Office Applications and Entertainment, Magic Cubes
	Attachment 6.3.10, page 9	About the Author

---

Associated Pandiagonal Magic Cubes (m = 15, MC = 25320)

Plane 1 3374 2751 578 40 1637 3166 2810 657 153 1762 3249 2878 454 146 1665 859 1451 1080 2039 3066 758 1570 947 2146 2960 747 1368 1012 2229 3088 1837 2544 253 1234 2456 1965 2669 321 1298 2260 1937 2551 440 1182 2373 455 147 1653 3367 2754 583 34 1646 3180 2819 651 158 1765 3242 2866 1015 2222 3076 860 1452 1068 2032 3069 763 1564 956 2160 2969 741 1373 449 1176 2378 1840 2537 241 1235 2457 1953 2662 324 1303 2254 1946 2565 1759 3251 2880 464 141 1658 3370 2747 571 35 1647 3168 2812 654 163 2962 744 1378 1009 2231 3090 869 1446 1073 2035 3062 751 1565 957 2148 2255 1947 2553 442 1179 2383 1834 2546 255 1244 2451 1958 2665 317 1291 2815 647 151 1760 3252 2868 457 144 1663 3364 2756 585 44 1641 3173 1574 951 2153 2965 737 1366 1010 2232 3078 862 1449 1078 2029 3071 765 2659 326 1305 2264 1941 2558 445 1172 2371 1835 2547 243 1237 2454 1963 37 1644 3178 2809 656 165 1769 3246 2873 460 137 1651 3365 2757 573 2030 3072 753 1567 954 2158 2959 746 1380 1019 2226 3083 865 1442 1066 1240 2447 1951 2660 327 1293 2257 1944 2563 439 1181 2385 1844 2541 248 Plane 2 2411 1995 2579 396 1133 2395 1877 2686 275 1257 2283 1867 2499 343 1324 2829 493 64 1601 3270 2909 606 188 1675 3317 2701 590 87 1788 3202 1527 903 2167 3009 898 1399 1031 2070 2999 696 1463 1105 2177 3106 770 2492 331 1325 2412 1983 2572 399 1138 2389 1886 2700 284 1251 2288 1870 81 1793 3205 2822 481 65 1602 3258 2902 609 193 1669 3326 2715 599 2186 3120 779 1521 908 2170 3002 886 1400 1032 2058 2992 699 1468 1099 1254 2293 1864 2501 345 1334 2406 1988 2575 392 1126 2390 1887 2688 277 3327 2703 592 84 1798 3199 2831 495 74 1596 3263 2905 602 181 1670 692 1456 1100 2187 3108 772 1524 913 2164 3011 900 1409 1026 2063 2995 1881 2693 280 1247 2281 1865 2502 333 1327 2409 1993 2569 401 1140 2399 611 195 1679 3321 2708 595 77 1786 3200 2832 483 67 1599 3268 2899 1029 2068 2989 701 1470 1109 2181 3113 775 1517 901 2165 3012 888 1402 402 1128 2392 1884 2698 274 1256 2295 1874 2496 338 1330 2402 1981 2570 1592 3256 2900 612 183 1672 3324 2713 589 86 1800 3209 2826 488 70 3006 893 1405 1022 2056 2990 702 1458 1102 2184 3118 769 1526 915 2174 Plane 3 733 1474 941 2100 2954 786 1553 1060 2207 3016 845 1362 1038 2107 3144 1893 2647 234 1273 2329 2021 2535 359 1161 2318 1825 2582 421 1280 2442 511 20 1692 3348 2857 639 103 1744 3161 2850 539 216 1628 3280 2732 1043 2110 3137 721 1475 942 2088 2947 789 1558 1054 2216 3030 854 1356 435 1289 2436 1898 2650 227 1261 2330 2022 2523 352 1164 2323 1819 2591 1633 3274 2741 525 29 1686 3353 2860 