Office Applications and Entertainment, Magic Cubes
	Attachment 6.3.14, page 8	About the Author

---

Associated Nasik Magic Cubes (m = 15, MC = 25320)

Plane 1 2437 3028 1751 239 1043 527 2015 723 3279 1159 2100 21 2590 1546 2862 3204 1249 2070 66 2500 1456 2907 2407 3118 1676 404 908 587 1880 888 3088 1766 329 1073 452 1940 753 3369 1174 2160 36 2545 1366 2817 2452 1339 2085 126 2515 1411 2727 2362 3133 1736 419 998 617 1805 813 3234 1781 389 1088 542 1970 678 3294 1204 2250 51 2605 1381 2772 2272 3043 2115 216 2530 1471 2742 2317 2953 1691 434 1058 632 1895 843 3159 1264 344 1103 602 1985 768 3324 1129 2175 81 2695 1396 2832 2287 2998 1601 141 2560 1561 2757 2377 2968 1646 254 1013 647 1955 858 3249 1294 2040 923 557 2000 828 3339 1219 2205 6 2620 1426 2922 2302 3058 1616 299 2485 1486 2787 2467 2983 1706 269 968 467 1910 873 3309 1309 2130 171 512 1820 783 3354 1279 2220 96 2650 1351 2847 2332 3148 1631 359 938 1516 2712 2392 3013 1796 284 1028 482 1865 693 3264 1324 2190 186 2575 1835 738 3174 1234 2235 156 2665 1441 2877 2257 3073 1661 449 953 572 2802 2422 2938 1721 314 1118 497 1925 708 3219 1144 2145 201 2635 1531 798 3189 1189 2055 111 2680 1501 2892 2347 3103 1586 374 983 662 1850 Plane 2 1771 387 1087 553 1976 689 3293 1202 2240 48 2604 1384 2775 2271 3040 2105 213 2529 1474 2745 2316 2950 1681 432 1057 643 1901 854 3158 1262 342 1102 613 1991 779 3323 1127 2165 78 2694 1399 2835 2286 2995 1591 138 2559 1564 2760 2376 2965 1636 252 1012 658 1961 869 3248 1292 2030 922 568 2006 839 3338 1217 2195 3 2619 1429 2925 2301 3055 1606 297 2484 1489 2790 2466 2980 1696 267 967 478 1916 884 3308 1307 2120 168 523 1826 794 3353 1277 2210 93 2649 1354 2850 2331 3145 1621 357 937 1519 2715 2391 3010 1786 282 1027 493 1871 704 3263 1322 2180 183 2574 1841 749 3173 1232 2225 153 2664 1444 2880 2256 3070 1651 447 952 583 2805 2421 2935 1711 312 1117 508 1931 719 3218 1142 2135 198 2634 1534 809 3188 1187 2045 108 2679 1504 2895 2346 3100 1576 372 982 673 1856 2436 3025 1741 237 1042 538 2021 734 3278 1157 2090 18 2589 1549 2865 3203 1247 2060 63 2499 1459 2910 2406 3115 1666 402 907 598 1886 899 3085 1756 327 1072 463 1946 764 3368 1172 2150 33 2544 1369 2820 2451 1337 2075 123 2514 1414 2730 2361 3130 1726 417 997 628 1811 824 3233 Plane 3 921 565 1996 837 3337 1228 2201 14 2618 1427 2915 2298 3054 1609 300 2483 1487 2780 2463 2979 1699 270 966 475 1906 882 3307 1318 2126 179 520 1816 792 3352 1288 2216 104 2648 1352 2840 2328 3144 1624 360 936 1517 2705 2388 3009 1789 285 1026 490 1861 702 3262 1333 2186 194 2573 1831 747 3172 1243 2231 164 2663 1442 2870 2253 3069 1654 450 951 580 2795 2418 2934 1714 315 1116 505 1921 717 3217 1153 