 2959 2376 1680 1094 401 143 3228 2974 2286 1710 1004 416 173 2165 2477 2716 1420 1917 613 877 1344 2612 2701 1375 1872 568 832 1329 3363 3004 2301 1620 1034 326 188 2195 3139 2331 1635 944 356 98 2210 2642 2836 1360 1827 523 787 1284 3348 Plane 6 1895 632 841 1270 3162 2953 2317 1689 1053 424 216 2115 2534 2741 1478 1008 379 201 2250 2564 2756 1388 1925 542 856 1300 3297 2938 2272 1644 572 766 1315 3327 3073 2257 1599 963 334 156 2235 2699 2786 1403 1835 289 111 2190 2684 2921 1433 1850 482 796 1225 3342 3103 2392 1584 918 706 1255 3252 3118 2422 1719 903 244 66 2145 2639 2906 1568 1880 497 21 2100 2594 2861 1553 2015 527 721 1165 3282 3028 2437 1749 1038 229 1180 3192 3058 2347 1764 1068 364 6 2055 2549 2816 1508 2000 662 751 2040 2504 2771 1463 1955 647 886 1210 3207 2968 2377 1674 1083 394 141 3237 2983 2287 1704 993 409 171 2175 2489 2726 1418 1910 602 871 1345 2624 2711 1373 1865 557 826 1330 3372 3013 2302 1614 1023 319 186 2205 3148 2332 1629 933 349 96 2220 2654 2846 1358 1820 512 781 1285 3357 2876 1493 1805 467 736 1240 3312 3133 2467 1659 948 259 126 2130 2669 2452 1794 978 274 36 2160 2579 2891 1523 1940 452 691 1195 3267 3088 1538 1970 587 676 1150 3222 3043 2407 1779 1113 304 51 2070 2609 2801 1734 1098 439 81 2085 2519 2831 1448 1985 617 811 1135 3177 2998 2362 Plane 7 716 1253 3245 3107 2416 1720 912 253 67 2139 2628 2899 1566 1890 509 22 2094 2583 2854 1551 2025 539 731 1163 3275 3017 2431 1750 1047 238 1178 3185 3047 2341 1765 1077 373 7 2049 2538 2809 1506 2010 674 761 2034 2493 2764 1461 1965 659 896 1208 3200 2957 2371 1675 1092 403 142 3230 2972 2281 1705 1002 418 172 2169 2478 2719 1416 1920 614 881 1343 2613 2704 1371 1875 569 836 1328 3365 3002 2296 1615 1032 328 187 2199 3137 2326 1630 942 358 97 2214 2643 2839 1356 1830 524 791 1283 3350 2869 1491 1815 479 746 1238 3305 3122 2461 1660 957 268 127 2124 2658 2446 1795 987 283 37 2154 2568 2884 1521 1950 464 701 1193 3260 3077 1536 1980 599 686 1148 3215 3032 2401 1780 1122 313 52 2064 2598 2794 1735 1107 448 82 2079 2508 2824 1446 1995 629 821 1133 3170 2987 2356 1905 644 851 1268 3155 2942 2311 1690 1062 433 217 2109 2523 2734 1476 1017 388 202 2244 2553 2749 1386 1935 554 866 1298 3290 2927 2266 1645 584 776 1313 3320 3062 2251 1600 972 343 157 2229 2688 2779 1401 1845 298 112 2184 2673 2914 1431 1860 494 806 1223 3335 3092 2386 1585 927 Plane 8 3240 2984 2291 1703 995 407 166 2170 2487 2728 1417 1914 603 874 1341 2622 2713 1372 1869 558 829 1326 3375 3014 2306 1613 1025 317 181 2200 3149 2336 1628 935 347 91 2215 2652 2848 1357 1824 513 784 1281 3360 2878 1492 1809 468 739 1236 3315 3134 2471 1658 950 257 121 2125 2667 2456 1793 980 272 31 2155 2577 2893 1522 1944 453 694 1191 3270 3089 