632 91 1745 3162 2838 532 219 3018 847 1359 1048 2104 3146 735 1484 936 2093 2950 782 1546 1055 2217 2311 1820 2592 423 1282 2439 1903 2644 236 1275 2339 2016 2528 355 1157 2843 535 212 1621 3275 2742 513 22 1689 3358 2854 641 105 1754 3156 1560 1064 2211 3023 850 1352 1036 2105 3147 723 1477 939 2098 2944 791 2533 349 1166 2325 1829 2586 428 1285 2432 1891 2645 237 1263 2332 2019 93 1747 3159 2848 529 221 1635 3284 2736 518 25 1682 3346 2855 642 2086 2945 792 1548 1057 2214 3028 844 1361 1050 2114 3141 728 1480 932 1268 2335 2012 2521 350 1167 2313 1822 2589 433 1279 2441 1905 2654 231 3360 2864 636 98 1750 3152 2836 530 222 1623 3277 2739 523 19 1691 Plane 4 2887 549 178 1579 3296 2790 674 51 1703 3190 2762 466 110 1782 3303 1385 972 2043 3037 879 1513 1084 2126 3105 689 1491 983 2245 2972 796 2485 362 1201 2465 1857 2598 262 1194 2278 1909 2681 390 1319 2346 1973 119 1776 3308 2890 542 166 1580 3297 2778 667 54 1708 3184 2771 480 2239 2981 810 1394 966 2048 3040 872 1501 1085 2127 3093 682 1494 988 1312 2349 1978 2479 371 1215 2474 1851 2603 265 1187 2266 1910 2682 378 3185 2772 468 112 1779 3313 2884 551 180 1589 3291 2783 670 47 1696 685 1487 976 2240 2982 798 1387 969 2053 3034 881 1515 1094 2121 3098 1919 2676 383 1315 2342 1966 2480 372 1203 2467 1854 2608 259 1196 2280 664 56 1710 3194 2766 473 115 1772 3301 2885 552 168 1582 3294 2788 1087 2124 3103 679 1496 990 2249 2976 803 1390 962 2041 3035 882 1503 260 1197 2268 1912 2679 388 1309 2351 1980 2489 366 1208 2470 1847 2596 1585 3287 2776 665 57 1698 3187 2769 478 109 1781 3315 2894 546 173 3044 876 1508 1090 2117 3091 680 1497 978 2242 2979 808 1384 971 2055 2464 1856 2610 269 1191 2273 1915 2672 376 1310 2352 1968 2482 369 1213 Plane 5 1932 2508 292 1149 2368 1999 2636 420 1229 2421 1808 2620 302 1336 2300 617 1 1715 3237 2913 502 129 1618 3214 2726 570 209 1731 3338 2800 921 2138 3130 827 1531 995 2202 2928 817 1434 1123 2074 3056 720 1424 311 1350 2309 1926 2513 295 1142 2356 2000 2637 408 1222 2424 1813 2614 1734 3343 2794 626 15 1724 3231 2918 505 122 1606 3215 2727 558 202 3057 708 1417 924 2143 3124 836 1545 1004 2196 2933 820 1427 1111 2075 2417 1801 2615 312 1338 2302 1929 2518 289 1151 2370 2009 2631 413 1225 2721 563 205 1727 3331 2795 627 3 1717 3234 2923 499 131 1620 3224 1436 1125 2084 3051 713 1420 917 2131 3125 837 1533 997 2199 2938 814 2634 418 1219 2426 1815 2624 306 1343 2305 1922 2506 290 1152 2358 2002 132 1608 3217 2724 568 199 1736 3345 2804 621 8 1720 3227 2911 500 2192 2926 815 1437 1113 2077 3054 718 1414 926 2145 3134 831 1538 1000 1146 2363 2005 2627 406 1220 2427 1803 2617 309 1348 2299 1931 2520 299 3236 2925 509 126 1613 3220 2717 556 200 