2141 209 2633 1532 807 3187 1198 2051 119 2678 1502 2885 2343 3099 1579 375 981 670 1846 2433 3024 1744 240 1041 535 2011 732 3277 1168 2096 29 2588 1547 2855 3202 1258 2066 74 2498 1457 2900 2403 3114 1669 405 906 595 1876 897 3084 1759 330 1071 460 1936 762 3367 1183 2156 44 2543 1367 2810 2448 1348 2081 134 2513 1412 2720 2358 3129 1729 420 996 625 1801 822 3232 1774 390 1086 550 1966 687 3292 1213 2246 59 2603 1382 2765 2268 3039 2111 224 2528 1472 2735 2313 2949 1684 435 1056 640 1891 852 3157 1273 345 1101 610 1981 777 3322 1138 2171 89 2693 1397 2825 2283 2994 1594 149 2558 1562 2750 2373 2964 1639 255 1011 655 1951 867 3247 1303 2036 Plane 4 1834 750 3171 1240 2221 162 2662 1453 2876 2264 3068 1652 440 948 579 2801 2429 2933 1712 305 1113 504 1924 720 3216 1150 2131 207 2632 1543 810 3186 1195 2041 117 2677 1513 2891 2354 3098 1577 365 978 669 1849 2444 3023 1742 230 1038 534 2014 735 3276 1165 2086 27 2587 1558 2861 3201 1255 2056 72 2497 1468 2906 2414 3113 1667 395 903 594 1879 900 3083 1757 320 1068 459 1939 765 3366 1180 2146 42 2542 1378 2816 2459 1345 2071 132 2512 1423 2726 2369 3128 1727 410 993 624 1804 825 3231 1772 380 1083 549 1969 690 3291 1210 2236 57 2602 1393 2771 2279 3038 2101 222 2527 1483 2741 2324 2948 1682 425 1053 639 1894 855 3156 1270 335 1098 609 1984 780 3321 1135 2161 87 2692 1408 2831 2294 2993 1592 147 2557 1573 2756 2384 2963 1637 245 1008 654 1954 870 3246 1300 2026 918 564 1999 840 3336 1225 2191 12 2617 1438 2921 2309 3053 1607 290 2482 1498 2786 2474 2978 1697 260 963 474 1909 885 3306 1315 2116 177 519 1819 795 3351 1285 2206 102 2647 1363 2846 2339 3143 1622 350 933 1528 2711 2399 3008 1787 275 1023 489 1864 705 3261 1330 2176 192 2572 Plane 5 3198 1254 2059 75 2496 1465 2896 2412 3112 1678 401 914 593 1877 890 3082 1768 326 1079 458 1937 755 3363 1179 2149 45 2541 1375 2806 2457 1344 2074 135 2511 1420 2716 2367 3127 1738 416 1004 623 1802 815 3228 1783 386 1094 548 1967 680 3288 1209 2239 60 2601 1390 2761 2277 3037 2104 225 2526 1480 2731 2322 2947 1693 431 1064 638 1892 845 3153 1269 341 1109 608 1982 770 3318 1134 2164 90 2691 1405 2821 2292 2992 1603 150 2556 1570 2746 2382 2962 1648 251 1019 653 1952 860 3243 1299 2029 929 563 1997 830 3333 1224 2194 15 2616 1435 2911 2307 3052 1618 296 2481 1495 2776 2472 2977 1708 266 974 473 1907 875 3303 1314 2119 180 518 1817 785 3348 1284 2209 105 2646 1360 2836 2337 3142 1633 356 944 1525 2701 2397 3007 1798 281 1034 488 1862 695 3258 1329 2179 195 2571 1832 740 3168 1239 2224 165 2661 1450 2866 2262 3067 1663 446 959 578 2791 2427 2932 1723 311 1124 503 1922 710 3213 1149 2134 210 2631 1540 800 3183 1194 2044 120 2676 1510 2881 2352 3097 