1537 1974 588 679 1146 3225 3044 2411 1778 1115 302 46 2065 2607 2803 1733 1100 437 76 2080 2517 2833 1447 1989 618 814 1131 3180 2999 2366 1899 633 844 1266 3165 2954 2321 1688 1055 422 211 2110 2532 2743 1477 1010 377 196 2245 2562 2758 1387 1929 543 859 1296 3300 2939 2276 1643 573 769 1311 3330 3074 2261 1598 965 332 151 2230 2697 2788 1402 1839 287 106 2185 2682 2923 1432 1854 483 799 1221 3345 3104 2396 1583 920 709 1251 3255 3119 2426 1718 905 242 61 2140 2637 2908 1567 1884 498 16 2095 2592 2863 1552 2019 528 724 1161 3285 3029 2441 1748 1040 227 1176 3195 3059 2351 1763 1070 362 1 2050 2547 2818 1507 2004 663 754 2035 2502 2773 1462 1959 648 889 1206 3210 2969 2381 1673 1085 392 136

Plane 9 2449 1791 990 284 41 2153 2570 2882 1516 1945 462 703 1192 3264 3078 1531 1975 597 688 1147 3219 3033 2404 1776 1125 314 56 2063 2600 2792 1731 1110 449 86 2078 2510 2822 1441 1990 627 823 1132 3174 2988 2359 1900 642 853 1267 3159 2943 2314 1686 1065 434 221 2108 2525 2732 1471 1020 389 206 2243 2555 2747 1381 1930 552 868 1297 3294 2928 2269 1641 582 778 1312 3324 3063 2254 1596 975 344 161 2228 2690 2777 1396 1840 299 116 2183 2675 2912 1426 1855 492 808 1222 3339 3093 2389 1581 930 718 1252 3249 3108 2419 1716 915 254 71 2138 2630 2897 1561 1885 507 26 2093 2585 2852 1546 2020 537 733 1162 3279 3018 2434 1746 1050 239 1177 3189 3048 2344 1761 1080 374 11 2048 2540 2807 1501 2005 672 763 2033 2495 2762 1456 1960 657 898 1207 3204 2958 2374 1671 1095 404 146 3234 2973 2284 1701 1005 419 176 2168 2480 2717 1411 1915 612 883 1342 2615 2702 1366 1870 567 838 1327 3369 3003 2299 1611 1035 329 191 2198 3138 2329 1626 945 359 101 2213 2645 2837 1351 1825 522 793 1282 3354 2867 1486 1810 477 748 1237 3309 3123 2464 1656 960 269 131 2123 2660 Plane 10 1014 378 199 2241 2565 2759 1391 1928 545 857 1291 3295 2937 2278 1642 575 767 1306 3325 3072 2263 1597 969 333 154 2226 2700 2789 1406 1838 288 109 2181 2685 2924 1436 1853 485 797 1216 3340 3102 2398 1582 924 707 1246 3250 3117 2428 1717 909 243 64 2136 2640 2909 1571 1883 500 19 2091 2595 2864 1556 2018 530 722 1156 3280 3027 2443 1747 1044 228 1171 3190 3057 2353 1762 1074 363 4 2046 2550 2819 1511 2003 665 752 2031 2505 2774 1466 1958 650 887 1201 3205 2967 2383 1672 1089 393 139 3235 2982 2293 1702 999 408 169 2166 2490 2729 1421 1913 605 872 1336 2625 2714 1376 1868 560 827 1321 3370 3012 2308 1612 1029 318 184 2196 3147 2338 1627 939 348 94 2211 2655 2849 1361 1823 515 782 1276 3355 2879 1496 1808 470 737 1231 3310 3132 2473 1657 954 258 124 2121 2670 2458 1792 984 273 34 2151 2580 2894 1526 1943 455 692 1186 3265 3087 1541 1973 590 677 1141 3220 3042 2413 1777 1119 303 49 2061 2610 2804 1732 1104 438 79 2076 2520 2834 1451 