1737 3333 2797 624 13 1714 834 1543 994 2201 2940 824 1431 1118 2080 3047 706 1415 927 2133 3127 Plane 6 1441 1070 2037 3063 757 1569 958 2149 2966 750 1379 1011 2228 3085 857 2543 250 1232 2446 1955 2667 318 1297 2259 1948 2554 446 1185 2384 1836 150 1664 3366 2753 580 32 1636 3170 2817 648 157 1764 3253 2869 461 2233 3079 866 1455 1079 2031 3068 760 1562 946 2150 2967 738 1372 1014 1173 2377 1839 2548 244 1241 2460 1964 2661 323 1300 2252 1936 2555 447 3241 2870 462 138 1657 3369 2758 574 41 1650 3179 2811 653 160 1757 743 1375 1007 2221 3080 867 1443 1072 2034 3073 754 1571 960 2159 2961 1950 2564 441 1178 2380 1832 2536 245 1242 2448 1957 2664 328 1294 2261 658 154 1766 3255 2879 456 143 1660 3362 2746 575 42 1638 3172 2814 948 2152 2964 748 1369 1016 2235 3089 861 1448 1075 2027 3061 755 1572 316 1295 2262 1938 2557 444 1183 2374 1841 2550 254 1236 2453 1960 2657 1643 3175 2807 646 155 1767 3243 2872 459 148 1654 3371 2760 584 36 3075 764 1566 953 2155 2957 736 1370 1017 2223 3082 864 1453 1069 2036 2458 1954 2666 330 1304 2256 1943 2560 437 1171 2375 1842 2538 247 1239 2748 577 39 1648 3169 2816 660 164 1761 3248 2875 452 136 1655 3372 Plane 7 490 62 1591 3260 2907 603 187 1674 3328 2704 596 90 1799 3201 2828 914 2166 3008 895 1397 1021 2060 2997 693 1462 1104 2188 3109 776 1530 334 1331 2415 1994 2571 398 1135 2387 1876 2690 282 1248 2287 1869 2503 1792 3204 2833 484 71 1605 3269 2901 608 190 1667 3316 2705 597 78 3110 777 1518 907 2169 3013 889 1406 1035 2069 2991 698 1465 1097 2176 2290 1862 2491 335 1332 2403 1987 2574 403 1129 2396 1890 2699 276 1253 2714 591 83 1795 3197 2821 485 72 1593 3262 2904 613 184 1676 3330 1459 1106 2190 3119 771 1523 910 2162 3001 890 1407 1023 2062 2994 703 2692 279 1258 2284 1871 2505 344 1326 2408 1990 2567 391 1130 2397 1878 185 1677 3318 2707 594 88 1789 3206 2835 494 66 1598 3265 2897 601 2065 2987 691 1460 1107 2178 3112 774 1528 904 2171 3015 899 1401 1028 1139 2391 1883 2695 272 1246 2285 1872 2493 337 1329 2413 1984 2576 405 3259 2906 615 194 1671 3323 2710 587 76 1790 3207 2823 487 69 1603 892 1404 1033 2059 2996 705 1469 1101 2183 3115 767 1516 905 2172 3003 1985 2577 393 1132 2394 1888 2689 281 1260 2294 1866 2498 340 1322 2401 Plane 8 2646 233 1270 2327 2011 2525 357 1158 2317 1824 2593 424 1286 2445 1904 26 1695 3359 2856 638 100 1742 3151 2840 537 213 1627 3279 2743 514 2109 3148 724 1481 945 2099 2946 788 1555 1052 2206 3020 852 1353 1042 1287 2433 1897 2649 238 1264 2336 2025 2534 351 1163 2320 1817 2581 425 3272 2731 515 27 1683 3352 2859 643 94 1751 3165 2849 531 218 1630 846 1358 1045 2102 3136 725 1482 933 2092 2949 793 1549 1061 2220 3029 1826 2595 434 1281 2438 1900 2642 