1588 371 989 668 1847 2442 3022 1753 236 1049 533 2012 725 3273 1164 2089 30 2586 1555 2851 Plane 6 2102 215 2523 1479 2734 2325 2946 1690 421 1062 637 1903 851 3164 1268 331 1107 607 1993 776 3329 1133 2162 80 2688 1404 2824 2295 2991 1600 140 2553 1569 2749 2385 2961 1645 241 1017 652 1963 866 3254 1298 2027 927 562 2008 836 3344 1223 2192 5 2613 1434 2914 2310 3051 1615 286 2478 1494 2779 2475 2976 1705 256 972 472 1918 881 3314 1313 2117 170 517 1828 791 3359 1283 2207 95 2643 1359 2839 2340 3141 1630 346 942 1524 2704 2400 3006 1795 271 1032 487 1873 701 3269 1328 2177 185 2568 1843 746 3179 1238 2222 155 2658 1449 2869 2265 3066 1660 436 957 577 2794 2430 2931 1720 301 1122 502 1933 716 3224 1148 2132 200 2628 1539 806 3194 1193 2042 110 2673 1509 2884 2355 3096 1585 361 987 667 1858 2445 3021 1750 226 1047 532 2023 731 3284 1163 2087 20 2583 1554 2854 3209 1253 2057 65 2493 1464 2899 2415 3111 1675 391 912 592 1888 896 3081 1765 316 1077 457 1948 761 3374 1178 2147 35 2538 1374 2809 2460 1343 2072 125 2508 1419 2719 2370 3126 1735 406 1002 622 1813 821 3239 1780 376 1092 547 1978 686 3299 1208 2237 50 2598 1389 2764 2280 3036 Plane 7 2489 1493 2777 2465 2973 1704 259 975 471 1915 871 3312 1312 2128 176 516 1825 781 3357 1282 2218 101 2654 1358 2837 2330 3138 1629 349 945 1523 2702 2390 3003 1794 274 1035 486 1870 691 3267 1327 2188 191 2579 1840 736 3177 1237 2233 161 2669 1448 2867 2255 3063 1659 439 960 576 2792 2420 2928 1719 304 1125 501 1930 706 3222 1147 2143 206 2639 1538 796 3192 1192 2053 116 2684 1508 2882 2345 3093 1584 364 990 666 1855 2435 3018 1749 229 1050 531 2020 721 3282 1162 2098 26 2594 1553 2852 3207 1252 2068 71 2504 1463 2897 2405 3108 1674 394 915 591 1885 886 3078 1764 319 1080 456 1945 751 3372 1177 2158 41 2549 1373 2807 2450 1342 2083 131 2519 1418 2717 2360 3123 1734 409 1005 621 1810 811 3237 1779 379 1095 546 1975 676 3297 1207 2248 56 2609 1388 2762 2270 3033 2113 221 2534 1478 2732 2315 2943 1689 424 1065 636 1900 841 3162 1267 334 1110 606 1990 766 3327 1132 2173 86 2699 1403 2822 2285 2988 1599 146 2564 1568 2747 2375 2958 1644 244 1020 651 1960 856 3252 1297 2038 930 561 2005 826 3342 1222 2203 11 2624 1433 2912 2300 3048 1614 289 Plane 8 2803 2426 2939 1718 302 1115 498 1929 709 3225 1146 2140 196 2637 1537 799 3195 1191 2050 106 2682 1507 2893 2351 3104 1583 362 980 663 1854 2441 3029 1748 227 1040 528 2019 724 3285 1161 2095 16 2592 1552 2863 3210 1251 2065 61 2502 1462 2908 2411 3119 1673 392 905 588 1884 889 3089 1763 317 1070 453 1944 754 3375 1176 2155 31 2547 1372 2818 2456 1341 2080 121 2517 1417 2728 2366 3134 1733 407 995 618 1809 814 3240 1778 377 1085 543 1974 679 3300 1206 