1988 620 812 1126 3175 2997 2368 1898 635 842 1261 3160 2952 2323 1687 1059 423 214 2106 2535 2744 1481 Plane 11 28 2092 2589 2853 1549 2016 540 734 1166 3278 3020 2432 1741 1045 237 1181 3188 3050 2342 1756 1075 372 13 2047 2544 2808 1504 2001 675 764 2032 2499 2763 1459 1956 660 899 1211 3203 2960 2372 1666 1090 402 148 3233 2975 2282 1696 1000 417 178 2167 2484 2718 1414 1911 615 884 1346 2619 2703 1369 1866 570 839 1331 3368 3005 2297 1606 1030 327 193 2197 3140 2327 1621 940 357 103 2212 2649 2838 1354 1821 525 794 1286 3353 2868 1489 1806 480 749 1241 3308 3125 2462 1651 955 267 133 2122 2664 2447 1786 985 282 43 2152 2574 2883 1519 1941 465 704 1196 3263 3080 1534 1971 600 689 1151 3218 3035 2402 1771 1120 312 58 2062 2604 2793 1726 1105 447 88 2077 2514 2823 1444 1986 630 824 1136 3173 2990 2357 1896 645 854 1271 3158 2945 2312 1681 1060 432 223 2107 2529 2733 1474 1015 387 208 2242 2559 2748 1384 1926 555 869 1301 3293 2930 2267 1636 585 779 1316 3323 3065 2252 1591 970 342 163 2227 2694 2778 1399 1836 297 118 2182 2679 2913 1429 1851 495 809 1226 3338 3095 2387 1576 925 719 1256 3248 3110 2417 1711 910 252 73 2137 2634 2898 1564 1881 510 Plane 12 2620 2712 1378 1867 564 828 1324 3366 3015 2309 1616 1028 320 182 2191 3150 2339 1631 938 350 92 2206 2650 2847 1363 1822 519 783 1279 3351 2877 1498 1807 474 738 1234 3306 3135 2474 1661 953 260 122 2116 2665 2459 1796 983 275 32 2146 2575 2892 1528 1942 459 693 1189 3261 3090 1543 1972 594 678 1144 3216 3045 2414 1781 1118 305 47 2056 2605 2802 1736 1103 440 77 2071 2515 2832 1453 1987 624 813 1129 3171 3000 2369 1897 639 843 1264 3156 2955 2324 1691 1058 425 212 2101 2530 2742 1483 1013 380 197 2236 2560 2757 1393 1927 549 858 1294 3291 2940 2279 1646 579 768 1309 3321 3075 2264 1601 968 335 152 2221 2695 2787 1408 1837 290 107 2176 2680 2922 1438 1852 489 798 1219 3336 3105 2399 1586 923 708 1249 3246 3120 2429 1721 908 245 62 2131 2635 2907 1573 1882 504 17 2086 2590 2862 1558 2017 534 723 1159 3276 3030 2444 1751 1043 230 1174 3186 3060 2354 1766 1073 365 2 2041 2545 2817 1513 2002 669 753 2026 2500 2772 1468 1957 654 888 1204 3201 2970 2384 1676 1088 395 137 3231 2985 2294 1706 998 410 167 2161 2485 2727 1423 1912 609 873 1339 Plane 13 1532 1966 595 687 1153 3217 3039 2403 1774 1116 315 59 2066 2603 2795 1729 1101 450 89 2081 2513 2825 1442 1981 625 822 1138 3172 2994 2358 1891 640 852 1273 3157 2949 2313 1684 1056 435 224 2111 2528 2735 1472 1011 390 209 2246 2558 2750 1382 1921 550 867 1303 3292 2934 2268 1639 580 777 1318 3322 3069 2253 1594 966 345 164 2231 2693 2780 1397 1831 300 119 2186 2678 2915 1427 1846 490 807 1228 3337 3099 2388 1579 921 717 1258 3247 3114 2418 1714 906 255 74 2141 2633 2900 