226 1265 2337 2013 2527 354 1168 2314 534 223 1624 3281 2745 524 21 1688 3355 2852 631 95 1752 3153 2842 1062 2208 3022 849 1363 1039 2111 3150 734 1476 938 2095 2942 781 1550 347 1156 2315 1827 2583 427 1284 2443 1894 2651 240 1274 2331 2018 2530 1746 3158 2845 527 211 1625 3282 2733 517 24 1693 3349 2861 645 104 2951 795 1559 1056 2213 3025 842 1351 1040 2112 3138 727 1479 943 2089 2334 2023 2524 356 1170 2324 1821 2588 430 1277 2431 1895 2652 228 1267 2862 633 97 1749 3163 2839 536 225 1634 3276 2738 520 17 1681 3350 1472 931 2090 2952 783 1552 1059 2218 3019 851 1365 1049 2106 3143 730

Plane 9 975 2054 3036 878 1510 1082 2116 3095 687 1488 982 2244 2983 799 1391 373 1204 2471 1860 2609 261 1193 2275 1907 2671 380 1317 2343 1972 2484 1773 3307 2889 553 169 1586 3300 2789 666 53 1705 3182 2761 470 117 2971 800 1392 963 2047 3039 883 1504 1091 2130 3104 681 1493 985 2237 2348 1975 2477 361 1205 2472 1848 2602 264 1198 2269 1916 2685 389 1311 2775 479 111 1778 3310 2882 541 170 1587 3288 2782 669 58 1699 3191 1498 979 2246 2985 809 1386 968 2050 3032 871 1505 1092 2118 3097 684 2673 382 1314 2353 1969 2486 375 1214 2466 1853 2605 257 1186 2270 1917 46 1700 3192 2763 472 114 1783 3304 2891 555 179 1581 3293 2785 662 2123 3100 677 1486 980 2247 2973 802 1389 973 2044 3041 885 1514 1086 1200 2279 1911 2678 385 1307 2341 1970 2487 363 1207 2469 1858 2599 266 3298 2779 671 60 1709 3186 2768 475 107 1771 3305 2892 543 172 1584 873 1507 1089 2128 3094 686 1500 989 2241 2978 805 1382 961 2045 3042 1846 2600 267 1188 2272 1914 2683 379 1316 2355 1979 2481 368 1210 2462 548 175 1577 3286 2780 672 48 1702 3189 2773 469 116 1785 3314 2886 Plane 10 4 1721 3240 2924 501 128 1615 3212 2716 560 207 1728 3337 2799 628 2137 3129 838 1534 1001 2205 2939 816 1433 1120 2072 3046 710 1422 918 1340 2307 1923 2512 294 1153 2359 2006 2640 419 1221 2423 1810 2612 301 3340 2792 616 5 1722 3228 2917 504 133 1609 3221 2730 569 201 1733 719 1416 923 2140 3122 826 1535 1002 2193 2932 819 1438 1114 2081 3060 1804 2621 315 1349 2301 1928 2515 287 1141 2360 2007 2628 412 1224 2428 562 204 1738 3334 2801 630 14 1716 3233 2920 497 121 1610 3222 2718 1115 2082 3048 712 1419 928 2134 3131 840 1544 996 2198 2935 812 1426 415 1217 2416 1805 2622 303 1342 2304 1933 2509 296 1155 2369 2001 2633 1619 3216 2723 565 197 1726 3335 2802 618 7 1719 3238 2914 506 135 2929 821 1440 1124 2076 3053 715 1412 916 2135 3132 828 1537 999 2203 2362 2004 2638 409 1226 2430 1814 2616 308 1345 2297 1921 2510 297 1143 2915 507 123 1612 3219 2728 559 206 1740 3344 2796 623 10 1712 3226 1540 992 2191 2930 822 1428 1117 2079 3058 709 1421 930 2144 3126 833 2519 291 1148 2365 1997 2626 410 1227 