2245 46 2607 1387 2773 2276 3044 2110 211 2532 1477 2743 2321 2954 1688 422 1055 633 1899 844 3165 1266 332 1100 603 1989 769 3330 1131 2170 76 2697 1402 2833 2291 2999 1598 136 2562 1567 2758 2381 2969 1643 242 1010 648 1959 859 3255 1296 2035 920 558 2004 829 3345 1221 2200 1 2622 1432 2923 2306 3059 1613 287 2487 1492 2788 2471 2984 1703 257 965 468 1914 874 3315 1311 2125 166 513 1824 784 3360 1281 2215 91 2652 1357 2848 2336 3149 1628 347 935 1522 2713 2396 3014 1793 272 1025 483 1869 694 3270 1326 2185 181 2577 1839 739 3180 1236 2230 151 2667 1447 2878 2261 3074 1658 437 950 573

Plane 9 3087 1762 328 1076 464 1943 752 3365 1173 2154 34 2550 1371 2815 2446 1338 2079 124 2520 1416 2725 2356 3132 1732 418 1001 629 1808 812 3230 1777 388 1091 554 1973 677 3290 1203 2244 49 2610 1386 2770 2266 3042 2109 214 2535 1476 2740 2311 2952 1687 433 1061 644 1898 842 3155 1263 343 1106 614 1988 767 3320 1128 2169 79 2700 1401 2830 2281 2997 1597 139 2565 1566 2755 2371 2967 1642 253 1016 659 1958 857 3245 1293 2034 926 569 2003 827 3335 1218 2199 4 2625 1431 2920 2296 3057 1612 298 2490 1491 2785 2461 2982 1702 268 971 479 1913 872 3305 1308 2124 169 524 1823 782 3350 1278 2214 94 2655 1356 2845 2326 3147 1627 358 941 1521 2710 2386 3012 1792 283 1031 494 1868 692 3260 1323 2184 184 2580 1838 737 3170 1233 2229 154 2670 1446 2875 2251 3072 1657 448 956 584 2800 2416 2937 1717 313 1121 509 1928 707 3215 1143 2139 199 2640 1536 797 3185 1188 2049 109 2685 1506 2890 2341 3102 1582 373 986 674 1853 2431 3027 1747 238 1046 539 2018 722 3275 1158 2094 19 2595 1551 2860 3200 1248 2064 64 2505 1461 2905 2401 3117 1672 403 911 599 1883 887 Plane 10 340 1096 612 1987 778 3326 1139 2168 77 2690 1398 2829 2284 3000 1596 137 2555 1563 2754 2374 2970 1641 250 1006 657 1957 868 3251 1304 2033 916 567 2002 838 3341 1229 2198 2 2615 1428 2919 2299 3060 1611 295 2480 1488 2784 2464 2985 1701 265 961 477 1912 883 3311 1319 2123 167 522 1822 793 3356 1289 2213 92 2645 1353 2844 2329 3150 1626 355 931 1518 2709 2389 3015 1791 280 1021 492 1867 703 3266 1334 2183 182 2570 1837 748 3176 1244 2228 152 2660 1443 2874 2254 3075 1656 445 946 582 2799 2419 2940 1716 310 1111 507 1927 718 3221 1154 2138 197 2630 1533 808 3191 1199 2048 107 2675 1503 2889 2344 3105 1581 370 976 672 1852 2434 3030 1746 235 1036 537 2017 733 3281 1169 2093 17 2585 1548 2859 3206 1259 2063 62 2495 1458 2904 2404 3120 1671 400 901 597 1882 898 3090 1761 325 1066 462 1942 763 3371 1184 2153 32 2540 1368 2814 2449 1349 2078 122 2510 1413 2724 2359 3135 1731 415 991 627 1807 823 3236 1776 385 1081 552 1972 688 3296 1214 2243 47 2600 1383 2769 2269 3045 2108 212 2525 1473 2739 2314 2955 1686 