1562 1876 505 29 2096 2588 2855 1547 2011 535 732 1168 3277 3024 2433 1744 1041 240 1183 3187 3054 2343 1759 1071 375 14 2051 2543 2810 1502 1996 670 762 2036 2498 2765 1457 1951 655 897 1213 3202 2964 2373 1669 1086 405 149 3232 2979 2283 1699 996 420 179 2171 2483 2720 1412 1906 610 882 1348 2618 2705 1367 1861 565 837 1333 3367 3009 2298 1609 1026 330 194 2201 3144 2328 1624 936 360 104 2216 2648 2840 1352 1816 520 792 1288 3352 2870 1487 1801 475 747 1243 3307 3129 2463 1654 951 270 134 2126 2663 2448 1789 981 285 44 2156 2573 2885 1517 1936 460 702 1198 3262 3084 Plane 14 578 770 1307 3316 3070 2262 1603 967 339 153 2224 2691 2790 1409 1841 294 108 2179 2676 2925 1439 1856 488 800 1217 3331 3100 2397 1588 922 710 1247 3241 3115 2427 1723 907 249 63 2134 2631 2910 1574 1886 503 18 2089 2586 2865 1559 2021 533 725 1157 3271 3025 2442 1753 1042 234 1172 3181 3055 2352 1768 1072 369 3 2044 2541 2820 1514 2006 668 755 2029 2496 2775 1469 1961 653 890 1202 3196 2965 2382 1678 1087 399 138 3226 2980 2292 1708 997 414 168 2164 2481 2730 1424 1916 608 875 1337 2616 2715 1379 1871 563 830 1322 3361 3010 2307 1618 1027 324 183 2194 3145 2337 1633 937 354 93 2209 2646 2850 1364 1826 518 785 1277 3346 2880 1499 1811 473 740 1232 3301 3130 2472 1663 952 264 123 2119 2661 2457 1798 982 279 33 2149 2571 2895 1529 1946 458 695 1187 3256 3085 1544 1976 593 680 1142 3211 3040 2412 1783 1117 309 48 2059 2601 2805 1738 1102 444 78 2074 2511 2835 1454 1991 623 815 1127 3166 2995 2367 1901 638 845 1262 3151 2950 2322 1693 1057 429 213 2104 2526 2745 1484 1012 384 198 2239 2556 2760 1394 1931 548 860 1292 3286 2935 2277 1648 Plane 15 1184 3191 3053 2345 1757 1066 370 12 2053 2542 2814 1503 1999 666 765 2038 2497 2769 1458 1954 651 900 1214 3206 2963 2375 1667 1081 400 147 3236 2978 2285 1697 991 415 177 2173 2482 2724 1413 1909 606 885 1349 2617 2709 1368 1864 561 840 1334 3371 3008 2300 1607 1021 325 192 2203 3143 2330 1622 931 355 102 2218 2647 2844 1353 1819 516 795 1289 3356 2874 1488 1804 471 750 1244 3311 3128 2465 1652 946 265 132 2128 2662 2450 1787 976 280 42 2158 2572 2889 1518 1939 456 705 1199 3266 3083 1533 1969 591 690 1154 3221 3038 2405 1772 1111 310 57 2068 2602 2799 1727 1096 445 87 2083 2512 2829 1443 1984 621 825 1139 3176 2993 2360 1894 636 855 1274 3161 2948 2315 1682 1051 430 222 2113 2527 2739 1473 1006 385 207 2248 2557 2754 1383 1924 546 870 1304 3296 2933 2270 1637 576 780 1319 3326 3068 2255 1592 961 340 162 2233 2692 2784 1398 1834 295 117 2188 2677 2919 1428 1849 486 810 1229 3341 3098 2390 1577 916 720 1259 3251 3113 2420 1712 901 250 72 2143 2632 2904 1563 1879 501 27 2098 2587 2859 1548 2014 531 735 1169 3281 3023 2435 1742 1036 235

---

About the Author