2418 1807 2619 313 1339 2306 1935 Plane 11 249 1243 2449 1961 2670 329 1296 2258 1945 2552 436 1175 2382 1833 2542 1662 3363 2752 579 43 1639 3176 2820 659 156 1763 3250 2867 451 140 3077 856 1445 1077 2028 3067 759 1573 949 2156 2970 749 1371 1013 2230 2376 1838 2545 242 1231 2450 1962 2658 322 1299 2263 1939 2561 450 1184 2876 465 149 1656 3368 2755 572 31 1640 3177 2808 652 159 1768 3244 1374 1018 2224 3086 870 1454 1071 2033 3070 752 1561 950 2157 2958 742 2562 438 1177 2379 1843 2539 251 1245 2459 1956 2663 325 1292 2251 1940 152 1756 3245 2877 453 142 1659 3373 2749 581 45 1649 3171 2813 655 2151 2963 745 1367 1006 2225 3087 858 1447 1074 2038 3064 761 1575 959 1301 2265 1949 2556 443 1180 2372 1831 2540 252 1233 2452 1959 2668 319 3174 2818 649 161 1770 3254 2871 458 145 1652 3361 2750 582 33 1642 762 1563 952 2154 2968 739 1376 1020 2234 3081 863 1450 1067 2026 3065 1952 2656 320 1302 2253 1942 2559 448 1174 2381 1845 2549 246 1238 2455 576 38 1645 3167 2806 650 162 1758 3247 2874 463 139 1661 3375 2759 1076 2040 3074 756 1568 955 2147 2956 740 1377 1008 2227 3084 868 1444 Plane 12 2163 3007 894 1408 1024 2066 3000 704 1461 1103 2185 3107 766 1520 912 1321 2405 1992 2568 397 1134 2398 1879 2696 285 1259 2286 1868 2500 332 3203 2830 482 61 1595 3267 2898 607 189 1678 3319 2711 600 89 1791 780 1529 906 2168 3010 887 1396 1025 2067 2988 697 1464 1108 2179 3116 1873 2494 341 1335 2414 1986 2573 400 1127 2386 1880 2697 273 1252 2289 588 82 1794 3208 2824 491 75 1604 3261 2903 610 182 1666 3320 2712 1096 2180 3117 768 1522 909 2173 3004 896 1410 1034 2061 2993 700 1457 278 1255 2282 1861 2495 342 1323 2407 1989 2578 394 1136 2400 1889 2691 1680 3329 2706 593 85 1787 3196 2825 492 63 1597 3264 2908 604 191 2998 694 1466 1110 2189 3111 773 1525 902 2161 3005 897 1398 1027 2064 2388 1882 2694 283 1249 2291 1875 2504 336 1328 2410 1982 2566 395 1137 2896 605 192 1668 3322 2709 598 79 1796 3210 2834 486 68 1600 3257 1403 1030 2057 2986 695 1467 1098 2182 3114 778 1519 911 2175 3014 891 2580 404 1131 2393 1885 2687 271 1250 2292 1863 2497 339 1333 2404 1991 73 1594 3266 2910 614 186 1673 3325 2702 586 80 1797 3198 2827 489 Plane 13 1685 3357 2853 637 99 1753 3154 2846 540 224 1626 3278 2740 512 16 3145 722 1471 935 2097 2943 787 1554 1063 2209 3026 855 1364 1041 2108 2444 1896 2648 235 1262 2326 2015 2532 348 1162 2319 1828 2584 431 1290 2734 521 30 1694 3351 2858 640 92 1741 3155 2847 528 217 1629 3283 1357 1044 2113 3139 731 1485 944 2091 2948 790 1547 1051 2210 3027 843 2585 432 1278 2437 1899 2653 229 1271 2340 2024 2526 353 1165 2312 1816 220 1622 3271 2735 522 18 1687 3354 2863 634 101 1755 3164 2841 533 2219 3021 848 1360 1037 