430 1051 642 1897 853 3161 1274 Plane 11 525 1821 790 3346 1287 2212 103 2651 1364 2843 2327 3140 1623 354 934 1529 2708 2387 3005 1788 279 1024 495 1866 700 3256 1332 2182 193 2576 1836 745 3166 1242 2227 163 2666 1454 2873 2252 3065 1653 444 949 585 2798 2417 2930 1713 309 1114 510 1926 715 3211 1152 2137 208 2636 1544 805 3181 1197 2047 118 2681 1514 2888 2342 3095 1578 369 979 675 1851 2432 3020 1743 234 1039 540 2016 730 3271 1167 2092 28 2591 1559 2858 3196 1257 2062 73 2501 1469 2903 2402 3110 1668 399 904 600 1881 895 3080 1758 324 1069 465 1941 760 3361 1182 2152 43 2546 1379 2813 2447 1347 2077 133 2516 1424 2723 2357 3125 1728 414 994 630 1806 820 3226 1773 384 1084 555 1971 685 3286 1212 2242 58 2606 1394 2768 2267 3035 2107 223 2531 1484 2738 2312 2945 1683 429 1054 645 1896 850 3151 1272 339 1099 615 1986 775 3316 1137 2167 88 2696 1409 2828 2282 2990 1593 148 2561 1574 2753 2372 2960 1638 249 1009 660 1956 865 3241 1302 2032 919 570 2001 835 3331 1227 2197 13 2621 1439 2918 2297 3050 1608 294 2486 1499 2783 2462 2975 1698 264 964 480 1911 880 3301 1317 2122 178 Plane 12 804 3184 1200 2046 115 2671 1512 2887 2353 3101 1589 368 977 665 1848 2443 3026 1754 233 1037 530 2013 729 3274 1170 2091 25 2581 1557 2857 3199 1260 2061 70 2491 1467 2902 2413 3116 1679 398 902 590 1878 894 3086 1769 323 1067 455 1938 759 3364 1185 2151 40 2536 1377 2812 2458 1350 2076 130 2506 1422 2722 2368 3131 1739 413 992 620 1803 819 3229 1784 383 1082 545 1968 684 3289 1215 2241 55 2596 1392 2767 2278 3041 2106 220 2521 1482 2737 2323 2951 1694 428 1052 635 1893 849 3154 1275 338 1097 605 1983 774 3319 1140 2166 85 2686 1407 2827 2293 2996 1604 145 2551 1572 2752 2383 2966 1649 248 1007 650 1953 864 3244 1305 2031 917 560 1998 834 3334 1230 2196 10 2611 1437 2917 2308 3056 1619 293 2476 1497 2782 2473 2981 1709 263 962 470 1908 879 3304 1320 2121 175 515 1818 789 3349 1290 2211 100 2641 1362 2842 2338 3146 1634 353 932 1527 2707 2398 3011 1799 278 1022 485 1863 699 3259 1335 2181 190 2566 1833 744 3169 1245 2226 160 2656 1452 2872 2263 3071 1664 443 947 575 2797 2428 2936 1724 308 1112 500 1923 714 3214 1155 2136 205 2626 1542 Plane 13 1340 2073 129 2509 1425 2721 2365 3121 1737 412 1003 626 1814 818 3227 1782 382 1093 551 1979 683 3287 1205 2238 54 2599 1395 2766 2275 3031 2103 219 2524 1485 2736 2320 2941 1692 427 1063 641 1904 848 3152 1265 337 1108 611 1994 773 3317 1130 2163 84 2689 1410 2826 2290 2986 1602 144 2554 1575 2751 2380 2956 1647 247 1018 656 1964 863 3242 1295 2028 928 566 2009 833 3332 1220 2193 9 2614 1440 2916 2305 3046 1617 292 2479 1500 2781 2470 2971 1707 262 973 476 1919 878 3302 1310 2118 174 521 1829 788 3347 1280 