2101 3140 732 1473 937 2094 2953 784 1556 1065 1159 2321 1830 2594 426 1283 2440 1892 2641 230 1272 2328 2017 2529 358 3157 2844 538 214 1631 3285 2744 516 23 1690 3347 2851 635 102 1743 785 1557 1053 2212 3024 853 1354 1046 2115 3149 726 1478 940 2087 2941 2020 2522 346 1160 2322 1818 2587 429 1288 2434 1901 2655 239 1266 2333 644 96 1748 3160 2837 526 215 1632 3273 2737 519 28 1684 3356 2865 934 2096 2955 794 1551 1058 2215 3017 841 1355 1047 2103 3142 729 1483 232 1269 2338 2014 2531 360 1169 2316 1823 2590 422 1276 2435 1902 2643 Plane 14 1202 2461 1850 2607 258 1192 2274 1918 2674 386 1320 2354 1971 2483 370 3306 2888 550 167 1576 3290 2787 663 52 1704 3193 2764 476 120 1784 806 1395 974 2046 3038 880 1502 1081 2120 3102 678 1492 984 2248 2974 1974 2488 364 1211 2475 1859 2601 263 1195 2267 1906 2675 387 1308 2347 477 108 1777 3309 2893 544 176 1590 3299 2781 668 55 1697 3181 2765 977 2236 2975 807 1383 967 2049 3043 874 1511 1095 2129 3096 683 1495 381 1313 2350 1967 2476 365 1212 2463 1852 2604 268 1189 2276 1920 2684 1706 3195 2774 471 113 1780 3302 2881 545 177 1578 3292 2784 673 49 3099 688 1489 986 2250 2984 801 1388 970 2042 3031 875 1512 1083 2122 2277 1908 2677 384 1318 2344 1976 2490 374 1206 2468 1855 2597 256 1190 2777 661 50 1707 3183 2767 474 118 1774 3311 2895 554 171 1583 3295 1506 1088 2125 3092 676 1490 987 2238 2977 804 1393 964 2051 3045 884 2606 270 1199 2271 1913 2680 377 1306 2345 1977 2478 367 1209 2473 1849 174 1588 3289 2786 675 59 1701 3188 2770 467 106 1775 3312 2883 547 2052 3033 877 1509 1093 2119 3101 690 1499 981 2243 2980 797 1381 965 Plane 15 3128 835 1532 991 2195 2937 813 1432 1119 2083 3049 716 1425 929 2136 2310 1934 2511 293 1150 2357 1996 2630 417 1218 2422 1809 2623 304 1346 2803 619 11 1725 3239 2916 503 130 1607 3211 2720 567 198 1732 3339 1413 922 2139 3133 829 1541 1005 2204 2931 818 1435 1112 2071 3050 717 2611 305 1347 2298 1927 2514 298 1144 2366 2010 2639 411 1223 2425 1802 203 1735 3332 2791 620 12 1713 3232 2919 508 124 1616 3225 2729 561 2085 3059 711 1418 925 2132 3121 830 1542 993 2197 2934 823 1429 1121 1228 2419 1811 2625 314 1341 2303 1930 2507 286 1145 2367 1998 2632 414 3213 2722 564 208 1729 3341 2805 629 6 1718 3235 2912 496 125 1617 811 1430 1122 2073 3052 714 1423 919 2141 3135 839 1536 998 2200 2927 2003 2635 407 1216 2420 1812 2613 307 1344 2308 1924 2516 300 1154 2361 510 134 1611 3218 2725 557 196 1730 3342 2793 622 9 1723 3229 2921 1003 2194 2936 825 1439 1116 2078 3055 707 1411 920 2142 3123 832 1539 288 1147 2364 2008 2629 416 1230 2429 1806 2618 310 1337 2296 1925 2517 1711 3230 2922 498 127 1614 3223 2719 566 210 1739 3336 2798 625 2

---

About the Author