2208 99 2644 1365 2841 2335 3136 1632 352 943 1530 2706 2395 3001 1797 277 1033 491 1874 698 3257 1325 2178 189 2569 1844 743 3167 1235 2223 159 2659 1455 2871 2260 3061 1662 442 958 581 2796 2425 2926 1722 307 1123 506 1934 713 3212 1145 2133 204 2629 1545 803 3182 1190 2043 114 2674 1515 2886 2350 3091 1587 367 988 671 1859 2440 3016 1752 232 1048 536 2024 728 3272 1160 2088 24 2584 1560 2856 3197 1250 2058 69 2494 1470 2901 2410 3106 1677 397 913 596 1889 893 3076 1767 322 1078 461 1949 758 3362 1175 2148 39 2539 1380 2811 2455 Plane 14 143 2552 1565 2748 2379 2959 1650 246 1015 646 1962 862 3253 1301 2039 925 556 2007 832 3343 1226 2204 8 2612 1430 2913 2304 3049 1620 291 2477 1490 2778 2469 2974 1710 261 970 466 1917 877 3313 1316 2129 173 511 1827 787 3358 1286 2219 98 2642 1355 2838 2334 3139 1635 351 940 1520 2703 2394 3004 1800 276 1030 481 1872 697 3268 1331 2189 188 2567 1842 742 3178 1241 2234 158 2657 1445 2868 2259 3064 1665 441 955 571 2793 2424 2929 1725 306 1120 496 1932 712 3223 1151 2144 203 2627 1535 802 3193 1196 2054 113 2672 1505 2883 2349 3094 1590 366 985 661 1857 2439 3019 1755 231 1045 526 2022 727 3283 1166 2099 23 2582 1550 2853 3208 1256 2069 68 2492 1460 2898 2409 3109 1680 396 910 586 1887 892 3079 1770 321 1075 451 1947 757 3373 1181 2159 38 2537 1370 2808 2454 1346 2084 128 2507 1415 2718 2364 3124 1740 411 1000 616 1812 817 3238 1785 381 1090 541 1977 682 3298 1211 2249 53 2597 1385 2763 2274 3034 2114 218 2522 1475 2733 2319 2944 1695 426 1060 631 1902 847 3163 1271 336 1105 601 1992 772 3328 1136 2174 83 2687 1400 2823 2289 2989 1605 Plane 15 1526 2714 2393 3002 1790 273 1029 484 1875 696 3265 1321 2187 187 2578 1845 741 3175 1231 2232 157 2668 1451 2879 2258 3062 1655 438 954 574 2804 2423 2927 1715 303 1119 499 1935 711 3220 1141 2142 202 2638 1541 801 3190 1186 2052 112 2683 1511 2894 2348 3092 1580 363 984 664 1860 2438 3017 1745 228 1044 529 2025 726 3280 1156 2097 22 2593 1556 2864 3205 1246 2067 67 2503 1466 2909 2408 3107 1670 393 909 589 1890 891 3077 1760 318 1074 454 1950 756 3370 1171 2157 37 2548 1376 2819 2453 1336 2082 127 2518 1421 2729 2363 3122 1730 408 999 619 1815 816 3235 1775 378 1089 544 1980 681 3295 1201 2247 52 2608 1391 2774 2273 3032 2112 217 2533 1481 2744 2318 2942 1685 423 1059 634 1905 846 3160 1261 333 1104 604 1995 771 3325 1126 2172 82 2698 1406 2834 2288 2987 1595 142 2563 1571 2759 2378 2957 1640 243 1014 649 1965 861 3250 1291 2037 924 559 2010 831 3340 1216 2202 7 2623 1436 2924 2303 3047 1610 288 2488 1496 2789 2468 2972 1700 258 969 469 1920 876 3310 1306 2127 172 514 1830 786 3355 1276 2217 97 2653 1361 2849 2333 3137 1625 348 939

---

About the Author